Parameter bahan PZT dan persamaan piezoelektrik (2）

Kedua, parameter piezoelektrik

3. Terdapat hubungan yang rumit antara parameter piezoelektrik bahan piezoelektrik, seperti e = dE dan E = -he seperti yang diterangkan di atas. Membandingkannya seolah-olah memberikan d = -1 / j, tetapi ia tidak benar dalam amalan. Oleh kerana yang pertama diberikan di bawah keadaan τ = 0, dan yang terakhir diberikan di bawah keadaan I = 0, perbandingan mudah sedemikian tidak boleh dibuat secara amnya. Selain itu, bahan piezoelektrik ialah kristal piezo anisotropik, dan sifat elektrik, mekanikal dan elektromekanikalnya berbeza mengikut arah sumber pengujaan elektrik atau mekanikal. Oleh itu, sebenarnya terdapat banyak parameter mekanikal (τ, e, c, s), parameter elektrik (E, D, ε, β) dan parameter piezoelektrik (d, g, i, h) yang disambungkan kepada daya dan elektrik. Satu tensor komponen. τ dan e masing-masing mempunyai enam komponen bebas, kemudian c dan s mempunyai 36 komponen; E dan D masing-masing mempunyai tiga komponen bebas, kemudian ε dan β mempunyai 9 komponen. Sebagai contoh, setiap komponen e berkaitan dengan tiga komponen E: pemanjangan relatif e1 (△ l / l) dalam arah X berkaitan dengan komponen E1, E2, dan E3 vektor kekuatan medan dalam tiga arah X, Y dan Z. . Oleh itu, hubungan asal e = dE sebenarnya adalah: e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3
Tiga regangan paksi normal (e1, e2, e3) dan tiga regangan ricih bebas (e4, e5, e6) semuanya berkaitan dengan E dalam bentuk ini, jadi pekali d mempunyai 3x6 = 18 komponen, jadi Juga e2E2 = d12, +2 E2 = d12. e3 = d13E1 + d23E2 + d33E3, e4 = d14E1 + d24E2 + d34E3, e5 = d15E1 + d25E2 + d35E3, e6 = d16E1 + d26E2 + d36E3.
Ini bermakna setiap satu daripada empat pemalar piezoelektrik bagi Cincin piezo bahan PZT dikaitkan dengan tiga komponen elektrik dan enam mekanikal, jadi mereka masing-masing mempunyai 18 komponen. Dalam kaedah ungkapan, ia biasanya ditunjukkan dalam subskrip simbol parameter, seperti dij, i menunjukkan arah komponen kuantiti elektrik (medan elektrik atau anjakan elektrik) (terdapat tiga arah); j mewakili komponen kuantiti mekanikal (tegasan atau terikan). Walau bagaimanapun, kerana bahan piezoelektrik masing-masing mempunyai simetri tertentu, komponen ini mungkin tidak semuanya wujud secara bebas, ada yang mungkin sifar, dan sesetengahnya mungkin sama antara satu sama lain atau berkaitan dalam hubungan tertentu, jadi sebenarnya terdapat lebih sedikit komponen bebas. Kristal piezo tertentu sentiasa melibatkan hanya beberapa komponen dan tidak rumit untuk dikira dalam amalan. Bilangan komponen bebas biasanya boleh dikurangkan kepada satu tensor elastik, satu tensor dielektrik, dan satu tensor piezoelektrik untuk menentukan sifat bahan piezoelektrik. Dalam aplikasi praktikal, terdapat beberapa komponen seperti 'd31', 'd33' dan 'd15'. Aplikasi utama dalam teknologi pengesanan ultrasonik ialah getaran ketebalan dalam arah polarisasi badan piezoelektrik (ditakrifkan sebagai arah ketiga atau arah Z). Oleh itu, parameter pengujaan dan perubahan parameter dalam arah polarisasi ini ialah 'd33 ', Seperti d33, g33, dll. Dua arah lain berserenjang dengan arah polarisasi ditetapkan sebagai arah '1' (atau 'X') dan '2' (atau 'Y').

Kami menentukan makna fizikal parameter piezoelektrik yang berkaitan seperti berikut:

(1) Pemalar medan elektrik terikan d33 = e / E = W / U (meter / volt), dalam keadaan bebas mekanikal (τ = 0), penggunaan medan elektrik di sepanjang arah polarisasi menyebabkan terikan relatif sepanjang arah polarisasi, atau Mencirikan magnitud terikan yang dihasilkan oleh voltan unit dalam arah ketebalan; di mana W ialah sambungan ringkas (meter) dan U ialah voltan yang dikenakan (volt). (2) Pemalar tegasan medan elektrik g33 = -E / τ = -U / P (voltmeter / newton), dalam keadaan litar terbuka elektrik (I = 0), mengenakan tegasan sepanjang arah polarisasi menyebabkan litar yang agak terbuka di sepanjang arah polarisasi elegan, atau mencirikan kekuatan medan elektrik litar terbuka yang dihasilkan oleh tegasan unit dalam arah ketebalan; di mana U ialah voltan litar terbuka dan P ialah tekanan bunyi. Dua parameter di atas (d33, g33) adalah parameter aplikasi utama dalam transduser elektroakustik. (3) Pemalar medan elektrik tegasan i33 = -τ / E (Newton / meter volt) mewakili magnitud tegasan yang dihasilkan oleh kekuatan medan elektrik unit dalam arah polarisasi (arah ketebalan). (4) Pemalar terikan medan elektrik h33 = E / e = U / △ t (volt / meter). Mencirikan voltan litar terbuka relatif yang dijana oleh terikan unit sepanjang arah polarisasi (arah ketebalan). Dalam formula, Δt ialah jumlah perubahan ketebalan, dan U ialah voltan litar terbuka. Sebagai tambahan kepada parameter piezoelektrik yang disebutkan di atas, parameter penting yang mencirikan sifat badan piezoelektrik (5), pemalar dielektrik ε, pemalar dielektrik bagi komponen cincin piezoceramic ialah kuantiti fizik makroskopik penting yang secara komprehensif mencerminkan tingkah laku dielektrik dielektrik. Pengukuran pemalar dielektrik di bawah medan elektrostatik dipanggil pemalar dielektrik statik, dan pengukuran pemalar dielektrik di bawah medan elektrik berselang-seli dipanggil pemalar dielektrik dinamik. Kedua-duanya berbeza. Magnitud pemalar dielektrik dinamik adalah berkaitan dengan kekerapan pengukuran. (6) Modulus elastik, terikan yang dihasilkan oleh kesan piezoelektrik adalah dalam kategori terikan anjal, dan jelas keadaan terikan akan berkait rapat dengan modulus anjal bahan.

(7) Pemalar frekuensi N: Unit Hz · m, MHz · mm, dan KHz · mm. Kita tahu bahawa kekerapan resonans badan piezoelektrik bukan sahaja berkaitan dengan ciri-ciri bahan itu sendiri, tetapi juga kepada dimensi luaran bahan, jadi penilaian itu menyusahkan. Tujuan memperkenalkan parameter pemalar frekuensi adalah untuk mengelakkan pengaruh dimensi luaran bahan, dan hanya sebagai parameter prestasi piezoelektrik yang berkaitan dengan sifat bahan untuk penilaian mudah. Mengikut mod getaran yang berbeza bagi badan piezoelektrik, ia boleh dibahagikan kepada: (a) pemalar kekerapan getaran ketebalan Nt = ft, (b) pemalar frekuensi getaran sambungan panjang Nl = fl, (c) pemalar frekuensi getaran sambungan jejari Nd = fd, f ialah kekerapan resonans; t ialah ketebalan penggetar; l ialah panjang penggetar; d ialah diameter penggetar. Aplikasi utama teknologi ujian ultrasonik ialah mod getaran ketebalan, dengan Nt sebagai parameter penting yang biasa digunakan, dan frekuensi resonansnya: f = (K / 4π2M) 1/2 resonans frekuensi asas f = (1 / 2t) (c / ρ) 1/2 = C / 2t di mana: K = n2 (π2 / 2) (cA = n2 (π2 / 2) (cA); M = ρtA / 2; W = K / M = 2πf (frekuensi bulat) dengan A ialah luas cip piezoelektrik; t ialah ketebalan wafer piezoelektrik; n ialah gandaan getaran penggandaan frekuensi; apabila getaran frekuensi asas diambil, n = 1; ρ ialah ketumpatan badan piezoelektrik; c ialah pemalar elastik badan piezoelektrik sepanjang paksi arah getaran; C ialah hablur piezoelektrik Kelajuan bunyi dalam kes mod getaran ketebalan ialah halaju gelombang membujur CL dalam hablur. Menurut C = λf (λ ialah panjang gelombang), boleh diketahui bahawa ketebalan kristal piezoelektrik. apabila frekuensi asas digunakan sebagai resonans ketebalan ialah t = λ / 2. Ini boleh menentukan ketebalan cip piezoelektrik yang bergema pada frekuensi asas tertentu. Contoh 1: Memandangkan barium titanate Nt = 2520Hz·m, berapakah ketebalan cip jika cip piezoelektrik dengan frekuensi tengah 2.5MHz hendak dibuat?

Adalah diketahui bahawa CLZ = 3780m / s untuk titanat zirkonat plumbum (PZT-5A). Jika anda ingin membuat cip piezoelektrik dengan frekuensi pusat 5MHz, berapakah ketebalan kehilangan dielektrik cip (8). Apabila kristal dielektrik tiba-tiba terdedah kepada medan elektrik, keamatan polarisasi tidak mencapai nilai akhir sekali gus, kerana walaupun orientasi molekul (domain elektrik) akan cuba mengikut arah medan elektrik, apabila mereka melakukannya, mereka akan terhalang oleh kelikatan cincin seramik piezo , adalah perlu untuk menyerap tenaga dari medan elektrik, yang menunjukkan dirinya sebagai masa kelonggaran, iaitu, polarisasi adalah fenomena kelonggaran (kelonggaran polarisasi). Jika medium tertakluk kepada medan elektrik berselang-seli dan frekuensi berselang-seli agak tinggi, ia akan menyebabkan polarisasi mengikuti tepat pada masanya dan ketinggalan, yang akan menyebabkan kehilangan dielektrik yang dipanggil dan menyebabkan pemalar dielektrik dinamik berbeza daripada pemalar dielektrik statik. Sebahagian daripada tenaga yang dibekalkan kepada dielektrik digunakan dengan memaksa putaran momen elektrik yang wujud dan ditukarkan kepada tenaga haba untuk dimakan. Satu lagi punca kehilangan dielektrik ialah kebocoran dielektrik, terutamanya di bawah tindakan suhu tinggi dan medan elektrik yang kuat. Disebabkan kebocoran, tenaga elektrik ditukar kepada haba dan digunakan (kehilangan konduktansi). Kita boleh menggunakan rintangan kehilangan selari Rn untuk mewakili penggunaan tenaga elektrik dalam medium. Arus melalui medium boleh dibahagikan kepada sebahagian daripada IR yang menggunakan tenaga dan sebahagian daripada IC yang tidak menggunakan tenaga melalui kemuatan tulen medium. Kami menggunakan tangen kehilangan dielektrik untuk mewakili: tgδ = IR / IC = 1 / ωC0Rn di mana ω ialah frekuensi bulat bagi medan elektrik berselang-seli; C0 ialah nilai kemuatan elektrostatik sampel dielektrik dengan elektrod; δ ialah histerisis arus berbanding voltan tangen kehilangan dielektrik sudut juga dipanggil kehilangan dielektrik, faktor kehilangan dielektrik, dan ia berkaitan dengan kekuatan medan elektrik, suhu dan kekerapan.

(9) Faktor kualiti elektrik Qe

(10) Songsang tangen kehilangan dielektrik ialah faktor kualiti elektrik: Qe = 1 / tgδ = ωjagung pada resonans: Qe = (π / 4K2) (Zl / ZC), dengan K ialah pekali gandingan elektromekanikal; Zl ialah galangan akustik bagi beban ; ZC ialah impedans akustik badan piezoelektrik. Faktor kualiti elektrik Qe ditakrifkan sebagai: Qe = tenaga elektrik yang disimpan oleh penggetar piezoelektrik pada resonans / tenaga elektrik yang hilang semasa kitaran resonans. Ia mencerminkan jumlah tenaga elektrik (ditukar kepada tenaga haba) yang digunakan oleh badan piezoelektrik di bawah tindakan medan elektrik berselang-seli. Qe yang lebih besar bermakna kurang kehilangan kuasa. Kewujudan Qe menunjukkan bahawa adalah mustahil bagi mana-mana bahan piezoelektrik untuk menukar sepenuhnya tenaga elektrik kepada tenaga mekanikal, dan sebab kehilangan tenaganya adalah kehilangan dielektrik yang disebutkan di atas.