PZT सामग्री और पीज़ोइलेक्ट्रिक समीकरणों के पैरामीटर (2)

दूसरा, पीज़ोइलेक्ट्रिक पैरामीटर

3. जैसा कि ऊपर वर्णित है, पीजोइलेक्ट्रिक सामग्रियों के पीजोइलेक्ट्रिक मापदंडों के बीच एक जटिल संबंध है, जैसे कि ई = डीई और ई = -ही। इनकी तुलना करने पर d = -1/h मिलता प्रतीत होता है, लेकिन व्यवहार में यह सत्य नहीं है। क्योंकि पहला τ = 0 की शर्त के तहत दिया गया है, और बाद वाला I = 0 की शर्त के तहत दिया गया है, ऐसी सरल तुलना आम तौर पर नहीं की जा सकती है। इसके अलावा, पीजोइलेक्ट्रिक सामग्री अनिसोट्रोपिक पीजो क्रिस्टल हैं, और उनके विद्युत, यांत्रिक और इलेक्ट्रोमैकेनिकल गुण विद्युत या यांत्रिक उत्तेजना स्रोत की दिशा के साथ भिन्न होते हैं। इसलिए, वास्तव में बल और बिजली से जुड़े कई यांत्रिक पैरामीटर (τ, ई, सी, एस), विद्युत पैरामीटर (ई, डी, ε, β) और पीजोइलेक्ट्रिक पैरामीटर (डी, जी, आई, एच) हैं। घटकों का एक टेंसर. τ और e प्रत्येक के छह स्वतंत्र घटक हैं, फिर c और s के 36 घटक हैं; E और D प्रत्येक के तीन स्वतंत्र घटक हैं, तो ε और β के 9 घटक हैं। उदाहरण के लिए, प्रत्येक ई घटक तीन ई घटकों से संबंधित है: एक्स दिशा में सापेक्ष बढ़ाव ई 1 (△ एल / एल) एक्स, वाई और जेड की तीन दिशाओं में क्षेत्र शक्ति वेक्टर के घटकों ई 1, ई 2 और ई 3 से संबंधित है। इसलिए, मूल संबंध e = dE वास्तव में है: e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3
तीन सामान्य अक्ष तनाव (e1, e2, e3) और तीन स्वतंत्र कतरनी तनाव (e4, e5, e6) सभी इस रूप में E से संबंधित हैं, इसलिए d गुणांक में 3x6 = 18 घटक हैं, इसलिए e2 = d12E1 + d22E2 + d32E3, e3 = d13E1 + d23E2 + d33E3, e4 = d14E1 + d24E2 + d34E3, e5 = d15E1 + d25E2 + d35E3, e6 = d16E1 + d26E2 + d36E3.
इसका मतलब है कि चार पीजोइलेक्ट्रिक स्थिरांकों में से प्रत्येक पीजेडटी सामग्री पीजो रिंग तीन विद्युत और छह यांत्रिक घटकों से जुड़ी है, इसलिए उनमें से प्रत्येक में 18 घटक हैं। अभिव्यक्ति विधि में, यह आमतौर पर पैरामीटर प्रतीक की सबस्क्रिप्ट में इंगित किया जाता है, जैसे कि डीजे, आई विद्युत मात्रा (विद्युत क्षेत्र या विद्युत विस्थापन) घटक की दिशा को इंगित करता है (तीन दिशाएं हैं); j यांत्रिक मात्रा (तनाव या तनाव) घटक का प्रतिनिधित्व करता है। हालाँकि, क्योंकि पीज़ोइलेक्ट्रिक सामग्री में प्रत्येक में एक निश्चित समरूपता होती है, ये सभी घटक स्वतंत्र रूप से मौजूद नहीं हो सकते हैं, कुछ शून्य हो सकते हैं, और कुछ एक दूसरे के बराबर हो सकते हैं या एक निश्चित संबंध में संबंधित हो सकते हैं, इसलिए वास्तव में बहुत कम स्वतंत्र घटक होते हैं। एक विशिष्ट पीजो क्रिस्टल में हमेशा केवल कुछ घटक शामिल होते हैं और व्यवहार में गणना करना जटिल नहीं होता है। पीजोइलेक्ट्रिक सामग्री के गुणों को निर्धारित करने के लिए स्वतंत्र घटकों की संख्या को आमतौर पर एक लोचदार टेंसर, एक ढांकता हुआ टेंसर और एक पीजोइलेक्ट्रिक टेंसर तक कम किया जा सकता है। व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, 'd31', 'd33' और 'd15' जैसे कई घटक होते हैं। अल्ट्रासोनिक डिटेक्शन तकनीक में मुख्य अनुप्रयोग पीजोइलेक्ट्रिक बॉडी की ध्रुवीकरण दिशा (तीसरी दिशा या जेड दिशा के रूप में परिभाषित) में मोटाई कंपन है। इसलिए, इस ध्रुवीकरण दिशा में उत्तेजना और परिवर्तन मापदंडों का पैरामीटर 'd33' है, जैसे d33, g33, आदि। ध्रुवीकरण दिशा के लंबवत अन्य दो दिशाओं को '1' (या 'X') और '2' (या 'Y') दिशाओं के रूप में नामित किया गया है।

हम प्रासंगिक पीज़ोइलेक्ट्रिक मापदंडों का भौतिक अर्थ निम्नानुसार निर्धारित करते हैं:

(1) तनाव विद्युत क्षेत्र स्थिरांक d33 = ई / ई = डब्ल्यू / यू (मीटर / वोल्ट), एक यांत्रिक मुक्त अवस्था (τ = 0) में, ध्रुवीकरण दिशा के साथ एक विद्युत क्षेत्र का अनुप्रयोग ध्रुवीकरण दिशा के साथ सापेक्ष तनाव का कारण बनता है, या मोटाई दिशा में एक इकाई वोल्टेज द्वारा उत्पन्न तनाव के परिमाण को चिह्नित करता है; जहां W सरल विस्तार (मीटर) है और U लागू वोल्टेज (वोल्ट) है। (2) विद्युत क्षेत्र तनाव स्थिरांक g33 = -ई / τ = -यू / पी (वोल्टमीटर / न्यूटन), विद्युत खुले सर्किट (आई = 0) की स्थिति में, ध्रुवीकरण दिशा के साथ तनाव लागू करने से ध्रुवीकरण दिशा के साथ एक अपेक्षाकृत खुला सर्किट बनता है, या मोटाई दिशा में इकाई तनाव द्वारा उत्पन्न खुले सर्किट विद्युत क्षेत्र की ताकत को चिह्नित करता है; जहां U ओपन-सर्किट वोल्टेज है और P ध्वनि दबाव है। उपरोक्त दो पैरामीटर (डी33, जी33) इलेक्ट्रोकॉस्टिक ट्रांसड्यूसर में मुख्य अनुप्रयोग पैरामीटर हैं। (3) प्रतिबल विद्युत क्षेत्र स्थिरांक i33 = -τ/ई (न्यूटन/वोल्ट मीटर) ध्रुवीकरण दिशा (मोटाई दिशा) में इकाई विद्युत क्षेत्र शक्ति द्वारा उत्पन्न तनाव के परिमाण को दर्शाता है। (4) विद्युत क्षेत्र तनाव स्थिरांक h33 = E / e = U / △ t (वोल्ट / मीटर)। ध्रुवीकरण दिशा (मोटाई दिशा) के साथ इकाई तनाव द्वारा उत्पन्न सापेक्ष ओपन सर्किट वोल्टेज की विशेषता बताता है। सूत्र में, Δt मोटाई परिवर्तन की मात्रा है, और U खुला सर्किट वोल्टेज है। उपर्युक्त पीजोइलेक्ट्रिक मापदंडों के अलावा, महत्वपूर्ण पैरामीटर जो पीजोइलेक्ट्रिक बॉडी (5) के गुणों की विशेषता बताते हैं, ढांकता हुआ स्थिरांक ε, ढांकता हुआ स्थिरांक पीज़ोसेरेमिक रिंग कंपोनेट एक महत्वपूर्ण स्थूल भौतिक मात्रा है जो ढांकता हुआ के ढांकता हुआ व्यवहार को व्यापक रूप से दर्शाता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के तहत ढांकता हुआ स्थिरांक माप को स्थैतिक ढांकता हुआ स्थिरांक कहा जाता है, और एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र के तहत ढांकता हुआ स्थिरांक माप को गतिशील ढांकता हुआ स्थिरांक कहा जाता है। दोनों अलग हैं. गतिशील ढांकता हुआ स्थिरांक का परिमाण माप आवृत्ति से संबंधित है। (6) लोचदार मापांक, पीजोइलेक्ट्रिक प्रभाव से उत्पन्न तनाव लोचदार तनाव की श्रेणी में है, और जाहिर है तनाव की स्थिति सामग्री के लोचदार मापांक से निकटता से संबंधित होगी।

(7) आवृत्ति स्थिरांक एन: इकाइयां हर्ट्ज · एम, मेगाहर्ट्ज · मिमी, और केएचजेड · मिमी। हम जानते हैं कि पीज़ोइलेक्ट्रिक बॉडी की अनुनाद आवृत्ति न केवल सामग्री की विशेषताओं से संबंधित है, बल्कि सामग्री के बाहरी आयामों से भी संबंधित है, इसलिए इसका मूल्यांकन असुविधाजनक है। आवृत्ति स्थिरांक के पैरामीटर को पेश करने का उद्देश्य सामग्री के बाहरी आयामों के प्रभाव से बचना है, और केवल पीज़ोइलेक्ट्रिक प्रदर्शन पैरामीटर के रूप में आसान मूल्यांकन के लिए सामग्री गुणों से संबंधित है। पीजोइलेक्ट्रिक बॉडी के विभिन्न कंपन मोड के अनुसार, इसे इसमें विभाजित किया जा सकता है: (ए) मोटाई कंपन आवृत्ति स्थिरांक एनटी = फीट, (बी) लंबाई विस्तार कंपन आवृत्ति स्थिरांक एनएल = एफएल, (सी) रेडियल विस्तार कंपन आवृत्ति स्थिरांक एनडी = एफडी, एफ अनुनाद आवृत्ति है; टी वाइब्रेटर की मोटाई है; एल वाइब्रेटर की लंबाई है; d वाइब्रेटर व्यास है। अल्ट्रासोनिक परीक्षण तकनीक का मुख्य अनुप्रयोग मोटाई कंपन मोड है, जिसमें एनटी आमतौर पर इस्तेमाल किया जाने वाला एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है, और इसकी अनुनाद आवृत्ति: एफ = (के / 4π2एम) 1/2 मौलिक आवृत्ति अनुनाद एफ = (1/2टी) (सी / ρ) 1/2 = सी / 2टी जहां: के = एन2 (π2 / 2) (सीए / टी); एम = ρtA / 2; W = K / M = 2πf (गोलाकार आवृत्ति) जहां A पीजोइलेक्ट्रिक चिप का क्षेत्र है; टी पीजोइलेक्ट्रिक वेफर की मोटाई है; n आवृत्ति दोहरीकरण कंपन का गुणज है; जब मौलिक आवृत्ति कंपन लिया जाता है, n = 1; ρ पीज़ोइलेक्ट्रिक बॉडी का घनत्व है; सी कंपन दिशा की धुरी के साथ पीजोइलेक्ट्रिक शरीर का लोचदार स्थिरांक है; सी पीज़ोइलेक्ट्रिक क्रिस्टल है मोटाई कंपन मोड के मामले में ध्वनि की गति क्रिस्टल में अनुदैर्ध्य तरंग वेग सीएल है। C = λf (λ तरंग दैर्ध्य है) के अनुसार, यह जाना जा सकता है कि पीज़ोइलेक्ट्रिक क्रिस्टल की मोटाई क्या है। जब मौलिक आवृत्ति का उपयोग मोटाई प्रतिध्वनि के रूप में किया जाता है तो t = λ / 2 होता है। यह एक पीजोइलेक्ट्रिक चिप की मोटाई निर्धारित कर सकता है जो एक निश्चित मौलिक आवृत्ति पर प्रतिध्वनित होती है। उदाहरण 1: यह देखते हुए कि बेरियम टाइटेनेट एनटी = 2520 हर्ट्ज·एम, यदि 2.5 मेगाहर्ट्ज की केंद्र आवृत्ति के साथ एक पीजोइलेक्ट्रिक चिप बनाई जानी है तो चिप की मोटाई क्या है?

यह ज्ञात है कि लेड जिरकोनेट टाइटेनेट (PZT-5A) के लिए CLZ = 3780m/s है। यदि आप 5 मेगाहर्ट्ज की केंद्र आवृत्ति के साथ एक पीजोइलेक्ट्रिक चिप बनाना चाहते हैं, तो चिप की मोटाई (8) ढांकता हुआ नुकसान क्या है। जब एक ढांकता हुआ क्रिस्टल अचानक एक विद्युत क्षेत्र के संपर्क में आता है, तो ध्रुवीकरण की तीव्रता तुरंत अंतिम मूल्य तक नहीं पहुंचती है, क्योंकि यद्यपि अणुओं (विद्युत डोमेन) का अभिविन्यास विद्युत क्षेत्र की दिशा का पालन करने का प्रयास करेगा, जब वे ऐसा करते हैं, तो वे चिपचिपापन से बाधित होंगे पीजो सिरेमिक रिंग , विद्युत क्षेत्र से ऊर्जा को अवशोषित करना आवश्यक है, जो विश्राम समय के रूप में प्रकट होता है, अर्थात ध्रुवीकरण एक विश्राम घटना (ध्रुवीकरण विश्राम) है। यदि माध्यम एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र के अधीन है और वैकल्पिक आवृत्ति अपेक्षाकृत अधिक है, तो यह ध्रुवीकरण का समय पर ढंग से पालन करने और अंतराल का कारण बनेगा, जिससे तथाकथित ढांकता हुआ नुकसान होगा और गतिशील ढांकता हुआ स्थिरांक स्थैतिक ढांकता हुआ स्थिरांक से भिन्न होगा। ढांकता हुआ को आपूर्ति की गई ऊर्जा का एक हिस्सा अंतर्निहित विद्युत क्षण के घूर्णन को मजबूर करके खपत किया जाता है और उपभोग की जाने वाली तापीय ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है। ढांकता हुआ नुकसान का एक अन्य कारण ढांकता हुआ का रिसाव है, विशेष रूप से उच्च तापमान और मजबूत विद्युत क्षेत्र की कार्रवाई के तहत। रिसाव के कारण, विद्युत ऊर्जा ऊष्मा में परिवर्तित हो जाती है और खपत (चालन हानि) हो जाती है। हम माध्यम में विद्युत ऊर्जा की खपत को दर्शाने के लिए समानांतर हानि प्रतिरोध आरएन का उपयोग कर सकते हैं। माध्यम के माध्यम से धारा को आईआर के एक हिस्से में विभाजित किया जा सकता है जो ऊर्जा की खपत करता है और आईसी के एक हिस्से में जो माध्यम के शुद्ध समाई के माध्यम से ऊर्जा का उपभोग नहीं करता है। हम प्रतिनिधित्व करने के लिए ढांकता हुआ हानि स्पर्शरेखा का उपयोग करते हैं: tgδ = IR / IC = 1 / ωC0Rn जहां ω प्रत्यावर्ती विद्युत क्षेत्र की परिपत्र आवृत्ति है; C0 इलेक्ट्रोड के साथ ढांकता हुआ नमूने का इलेक्ट्रोस्टैटिक कैपेसिटेंस मान है; δ वर्तमान बनाम वोल्टेज का हिस्टैरिसीस है कोणीय ढांकता हुआ हानि स्पर्शरेखा को ढांकता हुआ हानि, ढांकता हुआ हानि कारक भी कहा जाता है, और यह विद्युत क्षेत्र की ताकत, तापमान और आवृत्ति से संबंधित है।

(9)विद्युत गुणवत्ता कारक Qe

(10) ढांकता हुआ हानि स्पर्शरेखा का व्युत्क्रम विद्युत गुणवत्ता कारक है: Qe = 1 / tgδ = प्रतिध्वनि पर ωcorn: Qe = (π / 4K2) (Zl / ZC), जहां K विद्युत यांत्रिक युग्मन गुणांक है; Zl भार की ध्वनिक प्रतिबाधा है; ZC पीज़ोइलेक्ट्रिक बॉडी की ध्वनिक प्रतिबाधा है। विद्युत गुणवत्ता कारक Qe को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: Qe = पीज़ोइलेक्ट्रिक वाइब्रेटर द्वारा अनुनाद पर संग्रहीत विद्युत ऊर्जा / अनुनाद चक्र के दौरान खोई गई विद्युत ऊर्जा। यह एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र की कार्रवाई के तहत पीजोइलेक्ट्रिक निकाय द्वारा उपभोग की जाने वाली विद्युत ऊर्जा (थर्मल ऊर्जा में परिवर्तित) की मात्रा को दर्शाता है। बड़े Qe का अर्थ है कम बिजली हानि। Qe के अस्तित्व से पता चलता है कि किसी भी पीज़ोइलेक्ट्रिक सामग्री के लिए विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में पूरी तरह से परिवर्तित करना असंभव है, और इसकी ऊर्जा हानि का कारण उपर्युक्त ढांकता हुआ हानि है।