Parametry materiałów PZT i równania piezoelektryczne (2）

Po drugie, parametry piezoelektryczne

3. Istnieje skomplikowana zależność pomiędzy parametrami piezoelektrycznymi materiałów piezoelektrycznych, takimi jak e = dE i E = -he, jak opisano powyżej. Porównanie ich wydaje się dawać d = -1/h, jednak w praktyce nie jest to prawdą. Ponieważ to pierwsze jest dane pod warunkiem τ = 0, a drugie pod warunkiem I = 0, w zasadzie nie można dokonać tak prostego porównania. Ponadto materiały piezoelektryczne są anizotropowymi kryształami piezoelektrycznymi, a ich właściwości elektryczne, mechaniczne i elektromechaniczne różnią się w zależności od kierunku źródła wzbudzenia elektrycznego lub mechanicznego. Dlatego tak naprawdę istnieje wiele parametrów mechanicznych (τ, e, c, s), parametrów elektrycznych (E, D, ε, β) i parametrów piezoelektrycznych (d, g, i, h) związanych z siłą i elektrycznością. Tensor składników. τ i e mają sześć niezależnych składowych, wówczas c i s mają 36 składowych; Każde E i D ma trzy niezależne składowe, wówczas ε i β mają 9 składowych. Na przykład każda składowa e jest powiązana z trzema składowymi E: wydłużenie względne e1 (△ l / l) w kierunku X jest powiązane ze składowymi E1, E2 i E3 wektora natężenia pola w trzech kierunkach X, Y i Z. . Zatem pierwotna relacja e = dE wynosi w rzeczywistości: e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3.
Trzy normalne odkształcenia osi (e1, e2, e3) i trzy niezależne odkształcenia przy ścinaniu (e4, e5, e6) są powiązane z E w tej postaci, więc współczynnik d ma 3x6 = 18 składowych, więc również e2 = d12E1 + d22E2 + d32E3, e3 = d13E1 + d23E2 + d33E3, e4 = d14E1 + d24E2 + d34E3, e5 = d15E1 + d25E2 + d35E3, e6 = d16E1 + d26E2 + d36E3.
Oznacza to, że każda z czterech stałych piezoelektrycznych Pierścień piezoelektryczny z materiału PZT jest powiązany z trzema elementami elektrycznymi i sześcioma elementami mechanicznymi, więc każdy z nich ma 18 elementów. W metodzie wyrażania jest to zwykle wskazane w indeksie dolnym symbolu parametru, np. dij, i wskazuje kierunek składowej wielkości elektrycznej (pole elektryczne lub przemieszczenie elektryczne) (istnieją trzy kierunki); j oznacza składnik wielkości mechanicznej (naprężenia lub odkształcenia). Jednakże, ponieważ każdy z materiałów piezoelektrycznych ma pewną symetrię, nie wszystkie te składniki mogą istnieć niezależnie, niektóre mogą wynosić zero, a inne mogą być sobie równe lub powiązane w pewnym związku, więc w rzeczywistości jest znacznie mniej niezależnych komponentów. Konkretny kryształ piezoelektryczny zawsze składa się tylko z kilku elementów i nie jest trudny do obliczenia w praktyce. Liczbę niezależnych elementów można zwykle zredukować do jednego tensora sprężystego, jednego tensora dielektrycznego i jednego tensora piezoelektrycznego, aby określić właściwości materiału piezoelektrycznego. W praktycznych zastosowaniach istnieje kilka komponentów, takich jak „d31”, „d33” i „d15”. Głównym zastosowaniem technologii detekcji ultradźwiękowej są drgania grubości w kierunku polaryzacji korpusu piezoelektrycznego (określanym jako trzeci kierunek lub kierunek Z). Dlatego parametrem parametrów wzbudzenia i zmiany w tym kierunku polaryzacji jest „d33”, np. d33, g33 itd. Pozostałe dwa kierunki prostopadłe do kierunku polaryzacji są oznaczone jako kierunki „1” (lub „X”) i „2” (lub „Y”).

Fizyczne znaczenie odpowiednich parametrów piezoelektrycznych określamy w następujący sposób:

(1) Stałe pole elektryczne odkształcenia d33 = e / E = W / U (metry / wolty), w mechanicznym stanie swobodnym (τ = 0), przyłożenie pola elektrycznego wzdłuż kierunku polaryzacji powoduje względne odkształcenie wzdłuż kierunku polaryzacji, lub Scharakteryzuj wielkość odkształcenia generowanego przez napięcie jednostkowe w kierunku grubości; gdzie W jest prostym przedłużeniem (w metrach), a U jest przyłożonym napięciem (wolty). (2) Stała naprężenia pola elektrycznego g33 = -E / τ = -U / P (woltomierz / niuton), w stanie elektrycznego obwodu otwartego (I = 0), przyłożenie naprężenia wzdłuż kierunku polaryzacji powoduje stosunkowo otwarty obwód wzdłuż eleganckiego kierunku polaryzacji lub charakteryzuje siłę pola elektrycznego obwodu otwartego generowanego przez naprężenie jednostkowe w kierunku grubości; gdzie U jest napięciem w obwodzie otwartym, a P jest ciśnieniem akustycznym. Powyższe dwa parametry (d33, g33) są głównymi parametrami aplikacyjnymi w przetwornikach elektroakustycznych. (3) Stała naprężenia pola elektrycznego i33 = -τ / E (niuton / woltomierz) reprezentuje wielkość naprężenia generowanego przez jednostkowe natężenie pola elektrycznego w kierunku polaryzacji (kierunek grubości). (4) Stała odkształcenia pola elektrycznego h33 = E / e = U / △ t (wolt / metr). Charakteryzuje względne napięcie obwodu otwartego generowane przez odkształcenie jednostkowe wzdłuż kierunku polaryzacji (kierunek grubości). We wzorze Δt oznacza wielkość zmiany grubości, a U jest napięciem obwodu otwartego. Oprócz wyżej wymienionych parametrów piezoelektrycznych, ważnymi parametrami charakteryzującymi właściwości korpusu piezoelektrycznego (5) są: stała dielektryczna ε, stała dielektryczna Elementy pierścieni piezoceramicznych są ważną makroskopową wielkością fizyczną, która kompleksowo odzwierciedla zachowanie dielektryczne dielektryka. Pomiar stałej dielektrycznej w polu elektrostatycznym nazywany jest statyczną stałą dielektryczną, a pomiar stałej dielektrycznej w zmiennym polu elektrycznym nazywany jest dynamiczną stałą dielektryczną. Obydwa są różne. Wielkość dynamicznej stałej dielektrycznej jest powiązana z częstotliwością pomiaru. (6) Moduł sprężystości, odkształcenie generowane przez efekt piezoelektryczny należy do kategorii odkształcenia sprężystego i oczywiście stan odkształcenia będzie ściśle powiązany z modułem sprężystości materiału.

(7) Stała częstotliwości N: Jednostki Hz · m, MHz · mm i KHz · mm. Wiemy, że częstotliwość rezonansowa korpusu piezoelektrycznego jest związana nie tylko z właściwościami samego materiału, ale także z jego zewnętrznymi wymiarami, a więc z oceną jego niedogodności. Celem wprowadzenia parametru stałej częstotliwości jest uniknięcie wpływu wymiarów zewnętrznych materiału i jedynie jako parametr wydajności piezoelektrycznej jest on powiązany z właściwościami materiału, aby ułatwić jego ocenę. W zależności od różnych trybów drgań korpusu piezoelektrycznego można go podzielić na: (a) stałą częstotliwości drgań grubości Nt = ft, (b) stałą częstotliwości drgań przy rozciąganiu Nl = fl, (c) stałą częstotliwości drgań przy rozciąganiu promieniowym Nd = fd, f jest częstotliwością rezonansową; t to grubość wibratora; l to długość wibratora; d to średnica wibratora. Głównym zastosowaniem technologii badań ultradźwiękowych jest tryb drgań grubości, gdzie Nt jest powszechnie stosowanym ważnym parametrem, oraz jego częstotliwość rezonansowa: f = (K / 4π2M) 1/2 rezonansu częstotliwości podstawowej f = (1 / 2t) (c / ρ) 1/2 = C / 2t gdzie: K = n2 (π2 / 2) (cA / t); M = ρtA / 2; W = K / M = 2πf (częstotliwość kołowa), gdzie A jest powierzchnią chipa piezoelektrycznego; t to grubość płytki piezoelektrycznej; n jest wielokrotnością drgań podwajających częstotliwość; jeśli wziąć pod uwagę drgania o częstotliwości podstawowej, n = 1; ρ jest gęstością ciała piezoelektrycznego; c jest stałą sprężystości korpusu piezoelektrycznego wzdłuż osi kierunku drgań; C jest kryształem piezoelektrycznym. Prędkość dźwięku w przypadku drgań grubościowych jest prędkością fali podłużnej CL w krysztale. Zgodnie z C = λf (λ jest długością fali), można wiedzieć, że grubość kryształu piezoelektrycznego. gdy stosuje się częstotliwość podstawową, ponieważ rezonans grubości wynosi t = λ / 2. Może to określić grubość chipa piezoelektrycznego, który rezonuje przy określonej częstotliwości podstawowej. Przykład 1: Biorąc pod uwagę, że tytanian baru Nt = 2520 Hz·m, jaka jest grubość chipa, jeśli ma zostać wykonany chip piezoelektryczny o częstotliwości środkowej 2,5 MHz?

Wiadomo, że CLZ = 3780m/s dla tytanianu cyrkonianu ołowiu (PZT-5A). Jeśli chcesz wykonać chip piezoelektryczny o częstotliwości środkowej 5 MHz, jaka jest grubość strat dielektrycznych chipa (8). Gdy kryształ dielektryczny zostanie nagle wystawiony na działanie pola elektrycznego, intensywność polaryzacji nie osiąga od razu wartości końcowej, ponieważ chociaż orientacja cząsteczek (domen elektrycznych) będzie próbowała podążać za kierunkiem pola elektrycznego, to w takim przypadku zostaną one utrudnione przez lepkość pierścień piezo ceramiczny , konieczne jest pochłonięcie energii z pola elektrycznego, co objawia się czasem relaksacji, czyli polaryzacja jest zjawiskiem relaksacyjnym (relaksacja polaryzacyjna). Jeśli ośrodek zostanie poddany działaniu zmiennego pola elektrycznego, a częstotliwość zmienna jest stosunkowo wysoka, spowoduje to, że polaryzacja nastąpi w odpowiednim czasie i z opóźnieniem, co spowoduje tak zwaną stratę dielektryczną i spowoduje, że dynamiczna stała dielektryczna będzie się różnić od statycznej stałej dielektrycznej. Część energii dostarczanej do dielektryka jest zużywana przez wymuszenie obrotu nieodłącznego momentu elektrycznego i przekształcana w energię cieplną do zużycia. Inną przyczyną strat dielektryka jest wyciek dielektryka, szczególnie pod wpływem wysokiej temperatury i silnego pola elektrycznego. W wyniku wycieku energia elektryczna jest przekształcana w ciepło i zużywana (utrata przewodności). Możemy użyć równoległej rezystancji strat Rn do przedstawienia zużycia energii elektrycznej w ośrodku. Prąd płynący przez ośrodek można podzielić na część podczerwieni, która zużywa energię, i część układu scalonego, która nie zużywa energii poprzez czystą pojemność ośrodka. Używamy stycznej straty dielektrycznej do przedstawienia: tgδ = IR / IC = 1 / ωC0Rn gdzie ω jest częstotliwością kołową zmiennego pola elektrycznego; C0 to wartość pojemności elektrostatycznej próbki dielektrycznej z elektrodami; δ to histereza prądu w funkcji napięcia. Styczna kątowa straty dielektrycznej jest również nazywana stratą dielektryczną, współczynnikiem strat dielektrycznych i jest powiązana z natężeniem pola elektrycznego, temperaturą i częstotliwością.

(9) Współczynnik jakości elektrycznej Qe

(10)Odwrotnością stycznej strat dielektrycznych jest współczynnik jakości elektrycznej: Qe = 1 / tgδ = ωcorn w rezonansie: Qe = (π / 4K2) (Zl / ZC), gdzie K jest współczynnikiem sprzężenia elektromechanicznego; Zl jest impedancją akustyczną obciążenia; ZC to impedancja akustyczna korpusu piezoelektrycznego. Współczynnik jakości elektrycznej Qe definiuje się jako: Qe = energia elektryczna zmagazynowana przez wibrator piezoelektryczny podczas rezonansu / energia elektryczna tracona podczas cyklu rezonansowego. Odzwierciedla ilość energii elektrycznej (przekształconej w energię cieplną) zużywaną przez korpus piezoelektryczny pod działaniem zmiennego pola elektrycznego. Większe Qe oznacza mniejsze straty mocy. Istnienie Qe pokazuje, że żaden materiał piezoelektryczny nie jest w stanie całkowicie przekształcić energii elektrycznej w energię mechaniczną, a przyczyną utraty energii jest wspomniana powyżej strata dielektryczna.