Parametry materiálů PZT a piezoelektrické rovnice (2）

Za druhé, piezoelektrické parametry

3. Existuje komplikovaný vztah mezi piezoelektrickými parametry piezoelektrických materiálů, jako je e = dE a E = -he, jak je popsáno výše. Zdá se, že jejich porovnání dává d = -1 / h, ale v praxi to není pravda. Protože první je dán za podmínky τ = 0 a druhý je dán za podmínky I = 0, nelze obecně provést takové jednoduché srovnání. Kromě toho jsou piezoelektrické materiály anizotropní piezokrystaly a jejich elektrické, mechanické a elektromechanické vlastnosti se mění se směrem zdroje elektrického nebo mechanického buzení. Proto je ve skutečnosti mnoho mechanických parametrů (τ, e, c, s), elektrických parametrů (E, D, ε, β) a piezoelektrických parametrů (d, g, i, h) spojených se silou a elektřinou. Tenzor komponentů. τ a e každý má šest nezávislých složek, potom c a s mají 36 složek; E a D mají každý tři nezávislé složky, pak ε a β mají 9 složek. Například každá složka e souvisí se třemi složkami E: relativní prodloužení el (△ l / l) ve směru X souvisí se složkami El, E2 a E3 vektoru intenzity pole ve třech směrech X, Y a Z. . Původní vztah e = dE je tedy ve skutečnosti: e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3
Tři normální osové deformace (e1, e2, e3) a tři nezávislá smyková deformace (e4, e5, e6) jsou všechny vztaženy k E v tomto tvaru, takže koeficient d má 122E1, takže také = 3 x 6 složek. d22E2 + d32E3, e3 = d13E1 + d23E2 + d33E3, e4 = d14E1 + d24E2 + d34E3, e5 = d15E1 + d25E2 + d35E3, e3E6 = d16E3, e3E2 + d16E3
To znamená, že každá ze čtyř piezoelektrických konstant Piezo kroužek z materiálu PZT je spojen se třemi elektrickými a šesti mechanickými součástkami, takže každá má 18 součástek. Ve vyjadřovací metodě se obvykle uvádí v dolním indexu symbolu parametru, např. dij, i udává směr složky elektrické veličiny (elektrické pole nebo elektrický posun) (jsou tři směry); j představuje složku mechanické veličiny (napětí nebo deformace). Protože však piezoelektrické materiály mají každý určitou symetrii, nemusí všechny tyto složky existovat nezávisle, některé mohou být nulové a některé mohou být stejné nebo příbuzné v určitém vztahu, takže nezávislých složek je ve skutečnosti mnohem méně. Konkrétní piezokrystal vždy obsahuje jen několik součástí a v praxi není složitý na výpočet. Počet nezávislých součástí lze obvykle snížit na jeden elastický tenzor, jeden dielektrický tenzor a jeden piezoelektrický tenzor pro určení vlastností piezoelektrického materiálu. V praktických aplikacích existuje několik komponent jako 'd31', 'd33' a 'd15'. Hlavní aplikací v technologii ultrazvukové detekce je vibrace tloušťky ve směru polarizace piezoelektrického tělesa (definované jako třetí směr nebo směr Z). Parametrem parametrů buzení a změny v tomto směru polarizace je tedy 'd33', Jako d33, g33 atd. Další dva směry kolmé na směr polarizace jsou označeny jako směry '1' (nebo 'X') a '2' (nebo 'Y').

Fyzikální význam příslušných piezoelektrických parametrů určíme následovně:

(1) Konstanta deformačního elektrického pole d33 = e / E = W / U (metry / volty), v mechanickém volném stavu (τ = 0), působení elektrického pole ve směru polarizace způsobí relativní deformaci ve směru polarizace, nebo Charakterizujte velikost deformace generované jednotkovým napětím ve směru tloušťky; kde W je jednoduché prodloužení (metry) a U je použité napětí (volty). (2) Konstanta napětí elektrického pole g33 = -E / τ = -U / P (voltmetr / newton), ve stavu elektrického otevřeného obvodu (I = 0), působení napětí ve směru polarizace způsobí relativně otevřený obvod ve směru polarizace elegantní, nebo charakterizujte sílu elektrického pole otevřeného obvodu generovaného jednotkovým napětím ve směru tloušťky; kde U je napětí naprázdno a P je akustický tlak. Výše uvedené dva parametry (d33, g33) jsou hlavními aplikačními parametry v elektroakustických měničích. (3) Konstanta elektrického pole napětí i33 = -τ / E (Newton / voltmetr) představuje velikost napětí generovaného jednotkovou silou elektrického pole ve směru polarizace (směr tloušťky). (4) Deformační konstanta elektrického pole h33 = E / e = U / △ t (volty / metr). Charakterizuje relativní napětí naprázdno generované jednotkovým napětím ve směru polarizace (směr tloušťky). Ve vzorci je Δt velikost změny tloušťky a U je napětí naprázdno. Kromě výše uvedených piezoelektrických parametrů jsou důležité parametry, které charakterizují vlastnosti piezoelektrického tělesa (5), dielektrická konstanta ε, dielektrická konstanta piezokeramické prstencové součásti jsou důležitou makroskopickou fyzikální veličinou, která komplexně odráží dielektrické chování dielektrika. Měření dielektrické konstanty pod elektrostatickým polem se nazývá statická dielektrická konstanta a měření dielektrické konstanty pod střídavým elektrickým polem se nazývá dynamická dielektrická konstanta. Ti dva jsou rozdílní. Velikost dynamické dielektrické konstanty souvisí s frekvencí měření. (6) Modul pružnosti, deformace generovaná piezoelektrickým jevem je v kategorii elastické deformace a zjevně bude stav deformace úzce souviset s modulem pružnosti materiálu.

(7) Frekvenční konstanta N: Jednotky Hz · m, MHz · mm a KHz · mm. Víme, že rezonanční frekvence piezoelektrického tělesa nesouvisí pouze s vlastnostmi samotného materiálu, ale také s vnějšími rozměry materiálu, takže jeho vyhodnocení je nepohodlné. Účelem zavedení parametru frekvenční konstanty je vyhnout se vlivu vnějších rozměrů materiálu a pouze jako parametr piezoelektrického výkonu souvisí s vlastnostmi materiálu pro snadné vyhodnocení. Podle různých vibračních režimů piezoelektrického tělesa jej lze rozdělit na: (a) tloušťka vibrační frekvenční konstanta Nt = ft, (b) vibrační frekvenční konstanta délky prodloužení Nl = fl, (c) vibrační konstanta radiálního prodloužení Nd = fd, f je rezonanční frekvence; t je tloušťka vibrátoru; l je délka vibrátoru; d je průměr vibrátoru. Hlavní aplikací technologie ultrazvukového testování je režim vibrací tloušťky, s Nt jako důležitý parametr, který se běžně používá, a jeho rezonanční frekvence: f = (K / 4π2M) 1/2 rezonance základní frekvence f = (1 / 2t) (c / ρ) 1/2 = C / 2t kde: K = n2 (π2 / 2) (cA); M = ptA/2; W = K / M = 2πf (kruhová frekvence), kde A je plocha piezoelektrického čipu; t je tloušťka piezoelektrického plátku; n je násobek vibrace zdvojnásobující frekvenci; když se vezme vibrace základní frekvence, n = 1; ρ je hustota piezoelektrického tělesa; c je elastická konstanta piezoelektrického tělesa podél osy směru vibrací; C je piezoelektrický krystal Rychlost zvuku v případě režimu tloušťkové vibrace je podélná rychlost vlny CL v krystalu. Podle C = λf (λ je vlnová délka) lze poznat, že tloušťka piezoelektrického krystalu. když se jako základní frekvence použije rezonance tloušťky t = λ / 2. To může určit tloušťku piezoelektrického čipu, který rezonuje při určité základní frekvenci. Příklad 1: Vzhledem k tomu, že titaničitan barnatý Nt = 2520 Hz·m, jaká je tloušťka čipu, pokud má být vyroben piezoelektrický čip se střední frekvencí 2,5 MHz?

Je známo, že CLZ = 3780 m/s pro zirkoničitan titaničitan olovnatý (PZT-5A). Pokud chcete vyrobit piezoelektrický čip se střední frekvencí 5MHz, jaká je tloušťka čipu (8) dielektrická ztráta. Když je dielektrický krystal náhle vystaven elektrickému poli, intenzita polarizace nedosáhne konečné hodnoty najednou, protože ačkoli se orientace molekul (elektrických domén) bude snažit sledovat směr elektrického pole, když se tak stane, budou překážet viskozitou piezokeramický prstenec , je nutné absorbovat energii z elektrického pole, což se projevuje jako relaxační čas, to znamená, že polarizace je relaxační jev (polarizační relaxace). Pokud je médium vystaveno střídavému elektrickému poli a střídavá frekvence je poměrně vysoká, způsobí včasné následování polarizace a zpoždění, což způsobí tzv. dielektrické ztráty a způsobí, že se dynamická dielektrická konstanta liší od statické dielektrické konstanty. Část energie dodávané do dielektrika je spotřebována nuceným otáčením vlastního elektrického momentu a přeměněna na tepelnou energii, která má být spotřebována. Další příčinou dielektrických ztrát je únik dielektrika, zejména při působení vysoké teploty a silného elektrického pole. V důsledku netěsnosti se elektrická energie přeměňuje na teplo a spotřebovává se (ztráta vodivosti). Pro vyjádření spotřeby elektrické energie v médiu můžeme použít paralelní ztrátový odpor Rn. Proud procházející médiem lze rozdělit na část IR, která spotřebovává energii, a část IO, která nespotřebovává energii prostřednictvím čisté kapacity média. Použijeme tečnu dielektrické ztráty k reprezentaci: tgδ = IR / IC = 1 / ωC0Rn kde ω je kruhová frekvence střídavého elektrického pole; C0 je hodnota elektrostatické kapacity dielektrického vzorku s elektrodami; δ je hystereze proudu versus napětí Úhlová tečna dielektrické ztráty se také nazývá dielektrická ztráta, činitel dielektrické ztráty a souvisí s intenzitou elektrického pole, teplotou a frekvencí.

(9) Faktor elektrické kvality Qe

(10) Inverzní tečna dielektrické ztráty je činitel elektrické kvality: Qe = 1 / tgδ = ωcorn při rezonanci: Qe = (π / 4K2) (Zl / ZC), kde K je koeficient elektromechanické vazby; Zl je akustická impedance zátěže; ZC je akustická impedance piezoelektrického tělesa. Faktor elektrické kvality Qe je definován jako: Qe = elektrická energie uložená piezoelektrickým vibrátorem při rezonanci / ztráta elektrické energie během rezonančního cyklu. Odráží množství elektrické energie (přeměněné na tepelnou energii) spotřebované piezoelektrickým tělesem působením střídavého elektrického pole. Větší Qe znamená menší ztrátu energie. Existence Qe ukazuje, že pro jakýkoli piezoelektrický materiál je nemožné zcela přeměnit elektrickou energii na energii mechanickou a důvodem jeho energetické ztráty je výše zmíněná dielektrická ztráta.