Parametre for PZT-materialer og piezoelektriske ligninger (2）

For det andre de piezoelektriske parameterne

3. Det er et komplisert forhold mellom de piezoelektriske parameterne til piezoelektriske materialer, slik som e = dE og E = -he som beskrevet ovenfor. Å sammenligne dem ser ut til å gi d = -1 / h, men det er ikke sant i praksis. Fordi førstnevnte er gitt under betingelsen τ = 0, og sistnevnte er gitt under betingelsen I = 0, kan en slik enkel sammenligning generelt ikke gjøres. I tillegg er piezoelektriske materialer anisotrope piezokrystaller, og deres elektriske, mekaniske og elektromekaniske egenskaper varierer med retningen til den elektriske eller mekaniske eksitasjonskilden. Derfor er det faktisk mange mekaniske parametere (τ, e, c, s), elektriske parametere (E, D, ε, β) og piezoelektriske parametere (d, g, i, h) koblet til kraften og elektrisiteten. En tensor av komponenter. τ og e har hver seks uavhengige komponenter, deretter har c og s 36 komponenter; E og D har hver tre uavhengige komponenter, deretter har ε og β 9 komponenter. For eksempel er hver e-komponent relatert til tre E-komponenter: den relative forlengelsen e1 (△ l / l) i X-retningen er relatert til komponentene E1, E2 og E3 til feltstyrkevektoren i de tre retningene X, Y og Z. . Derfor er den opprinnelige relasjonen e = dE faktisk: e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3
De tre normalakse-tøyningene (e1, e2, e3) og tre uavhengige skjærtøyninger (e4, e5, e6) er alle relatert til E i denne formen, så d-koeffisienten har 3x6E 3x6 også 18 + d-koeffisienten. d22E2 + d32E3, e3 = d13E1 + d23E2 + d33E3, e4 = d14E1 + d24E2 + d34E3, e5 = d15E1 + d25E2 + d35E3, e6 = d16E1 + d26E2 + d36E3.
Dette betyr at hver av de fire piezoelektriske konstantene på PZT-materiale piezoring er assosiert med tre elektriske og seks mekaniske komponenter, så de har hver 18 komponenter. I uttrykksmetoden er det vanligvis indikert i bunnteksten til parametersymbolet, for eksempel dij, i indikerer retningen til den elektriske størrelseskomponenten (elektrisk felt eller elektrisk forskyvning) (det er tre retninger); j representerer den mekaniske mengden (stress eller tøyning) komponenten. Men fordi piezoelektriske materialer hver har en viss symmetri, kan det hende at disse komponentene ikke alle eksisterer uavhengig, noen kan være null, og noen kan være lik hverandre eller relatert i et bestemt forhold, så det er faktisk mye færre uavhengige komponenter. En spesifikk piezokrystall involverer alltid bare noen få komponenter og er ikke komplisert å beregne i praksis. Antall uavhengige komponenter kan vanligvis reduseres til en elastisk tensor, en dielektrisk tensor og en piezoelektrisk tensor for å bestemme egenskapene til det piezoelektriske materialet. I praktiske applikasjoner er det flere komponenter som 'd31', 'd33' og 'd15'. Hovedapplikasjonen i ultralyddeteksjonsteknologi er tykkelsesvibrasjonen i polarisasjonsretningen til det piezoelektriske legemet (definert som den tredje retningen eller Z-retningen). Derfor er parameteren for eksitasjons- og endringsparametrene i denne polarisasjonsretningen 'd33 ', slik som d33, g33, etc. De to andre retningene vinkelrett på polarisasjonsretningen er utpekt som '1' (eller 'X') og '2' (eller 'Y') retninger.

Vi bestemmer den fysiske betydningen av de relevante piezoelektriske parameterne som følger:

(1) Tøynings elektrisk feltkonstant d33 = e / E = W / U (meter / volt), i en mekanisk fri tilstand (τ = 0), påføring av et elektrisk felt langs polarisasjonsretningen forårsaker relativ tøyning langs polarisasjonsretningen, eller Karakteriser størrelsen på tøyningen generert av en enhetsspenning i tykkelsesretningen; der W er den enkle forlengelsen (meter) og U er den påførte spenningen (volt). (2) Elektrisk feltspenningskonstant g33 = -E / τ = -U / P (voltmeter / newton), i tilstanden elektrisk åpen krets (I = 0), påføring av spenning langs polarisasjonsretningen forårsaker en relativt åpen krets langs polarisasjonsretningen elegant, eller karakteriserer styrken til det åpne krets elektriske feltet generert av enhetsspenning i tykkelsesretningen; hvor U er åpen kretsspenning og P er lydtrykket. De to ovennevnte parameterne (d33, g33) er de viktigste bruksparametrene i elektroakustiske transdusere. (3) Det elektriske spenningsfeltkonstanten i33 = -τ / E (Newton / voltmeter) representerer størrelsen på spenningen generert av enhetens elektriske feltstyrke i polarisasjonsretningen (tykkelsesretningen). (4) Den elektriske felttøyningskonstanten h33 = E / e = U / △ t (volt / meter). Karakteriserer den relative åpen kretsspenningen generert av enhetstøyning langs polarisasjonsretningen (tykkelsesretningen). I formelen er Δt mengden av tykkelsesendring, og U er åpen kretsspenning. I tillegg til de ovennevnte piezoelektriske parameterne, de viktige parameterne som karakteriserer egenskapene til det piezoelektriske legemet (5), den dielektriske konstanten ε, den dielektriske konstanten til piezokeramiske ringkomponenter er en viktig makroskopisk fysisk størrelse som på en omfattende måte gjenspeiler den dielektriske oppførselen til dielektrikumet. Dielektrisk konstantmåling under et elektrostatisk felt kalles en statisk dielektrisk konstant, og dielektrisk konstantmåling under et vekslende elektrisk felt kalles en dynamisk dielektrisk konstant. De to er forskjellige. Størrelsen på den dynamiske dielektriske konstanten er relatert til målefrekvensen. (6) Elastisk modul, tøyningen som genereres av den piezoelektriske effekten er i kategorien elastisk tøyning, og åpenbart vil tilstanden til tøyningen være nært knyttet til materialets elastisitetsmodul.

(7) Frekvenskonstant N: Enheter Hz · m, MHz · mm og KHz · mm. Vi vet at resonansfrekvensen til et piezoelektrisk legeme ikke bare er relatert til egenskapene til selve materialet, men også til materialets ytre dimensjoner, så evalueringen av det er til ulempe. Hensikten med å introdusere parameteren frekvenskonstant er å unngå påvirkning av de ytre dimensjonene til materialet, og kun som en piezoelektrisk ytelsesparameter er relatert til materialegenskapene for enkel evaluering. I henhold til de forskjellige vibrasjonsmodusene til det piezoelektriske legemet kan det deles inn i: (a) tykkelse vibrasjonsfrekvenskonstant Nt = ft, (b) lengdeutvidelse vibrasjonsfrekvenskonstant Nl = fl, (c) radiell ekstensjon vibrasjonsfrekvenskonstant Nd = fd, f er resonansfrekvensen; t er tykkelsen på vibratoren; l er vibratorlengden; d er vibratorens diameter. Hovedanvendelsen av ultralydtestteknologi er tykkelsesvibrasjonsmodus, med Nt som en viktig parameter som ofte brukes, og dens resonansfrekvens: f = (K / 4π2M) 1/2 grunnfrekvensresonans f = (1 / 2t) (c / ρ) 1/2 = C / 2t hvor: K = / n2 (π); M = ρtA/2; W = K / M = 2πf (sirkulær frekvens) hvor A er arealet av den piezoelektriske brikken; t er tykkelsen på den piezoelektriske skiven; n er et multiplum av frekvensdoblingsvibrasjonen; når grunnfrekvensvibrasjonen er tatt, n = 1; ρ er tettheten til det piezoelektriske legemet; c er den elastiske konstanten til det piezoelektriske legemet langs aksen til vibrasjonsretningen; C er den piezoelektriske krystallen Lydhastigheten ved tykkelsesvibrasjonsmodus er den langsgående bølgehastigheten CL i krystallen. I henhold til C = λf (λ er bølgelengden), kan det være kjent at tykkelsen på den piezoelektriske krystallen. når grunnfrekvensen brukes som tykkelsesresonans er t = λ / 2. Dette kan bestemme tykkelsen på en piezoelektrisk brikke som resonerer ved en viss grunnfrekvens. Eksempel 1: Gitt at bariumtitanat Nt = 2520Hz·m, hva er tykkelsen på brikken hvis det skal lages en piezoelektrisk brikke med en senterfrekvens på 2,5MHz?

Det er kjent at CLZ = 3780m/s for blyzirkonattitanat (PZT-5A). Hvis du vil lage en piezoelektrisk brikke med en senterfrekvens på 5MHz, hva er tykkelsen på brikken (8) dielektrisk tap. Når en dielektrisk krystall plutselig blir utsatt for et elektrisk felt, når ikke polarisasjonsintensiteten den endelige verdien med en gang, fordi selv om orienteringen til molekyler (elektriske domener) vil prøve å følge retningen til det elektriske feltet, vil de når de gjør det hindret av viskositeten til piezo keramisk ring , er det nødvendig å absorbere energi fra det elektriske feltet, som manifesterer seg som en avslapningstid, det vil si at polarisering er et avslapningsfenomen (polarisasjonsavslapning). Hvis mediet utsettes for et vekslende elektrisk felt og vekselfrekvensen er relativt høy, vil det føre til at polarisasjonen følger med i tide og etterslep, noe som vil forårsake det såkalte dielektriske tapet og føre til at den dynamiske dielektriske konstanten avviker fra den statiske dielektriske konstanten. En del av energien som tilføres dielektrikumet forbrukes ved å tvinge rotasjonen av det iboende elektriske momentet og omdannes til termisk energi som skal forbrukes. En annen årsak til dielektrisk tap er lekkasje av dielektrikumet, spesielt under påvirkning av høy temperatur og sterkt elektrisk felt. På grunn av lekkasje omdannes elektrisk energi til varme og forbrukes (konduktansetap). Vi kan bruke en parallell tapsmotstand Rn for å representere forbruket av elektrisk energi i mediet. Strømmen gjennom mediet kan deles inn i en del av IR som forbruker energi og en del av IC som ikke forbruker energi gjennom den rene kapasitansen til mediet. Vi bruker den dielektriske tapstangenten til å representere: tgδ = IR / IC = 1 / ωC0Rn hvor ω er den sirkulære frekvensen til det vekslende elektriske feltet; CO er den elektrostatiske kapasitansverdien til den dielektriske prøven med elektrodene; δ er hysteresen av strøm versus spenning Vinkelt dielektrisk tap-tangens kalles også dielektrisk tap, dielektrisk tapsfaktor, og det er relatert til elektrisk feltstyrke, temperatur og frekvens.

(9) Elektrisk kvalitetsfaktor Qe

(10) Den inverse av den dielektriske tapstangensen er den elektriske kvalitetsfaktoren: Qe = 1 / tgδ = ωkorn ved resonans: Qe = (π / 4K2) (Zl / ZC), hvor K er den elektromekaniske koblingskoeffisienten; Zl er den akustiske impedansen til lasten; ZC er den akustiske impedansen til det piezoelektriske legemet. Den elektriske kvalitetsfaktoren Qe er definert som: Qe = elektrisk energi lagret av den piezoelektriske vibratoren ved resonans / elektrisk energi tapt under resonanssyklusen. Den reflekterer mengden elektrisk energi (konvertert til termisk energi) som forbrukes av det piezoelektriske legemet under påvirkning av et vekslende elektrisk felt. En større Qe betyr mindre strømtap. Eksistensen av Qe viser at det er umulig for noe piezoelektrisk materiale å fullstendig konvertere elektrisk energi til mekanisk energi, og årsaken til energitapet er det ovenfor nevnte dielektriske tapet.