Parameters van PZT-materiale en piëso-elektriese vergelykings (2）

Tweedens, die piëzo-elektriese parameters

3. Daar is 'n ingewikkelde verband tussen die piëso-elektriese parameters van piëso-elektriese materiale, soos e = dE en E = -he soos hierbo beskryf. Om hulle te vergelyk blyk d = -1 / h te gee, maar dit is nie in die praktyk waar nie. Omdat eersgenoemde gegee word onder die voorwaarde van τ = 0, en laasgenoemde gegee word onder die voorwaarde van I = 0, kan so 'n eenvoudige vergelyking oor die algemeen nie gemaak word nie. Daarbenewens is piëzo-elektriese materiale anisotropiese piëzo-kristalle, en hul elektriese, meganiese en elektromeganiese eienskappe wissel met die rigting van die elektriese of meganiese opwekkingsbron. Daarom is daar eintlik baie meganiese parameters (τ, e, c, s), elektriese parameters (E, D, ε, β) en piëso-elektriese parameters (d, g, i, h) gekoppel aan die krag en elektrisiteit. 'n Tensor van komponente. τ en e het elk ses onafhanklike komponente, dan het c en s 36 komponente; E en D het elk drie onafhanklike komponente, dan het ε en β 9 komponente. Elke e-komponent is byvoorbeeld verwant aan drie E-komponente: die relatiewe verlenging e1 (△ l / l) in die X-rigting hou verband met die komponente E1, E2 en E3 van die veldsterkte-vektor in die drie rigtings van X, Y en Z. . Daarom is die oorspronklike verwantskap e = dE eintlik: e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3
Die drie normale-as-vervormings (e1, e2, e3) en drie onafhanklike skuif-vervormings (e4, e5, e6) is almal verwant aan E in hierdie vorm, dus het die d so1-koëffisiënt 3x6 e18 + 6 komponente. d22E2 + d32E3, e3 = d13E1 + d23E2 + d33E3, e4 = d14E1 + d24E2 + d34E3, e5 = d15E1 + d25E2 + d35E3, e6 = d16E1 + d26E2 + d36E3.
Dit beteken dat elk van die vier piëso-elektriese konstantes van PZT materiaal piëzo ring word geassosieer met drie elektriese en ses meganiese komponente, so hulle het elk 18 komponente. In die uitdrukkingsmetode word dit gewoonlik in die subskripsie van die parametersimbool aangedui, soos dij, i dui die rigting van die elektriese hoeveelheid (elektriese veld of elektriese verplasing) komponent aan (daar is drie rigtings); j verteenwoordig die meganiese hoeveelheid (spanning of vervorming) komponent. Omdat piëso-elektriese materiale egter elk 'n sekere simmetrie het, kan hierdie komponente nie almal onafhanklik bestaan ​​nie, sommige kan nul wees, en sommige kan gelyk aan mekaar of verwant wees in 'n sekere verhouding, so daar is eintlik baie minder onafhanklike komponente. 'n Spesifieke piëzo-kristal behels altyd slegs 'n paar komponente en is nie ingewikkeld om in die praktyk te bereken nie. Die aantal onafhanklike komponente kan gewoonlik verminder word tot een elastiese tensor, een diëlektriese tensor en een piëso-elektriese tensor om die eienskappe van die piëso-elektriese materiaal te bepaal. In praktiese toepassings is daar verskeie komponente soos 'd31', 'd33' en 'd15'. Die belangrikste toepassing in ultrasoniese opsporing tegnologie is die dikte vibrasie in die polarisasie rigting van die piëzo-elektriese liggaam (gedefinieer as die derde rigting of die Z rigting). Daarom is die parameter van die opwekking en verandering parameters in hierdie polarisasie rigting 'd33 ', Soos d33, g33, ens. Die ander twee rigtings loodreg op die polarisasie rigting word aangewys as '1' (of 'X') en '2' (of 'Y') rigtings.

Ons bepaal die fisiese betekenis van die relevante piëso-elektriese parameters soos volg:

(1) Vervorming elektriese veld konstante d33 = e / E = W / U (meter / volt), in 'n meganiese vrye toestand (τ = 0), die toepassing van 'n elektriese veld langs die polarisasie rigting veroorsaak relatiewe vervorming langs die polarisasie rigting, of Karakteriseer die grootte van vervorming gegenereer deur 'n eenheid spanning in die dikte rigting; waar W die eenvoudige verlenging (meters) is en U die toegepaste spanning (volts) is. (2) Elektriese veld spanning konstante g33 = -E / τ = -U / P (voltmeter / newton), in die toestand van elektriese oop stroombaan (I = 0), die toepassing van spanning langs die polarisasie rigting veroorsaak 'n relatief oop stroombaan langs die polarisasie rigting elegante, of karakteriseer die sterkte van die oop-kring elektriese veld gegenereer deur eenheid spanning in die dikte rigting; waar U die oopkringspanning is en P die klankdruk is. Die bogenoemde twee parameters (d33, g33) is die hooftoepassingsparameters in elektroakoestiese transduktors. (3) Die spanning elektriese veld konstante i33 = -τ / E (Newton / volt meter) verteenwoordig die grootte van die spanning wat gegenereer word deur die eenheid elektriese veldsterkte in die polarisasie rigting (dikte rigting). (4) Die elektriese veldvervormingskonstante h33 = E / e = U / △ t (volts / meter). Kenmerk die relatiewe oopbaanspanning wat gegenereer word deur eenheidsvervorming langs die polarisasierigting (dikterigting). In die formule is Δt die hoeveelheid dikteverandering, en U is die oopbaanspanning. Benewens die bogenoemde piëso-elektriese parameters, die belangrike parameters wat die eienskappe van die piëso-elektriese liggaam (5), die diëlektriese konstante ε, die diëlektriese konstante van piëzokeramiese ringkomponente is 'n belangrike makroskopiese fisiese hoeveelheid wat die diëlektriese gedrag van die diëlektrikum omvattend weerspieël. Die diëlektriese konstante meting onder 'n elektrostatiese veld word 'n statiese diëlektriese konstante genoem, en die diëlektriese konstante meting onder 'n afwisselende elektriese veld word 'n dinamiese diëlektriese konstante genoem. Die twee is verskillend. Die grootte van die dinamiese diëlektriese konstante hou verband met die meetfrekwensie. (6) Elastiese modulus, die vervorming wat deur die piëso-elektriese effek gegenereer word, is in die kategorie van elastiese vervorming, en natuurlik sal die toestand van die vervorming nou verwant wees aan die elastiese modulus van die materiaal.

(7) Frekwensiekonstante N: Eenhede Hz · m, MHz · mm, en KHz · mm. Ons weet dat die resonansiefrekwensie van 'n piëzo-elektriese liggaam nie net verband hou met die eienskappe van die materiaal self nie, maar ook met die eksterne dimensies van die materiaal, dus die evaluering daarvan is ongerief. Die doel van die bekendstelling van die parameter van frekwensie konstante is om die invloed van die eksterne afmetings van die materiaal te vermy, en slegs as 'n piëzo-elektriese prestasie parameter is verwant aan die materiaal eienskappe vir maklike evaluering. Volgens die verskillende vibrasiemodusse van die piëso-elektriese liggaam kan dit verdeel word in: (a) dikte vibrasie frekwensie konstante Nt = ft, (b) lengte verlenging vibrasie frekwensie konstante Nl = fl, (c) radiale verlenging vibrasie frekwensie konstante Nd = fd, f is die resonansie frekwensie; t is die dikte van die vibrator; l is die vibratorlengte; d is die vibrator deursnee. Die hooftoepassing van ultrasoniese toetstegnologie is die dikte-vibrasiemodus, met Nt as 'n belangrike parameter wat algemeen gebruik word, en sy resonansiefrekwensie: f = (K / 4π2M) 1/2 fundamentele frekwensie-resonansie f = (1 / 2t) (c / ρ) 1/2 = C / 2t waar: K = / n2 (π); M = ρtA / 2; W = K / M = 2πf (sirkulêre frekwensie) waar A die area van die piëso-elektriese skyfie is; t is die dikte van die piëso-elektriese wafer; n is 'n veelvoud van die frekwensie verdubbeling vibrasie; wanneer die fundamentele frekwensie vibrasie geneem word, n = 1; ρ is die digtheid van die piëso-elektriese liggaam; c is die elastiese konstante van die piëso-elektriese liggaam langs die as van die vibrasierigting; C is die piëso-elektriese kristal Die spoed van klank in die geval van dikte-vibrasiemodus is die longitudinale golfsnelheid CL in die kristal. Volgens C = λf (λ is die golflengte), kan dit bekend wees dat die dikte van die piëso-elektriese kristal. wanneer die fundamentele frekwensie gebruik word as die dikte resonansie is t = λ / 2. Dit kan die dikte van 'n piëso-elektriese skyfie bepaal wat by 'n sekere fundamentele frekwensie resoneer. Voorbeeld 1: Gegee dat bariumtitanaat Nt = 2520Hz·m, wat is die dikte van die skyfie as 'n piëso-elektriese skyfie met 'n middelfrekwensie van 2.5MHz gemaak moet word?

Dit is bekend dat CLZ = 3780m / s vir loodsirkonaattitanaat (PZT-5A). As jy 'n piëzo-elektriese skyfie met 'n middelfrekwensie van 5MHz wil maak, wat is die dikte van die skyfie (8) diëlektriese verlies. Wanneer 'n diëlektriese kristal skielik aan 'n elektriese veld blootgestel word, bereik die polarisasie-intensiteit nie dadelik die finale waarde nie, want alhoewel die oriëntasie van molekules (elektriese domeine) sal probeer om die rigting van die elektriese veld te volg, wanneer hulle dit doen, sal hulle belemmer word deur die viskositeit van die piezo-keramiekring , is dit nodig om energie van die elektriese veld te absorbeer, wat homself as 'n ontspanningstyd manifesteer, dit wil sê, polarisasie is 'n ontspanningsverskynsel (polarisasieverslapping). Indien die medium aan 'n wisselende elektriese veld onderwerp word en die wisselfrekwensie is relatief hoog, sal dit veroorsaak dat die polarisasie betyds en vertraging volg, wat die sogenaamde diëlektriese verlies sal veroorsaak en veroorsaak dat die dinamiese diëlektriese konstante van die statiese diëlektriese konstante verskil. 'n Deel van die energie wat aan die diëlektrikum voorsien word, word verbruik deur die rotasie van die inherente elektriese moment te forseer en omgeskakel na termiese energie wat verbruik moet word. Nog 'n oorsaak van diëlektriese verlies is die lekkasie van die diëlektrikum, veral onder die werking van hoë temperatuur en sterk elektriese veld. As gevolg van lekkasie word elektriese energie in hitte omgeskakel en verbruik (geleidingsverlies). Ons kan 'n parallelle verliesweerstand Rn gebruik om die verbruik van elektriese energie in die medium voor te stel. Die stroom deur die medium kan verdeel word in 'n deel van die IR wat energie verbruik en 'n deel van die IC wat nie energie verbruik deur die suiwer kapasitansie van die medium nie. Ons gebruik die diëlektriese verliestangens om voor te stel: tgδ = IR / IC = 1 / ωC0Rn waar ω die sirkelfrekwensie van die wisselende elektriese veld is; C0 is die elektrostatiese kapasitansiewaarde van die diëlektriese monster met die elektrodes; δ is die histerese van stroom teenoor spanning. Hoekige diëlektriese verlies raaklyn word ook genoem diëlektriese verlies, diëlektriese verliesfaktor, en dit hou verband met elektriese veldsterkte, temperatuur en frekwensie.

(9) Elektriese kwaliteit faktor Qe

(10)Die inverse van die diëlektriese verliestangens is die elektriese kwaliteitsfaktor: Qe = 1 / tgδ = ωkorrel by resonansie: Qe = (π / 4K2) (Zl / ZC), waar K die elektromeganiese koppelingskoëffisiënt is; Zl is die akoestiese impedansie van die las; ZC is die akoestiese impedansie van die piëso-elektriese liggaam. Die elektriese kwaliteit faktor Qe word gedefinieer as: Qe = elektriese energie gestoor deur die piëso-elektriese vibrator by resonansie / elektriese energie verlore tydens die resonansie siklus. Dit weerspieël die hoeveelheid elektriese energie (omgeskakel na termiese energie) wat deur die piëso-elektriese liggaam verbruik word onder die werking van 'n afwisselende elektriese veld. ’n Groter Qe beteken minder kragverlies. Die bestaan ​​van Qe toon dat dit onmoontlik is vir enige piëso-elektriese materiaal om elektriese energie heeltemal in meganiese energie om te skakel, en die rede vir die energieverlies daarvan is die bogenoemde diëlektriese verlies.