Parametrar för PZT-material och piezoelektriska ekvationer (2）

För det andra, de piezoelektriska parametrarna

3. Det finns ett komplicerat samband mellan de piezoelektriska parametrarna för piezoelektriska material, såsom e = dE och E = -he såsom beskrivits ovan. Att jämföra dem verkar ge d = -1 / h, men det är inte sant i praktiken. Eftersom den förra ges under villkoret τ = 0, och den senare ges under villkoret I = 0, kan en sådan enkel jämförelse i allmänhet inte göras. Dessutom är piezoelektriska material anisotropa piezokristaller, och deras elektriska, mekaniska och elektromekaniska egenskaper varierar med riktningen för den elektriska eller mekaniska excitationskällan. Därför finns det faktiskt många mekaniska parametrar (τ, e, c, s), elektriska parametrar (E, D, ε, β) och piezoelektriska parametrar (d, g, i, h) kopplade till kraften och elektriciteten. En tensor av komponenter. τ och e har vardera sex oberoende komponenter, sedan har c och s 36 komponenter; E och D har vardera tre oberoende komponenter, sedan har ε och β 9 komponenter. Till exempel är varje e-komponent relaterad till tre E-komponenter: den relativa förlängningen e1 (△ l / l) i X-riktningen är relaterad till komponenterna E1, E2 och E3 i fältstyrkevektorn i de tre riktningarna X, Y och Z. . Därför är den ursprungliga relationen e = dE faktiskt: e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3
De tre normalaxeltöjningarna (e1, e2, e3) och tre oberoende skjuvtöjningar (e4, e5, e6) är alla relaterade till E i denna form, så d-koefficienten har också 3x6e18 komponenter, d so2E = 3x6 + d22E2 + d32E3, e3 = d13E1 + d23E2 + d33E3, e4 = d14E1 + d24E2 + d34E3, e5 = d15E1 + d25E2 + d35E3, e6 = d16E1 + d26E3 + d36E3.
Detta innebär att var och en av de fyra piezoelektriska konstanterna för PZT material piezoring är associerad med tre elektriska och sex mekaniska komponenter, så de har vardera 18 komponenter. I uttrycksmetoden indikeras det vanligtvis i parametersymbolens underskrift, såsom dij, i anger riktningen för den elektriska storhetskomponenten (elektriskt fält eller elektrisk förskjutning) (det finns tre riktningar); j representerar den mekaniska kvantitetskomponenten (spänning eller töjning). Men eftersom piezoelektriska material vart och ett har en viss symmetri, kanske inte alla dessa komponenter existerar oberoende, vissa kan vara noll och vissa kan vara lika med varandra eller relaterade i ett visst förhållande, så det finns faktiskt mycket färre oberoende komponenter. En specifik piezokristall innefattar alltid bara ett fåtal komponenter och är inte komplicerad att beräkna i praktiken. Antalet oberoende komponenter kan vanligtvis reduceras till en elastisk tensor, en dielektrisk tensor och en piezoelektrisk tensor för att bestämma egenskaperna hos det piezoelektriska materialet. I praktiska tillämpningar finns det flera komponenter som 'd31', 'd33' och 'd15'. Huvudapplikationen inom ultraljudsdetekteringsteknik är tjockleksvibrationen i den piezoelektriska kroppens polarisationsriktning (definierad som den tredje riktningen eller Z-riktningen). Därför är parametern för exciterings- och ändringsparametrarna i denna polarisationsriktning 'd33 ', såsom d33, g33, etc. De andra två riktningarna vinkelräta mot polarisationsriktningen betecknas som '1' (eller 'X') och '2' (eller 'Y') riktningar.

Vi bestämmer den fysiska betydelsen av de relevanta piezoelektriska parametrarna enligt följande:

(1) Töjningens elektriska fältkonstant d33 = e / E = W / U (meter / volt), i ett mekaniskt fritt tillstånd (τ = 0), orsakar appliceringen av ett elektriskt fält längs polarisationsriktningen relativ töjning längs polarisationsriktningen, eller Karakterisera storleken på töjningen som genereras av en enhetsspänning i tjockleksriktningen; där W är den enkla förlängningen (meter) och U är den applicerade spänningen (volt). (2) Elektriskt fältspänningskonstant g33 = -E / τ = -U / P (voltmeter / newton), i tillståndet av elektrisk öppen krets (I = 0), applicering av spänning längs polarisationsriktningen orsakar en relativt öppen krets längs polarisationsriktningen elegant, eller karakterisera styrkan hos det öppna elektriska fältet som genereras av enhetsspänning i tjockleksriktningen; där U är tomgångsspänningen och P är ljudtrycket. Ovanstående två parametrar (d33, g33) är de viktigaste applikationsparametrarna i elektroakustiska givare. (3) Det elektriska fältkonstanten i33 = -τ / E (Newton / voltmeter) representerar storleken på spänningen som genereras av enhetens elektriska fältstyrka i polarisationsriktningen (tjockleksriktningen). (4) Det elektriska fälttöjningskonstanten h33 = E / e = U / △ t (volt / meter). Karakteriserar den relativa öppna kretsspänningen som genereras av enhetsspänning längs polarisationsriktningen (tjockleksriktningen). I formeln är Δt mängden tjockleksändring och U är öppen kretsspänningen. Förutom de ovan nämnda piezoelektriska parametrarna, de viktiga parametrarna som kännetecknar egenskaperna hos den piezoelektriska kroppen (5), dielektricitetskonstanten ε, dielektricitetskonstanten för piezokeramiska ringkomponenter är en viktig makroskopisk fysisk storhet som heltäckande återspeglar dielektrikumets dielektriska beteende. Dielektrisk konstantmätning under ett elektrostatiskt fält kallas en statisk dielektricitetskonstant, och dielektricitetskonstantmätningen under ett växlande elektriskt fält kallas en dynamisk dielektrisk konstant. De två är olika. Storleken på den dynamiska dielektricitetskonstanten är relaterad till mätfrekvensen. (6) Elastisk modul, töjningen som genereras av den piezoelektriska effekten är i kategorin elastisk töjning, och uppenbarligen kommer töjningens tillstånd att vara nära relaterat till materialets elasticitetsmodul.

(7) Frekvenskonstant N: Enheterna Hz · m, MHz · mm och KHz · mm. Vi vet att resonansfrekvensen hos en piezoelektrisk kropp inte bara är relaterad till materialets egenskaper, utan också till materialets yttre dimensioner, så utvärderingen av det är besvär. Syftet med att införa parametern frekvenskonstant är att undvika påverkan av materialets yttre dimensioner, och endast som en piezoelektrisk prestandaparameter är relaterad till materialegenskaperna för enkel utvärdering. Enligt de olika vibrationslägena för den piezoelektriska kroppen kan den delas in i: (a) tjocklek vibrationsfrekvenskonstant Nt = ft, (b) längdförlängningsvibrationsfrekvenskonstant Nl = fl, (c) radiell utvidgningsvibrationsfrekvenskonstant Nd = fd, f är resonansfrekvensen; t är vibratorns tjocklek; l är vibratorns längd; d är vibratorns diameter. Den huvudsakliga tillämpningen av ultraljudstestteknik är tjockleksvibrationsläget, med Nt som en viktig parameter som ofta används, och dess resonansfrekvens: f = (K / 4π2M) 1/2 grundfrekvensresonans f = (1 / 2t) (c / ρ) 1/2 = C / 2t där: K = / n2 (π); M = ptA/2; W = K / M = 2πf (cirkulär frekvens) där A är arean av det piezoelektriska chipet; t är tjockleken på den piezoelektriska skivan; n är en multipel av frekvensfördubblingsvibrationen; när grundfrekvensvibrationen tas, n = 1; ρ är densiteten hos den piezoelektriska kroppen; c är den elastiska konstanten för den piezoelektriska kroppen längs vibrationsriktningens axel; C är den piezoelektriska kristallen Ljudhastigheten i fallet med tjockleksvibrationsläge är den längsgående våghastigheten CL i kristallen. Enligt C = λf (λ är våglängden) kan man veta att tjockleken på den piezoelektriska kristallen. när grundfrekvensen används som tjockleksresonans är t = λ / 2. Detta kan bestämma tjockleken på ett piezoelektriskt chip som resonerar vid en viss grundfrekvens. Exempel 1: Med tanke på att bariumtitanat Nt = 2520Hz·m, vad är tjockleken på chipet om ett piezoelektriskt chip med en mittfrekvens på 2,5MHz ska tillverkas?

Det är känt att CLZ = 3780m/s för blyzirkonattitanat (PZT-5A). Om du vill göra ett piezoelektriskt chip med en mittfrekvens på 5MHz, vad är tjockleken på chipet (8) dielektrisk förlust. När en dielektrisk kristall plötsligt exponeras för ett elektriskt fält, når polarisationsintensiteten inte det slutliga värdet på en gång, för även om orienteringen av molekyler (elektriska domäner) kommer att försöka följa det elektriska fältets riktning, kommer de när de gör det blockeras av viskositeten hos piezo keramisk ring , det är nödvändigt att absorbera energi från det elektriska fältet, vilket manifesterar sig som en avslappningstid, det vill säga polarisering är ett avslappningsfenomen (polarisationsavslappning). Om mediet utsätts för ett elektriskt växelfält och växelfrekvensen är relativt hög kommer det att göra att polariseringen följer med i rätt tid och fördröjer, vilket kommer att orsaka den så kallade dielektriska förlusten och göra att den dynamiska dielektriska konstanten skiljer sig från den statiska dielektricitetskonstanten. En del av energin som tillförs dielektrikumet förbrukas genom att tvinga rotationen av det inneboende elektriska momentet och omvandlas till termisk energi som ska förbrukas. En annan orsak till dielektrisk förlust är läckaget av dielektrikumet, särskilt under inverkan av hög temperatur och starkt elektriskt fält. På grund av läckage omvandlas elektrisk energi till värme och förbrukas (konduktansförlust). Vi kan använda ett parallellförlustresistans Rn för att representera förbrukningen av elektrisk energi i mediet. Strömmen genom mediet kan delas upp i en del av IR som förbrukar energi och en del av IC som inte förbrukar energi genom mediets rena kapacitans. Vi använder den dielektriska förlusttangenten för att representera: tgδ = IR / IC = 1 / ωC0Rn där ω är den cirkulära frekvensen för det alternerande elektriska fältet; CO är det elektrostatiska kapacitansvärdet för det dielektriska provet med elektroderna; δ är hysteresen av ström kontra spänning. Tangent för vinkeldielektrisk förlust kallas också för dielektrisk förlust, dielektrisk förlustfaktor, och den är relaterad till elektrisk fältstyrka, temperatur och frekvens.

(9) Elektrisk kvalitetsfaktor Qe

(10) Inversen av den dielektriska förlusttangenten är den elektriska kvalitetsfaktorn: Qe = 1 / tgδ = ωkorn vid resonans: Qe = (π / 4K2) (Zl / ZC), där K är den elektromekaniska kopplingskoefficienten; Zl är den akustiska impedansen för lasten; ZC är den akustiska impedansen för den piezoelektriska kroppen. Den elektriska kvalitetsfaktorn Qe definieras som: Qe = elektrisk energi lagrad av den piezoelektriska vibratorn vid resonans / elektrisk energi förlorad under resonanscykeln. Det återspeglar mängden elektrisk energi (omvandlas till termisk energi) som förbrukas av den piezoelektriska kroppen under inverkan av ett växlande elektriskt fält. En större Qe betyder mindre effektförlust. Existensen av Qe visar att det är omöjligt för något piezoelektriskt material att helt omvandla elektrisk energi till mekanisk energi, och orsaken till dess energiförlust är den ovan nämnda dielektriska förlusten.