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次に、圧電パラメータ
3. 圧電材料の圧電パラメータ間には、前述したように e = dE や E = -he などの複雑な関係があります。それらを比較すると d = -1 / h が得られるように見えますが、実際にはそうではありません。前者は τ = 0 の条件で与えられ、後者は I = 0 の条件で与えられるため、一般にはそのような単純な比較はできません。さらに、圧電材料は異方性の圧電結晶であり、その電気的、機械的、電気機械的特性は電気的または機械的励振源の方向によって変化します。したがって、実際には、力や電気に関係する機械的パラメータ（τ、e、c、s）、電気的パラメータ（E、D、ε、β）、圧電パラメータ（d、g、i、h）が多数存在します。コンポーネントのテンソル。 τ と e にはそれぞれ 6 つの独立した成分があり、c と s には 36 の成分があります。 E と D にはそれぞれ 3 つの独立した成分があり、ε と β には 9 つの成分があります。例えば、各 e 成分は 3 つの E 成分に関係しており、X 方向の相対伸び e1 (△ l / l) は、X、Y、Z の 3 方向の電界強度ベクトルの成分 E1、E2、E3 に関係しています。したがって、元の関係 e = dE は、実際には次のようになります。 e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3
3 つの垂直軸ひずみ (e1、e2、e3) と 3 つの独立したせん断ひずみ (e4、e5、e6) はすべて、この形式で E に関連します。そのため、d 係数には 3x6 = 18 の成分が含まれます。また、e2 = d12E1 + d22E2 + d32E3、e3 = d13E1 + d23E2 + d33E3、e4 = d14E1 + d24E2 + d34E3、e5 = d15E1 + d25E2 + d35E3、e6 = d16E1 + d26E2 + d36E3。
これは、4 つの圧電定数のそれぞれが、 PZT 材料のピエゾ リング は 3 つの電気コンポーネントと 6 つの機械コンポーネントに関連付けられているため、それぞれに 18 のコンポーネントがあります。表現方法としては、通常、dij のようにパラメータ記号の添え字で示されます。i は電気量（電界または電気変位）成分の方向を示します（3 つの方向があります）。 j は力学量 (応力またはひずみ) 成分を表します。ただし、圧電材料にはそれぞれ一定の対称性があるため、これらの成分はすべて独立して存在するわけではなく、ゼロのものもあれば、互いに等しいか特定の関係にあるものもあるため、実際には独立した成分の数ははるかに少なくなります。特定のピエゾ結晶には常に少数のコンポーネントしか含まれず、実際の計算は複雑ではありません。独立したコンポーネントの数は通常、圧電材料の特性を決定するために 1 つの弾性テンソル、1 つの誘電テンソル、および 1 つの圧電テンソルに減らすことができます。実際のアプリケーションでは、「d31」、「d33」、「d15」などのいくつかのコンポーネントがあります。超音波検出技術の主な用途は、圧電体の分極方向（第 3 方向または Z 方向として定義）の厚み振動です。したがって、この分極方向の励起および変化パラメータのパラメータは、d33、g33 などの「d33」です。分極方向に垂直な他の 2 つの方向は、「1」 (または「X」) および「2」 (または「Y」) 方向として指定されます。
関連する圧電パラメータの物理的意味を次のように決定します。
(1) ひずみ電場定数 d33 = e / E = W / U (メートル / ボルト)、機械的自由状態 (τ = 0) で、分極方向に沿った電場の印加により、分極方向に沿った相対的なひずみが発生するか、または厚さ方向の単位電圧によって生成されるひずみの大きさを特徴付けます。ここで、W は単純延長 (メートル)、U は印加電圧 (ボルト) です。 (2) 電場応力定数 g33 = -E / τ = -U / P (電圧計 / ニュートン)、電気的開回路 (I = 0) の状態では、分極方向に沿って応力を加えると、分極方向に沿ってエレガントな比較的開回路が生じます。または、厚さ方向の単位応力によって生成される開回路電場の強度を特徴付けます。ここで、U は開放電圧、P は音圧です。上記の 2 つのパラメータ (d33、g33) は、電気音響トランスデューサの主なアプリケーション パラメータです。 (3) 応力電場定数 i33 = -τ / E (ニュートン / ボルトメートル) は、分極方向 (厚み方向) の単位電場強度によって発生する応力の大きさを表します。 (4) 電界ひずみ定数 h33 = E / e = U / △ t (ボルト / メートル)。分極方向 (厚さ方向) に沿った単位ひずみによって生成される相対的な開回路電圧を特徴付けます。式中、Δｔは膜厚変化量、Ｕは開放電圧である。上記の圧電パラメータに加えて、圧電体の特性を特徴付ける重要なパラメータ (5)、誘電率 ε、圧電体の誘電率 圧電セラミックリング部品は 、誘電体の誘電挙動を包括的に反映する重要な巨視的物理量です。静電界下での誘電率測定を静的誘電率、交流電界下での誘電率測定を動的誘電率と呼びます。両者は異なります。動的誘電率の大きさは、測定周波数に関係します。 (6) 弾性率、圧電効果によって発生するひずみは弾性ひずみの範疇にあり、ひずみの状態は材料の弾性率と密接な関係があることは明らかです。
(7) 周波数定数 N：単位は Hz・m、MHz・mm、KHz・mm。圧電体の共振周波数は材料自体の特性だけでなく、材料の外形寸法にも関係することが知られており、その評価は不便です。周波数定数のパラメータを導入する目的は、材料の外形寸法の影響を避けるためであり、圧電性能パラメータとしてのみ材料特性に関連付けられ、評価を容易にします。圧電体のさまざまな振動モードに応じて、(a) 厚み振動周波数定数 Nt = ft、(b) 長さ伸縮振動周波数定数 Nl = fl、(c) 径方向伸縮振動周波数定数 Nd = fd、f は共振周波数に分類できます。 t は振動子の厚さです。 l はバイブレータの長さです。 dは振動子の直径です。超音波検査技術の主な用途は、一般的に使用される重要なパラメータとして Nt を使用する厚み振動モードとその共振周波数です。 f = (K / 4π2M) 1/2 基本周波数共振 f = (1 / 2t) (c / ρ) 1/2 = C / 2t ここで、 K = n2 (π2 / 2) (cA / t)。 M = ρtA / 2; W = K / M = 2πf (円周周波数) ここで、A は圧電チップの面積です。 t は圧電ウェーハの厚さです。 n は周波数 2 倍振動の倍数です。基本周波数振動を取得する場合、n = 1。 ρ は圧電体の密度です。 ｃは圧電体の振動方向の軸に沿った弾性定数である。 C は圧電結晶です。厚み振動モードの音速は結晶内の縦波速度 CL です。 C = λf (λは波長) より、圧電結晶の厚さが分かります。基本周波数を厚さ共振として使用する場合、t = λ / 2 です。これにより、特定の基本周波数で共振する圧電チップの厚さを決定できます。例1：チタン酸バリウムNt = 2520Hz・mの場合、中心周波数2.5MHzの圧電チップを作る場合、チップの厚さはいくらになりますか?
チタン酸ジルコン酸鉛（PZT-5A）では CLZ = 3780m/s であることが知られています。中心周波数が5MHzの圧電チップを作りたい場合、チップの厚さ(8)誘電損失はいくらになりますか。誘電体結晶が電界に突然さらされた場合、分極強度は一度には最終値に達しません。これは、分子の配向 (電気ドメイン) が電界の方向に従おうとするものの、分子の粘性によって妨げられるためです。 ピエゾセラミックリングでは、電場からエネルギーを吸収する必要があり、これは緩和時間として現れます。つまり、分極は緩和現象です（分極緩和）。媒体が交流電界にさらされ、交流周波数が比較的高い場合、分極が適時に遅れて進み、いわゆる誘電損失が発生し、動的誘電率が静的誘電率と異なる原因になります。誘電体に供給されたエネルギーの一部は、固有電気モーメントを強制的に回転させることによって消費され、熱エネルギーに変換されて消費されます。誘電損失のもう 1 つの原因は、特に高温と強い電界の作用下での誘電体の漏れです。漏電により電気エネルギーが熱に変換されて消費されます（コンダクタンス損失）。並列損失抵抗 Rn を使用して、媒体内の電気エネルギーの消費を表すことができます。媒体を流れる電流は、エネルギーを消費する IR の部分と、媒体の純粋な静電容量によってエネルギーを消費しない IC の部分に分けることができます。誘電正接を使用して次の式を表します。 tgδ = IR / IC = 1 / ωC0Rn ここで、ω は交流電場の円周周波数です。 C0 は、電極を備えた誘電体サンプルの静電容量値です。 δ は、電流対電圧のヒステリシスです。角誘電正接は、誘電損失、誘電損失係数とも呼ばれ、電界の強度、温度、周波数に関係します。
(9)電気的品質係数Qe
(10) 誘電正接の逆数は電気的品質係数です: Qe = 1 / tgδ = 共振時 ωcorn: Qe = (π / 4K2) (Zl / ZC)、ここで K は電気機械結合係数です。 Zl は負荷の音響インピーダンスです。 ZC は圧電体の音響インピーダンスです。電気的品質係数 Qe は次のように定義されます: Qe = 共振時に圧電振動子によって蓄えられる電気エネルギー / 共振サイクル中に失われる電気エネルギー。これは、交流電界の作用下で圧電体によって消費される電気エネルギー (熱エネルギーに変換される) の量を反映します。 Qe が大きいほど、電力損失が少なくなります。 Qeの存在は、いかなる圧電材料も電気エネルギーを機械エネルギーに完全に変換することは不可能であり、そのエネルギー損失の原因は前述の誘電損失であることを示しています。
