Parameter bahan PZT dan persamaan piezoelektrik (2）

Kedua, parameter piezoelektrik

3. Terdapat hubungan yang rumit antara parameter piezoelektrik bahan piezoelektrik, seperti e = dE dan E = -he seperti dijelaskan di atas. Membandingkannya tampaknya menghasilkan d = -1 / jam, tetapi dalam praktiknya tidak benar. Karena persamaan pertama diberikan pada kondisi τ = 0, dan persamaan kedua diberikan pada kondisi I = 0, perbandingan sederhana seperti itu umumnya tidak dapat dilakukan. Selain itu, bahan piezoelektrik adalah kristal piezo anisotropik, dan sifat listrik, mekanik, dan elektromekanisnya bervariasi menurut arah sumber eksitasi listrik atau mekanis. Oleh karena itu, sebenarnya ada banyak parameter mekanik (τ, e, c, s), parameter listrik (E, D, ε, β) dan parameter piezoelektrik (d, g, i, h) yang dihubungkan dengan gaya dan listrik. Tensor komponen. τ dan e masing-masing mempunyai enam komponen bebas, kemudian c dan s mempunyai 36 komponen; E dan D masing-masing mempunyai tiga komponen bebas, kemudian ε dan β mempunyai 9 komponen. Misalnya, setiap komponen e berhubungan dengan tiga komponen E: perpanjangan relatif e1 (△ l / l) pada arah X berhubungan dengan komponen E1, E2, dan E3 dari vektor kuat medan pada tiga arah X, Y, dan Z. . Oleh karena itu, relasi awal e = dE sebenarnya adalah: e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3
Tiga regangan sumbu normal (e1, e2, e3) dan tiga regangan geser independen (e4, e5, e6) semuanya berhubungan dengan E dalam bentuk ini, sehingga koefisien d mempunyai 3x6 = 18 komponen, jadi Juga e2 = d12E1 + d22E2 + d32E3, e3 = d13E1 + d23E2 + d33E3, e4 = d14E1 + d24E2 + d34E3, e5 = d15E1 + d25E2 + d35E3, e6 = d16E1 + d26E2 + d36E3.
Ini berarti bahwa masing-masing dari empat konstanta piezoelektrik adalah Cincin piezo material PZT dikaitkan dengan tiga komponen listrik dan enam komponen mekanik, sehingga masing-masing memiliki 18 komponen. Dalam metode ekspresi biasanya ditunjukkan pada subskrip simbol parameter, seperti dij, i menunjukkan arah komponen besaran listrik (medan listrik atau perpindahan listrik) (ada tiga arah); j mewakili komponen besaran mekanik (tegangan atau regangan). Namun, karena masing-masing bahan piezoelektrik memiliki kesimetrian tertentu, komponen-komponen ini mungkin tidak semuanya ada secara independen, beberapa mungkin nol, dan beberapa mungkin sama satu sama lain atau terkait dalam hubungan tertentu, sehingga sebenarnya komponen independennya jauh lebih sedikit. Kristal piezo tertentu selalu melibatkan hanya beberapa komponen dan tidak rumit untuk dihitung dalam praktiknya. Jumlah komponen independen biasanya dapat direduksi menjadi satu tensor elastis, satu tensor dielektrik, dan satu tensor piezoelektrik untuk menentukan sifat bahan piezoelektrik. Dalam aplikasi praktis, terdapat beberapa komponen seperti 'd31', 'd33' dan 'd15'. Aplikasi utama dalam teknologi deteksi ultrasonik adalah getaran ketebalan pada arah polarisasi badan piezoelektrik (didefinisikan sebagai arah ketiga atau arah Z). Oleh karena itu, parameter parameter eksitasi dan perubahan pada arah polarisasi ini adalah 'd33', seperti d33, g33, dll. Dua arah lainnya yang tegak lurus terhadap arah polarisasi ditetapkan sebagai arah '1' (atau 'X') dan '2' (atau 'Y').

Kami menentukan arti fisik dari parameter piezoelektrik yang relevan sebagai berikut:

(1) Konstanta regangan medan listrik d33 = e / E = W / U (meter / volt), dalam keadaan bebas mekanis (τ = 0), penerapan medan listrik sepanjang arah polarisasi menyebabkan regangan relatif sepanjang arah polarisasi, atau Cirikan besarnya regangan yang dihasilkan oleh satuan tegangan pada arah ketebalan; dimana W adalah ekstensi sederhana (meter) dan U adalah tegangan yang diberikan (volt). (2) Konstanta tegangan medan listrik g33 = -E / τ = -U / P (voltmeter / newton), dalam keadaan rangkaian listrik terbuka (I = 0), pemberian tegangan sepanjang arah polarisasi menyebabkan rangkaian yang relatif terbuka sepanjang arah polarisasi anggun, atau mencirikan kuat medan listrik rangkaian terbuka yang dihasilkan oleh tegangan satuan dalam arah ketebalan; dimana U adalah tegangan rangkaian terbuka dan P adalah tekanan suara. Dua parameter di atas (d33, g33) adalah parameter aplikasi utama dalam transduser elektroakustik. (3) Konstanta tegangan medan listrik i33 = -τ / E (Newton / volt meter) menyatakan besarnya tegangan yang ditimbulkan oleh satuan kuat medan listrik pada arah polarisasi (arah ketebalan). (4) Konstanta regangan medan listrik h33 = E / e = U / △ t (volt / meter). Mencirikan tegangan rangkaian terbuka relatif yang dihasilkan oleh regangan unit sepanjang arah polarisasi (arah ketebalan). Dalam rumusnya, Δt adalah besarnya perubahan ketebalan, dan U adalah tegangan rangkaian terbuka. Selain parameter piezoelektrik yang disebutkan di atas, parameter penting yang mencirikan sifat-sifat benda piezoelektrik (5), konstanta dielektrik ε, konstanta dielektrik komponen cincin piezoceramic adalah kuantitas fisik makroskopis penting yang secara komprehensif mencerminkan perilaku dielektrik dielektrik. Pengukuran konstanta dielektrik dalam medan elektrostatik disebut konstanta dielektrik statis, dan pengukuran konstanta dielektrik dalam medan listrik bolak-balik disebut konstanta dielektrik dinamis. Keduanya berbeda. Besarnya konstanta dielektrik dinamis berhubungan dengan frekuensi pengukuran. (6) Modulus elastisitas, regangan yang ditimbulkan oleh efek piezoelektrik termasuk dalam kategori regangan elastis, dan tentunya keadaan regangan tersebut akan erat kaitannya dengan modulus elastisitas bahan.

(7) Konstanta frekuensi N: Satuan Hz · m, MHz · mm, dan KHz · mm. Kita tahu bahwa frekuensi resonansi suatu benda piezoelektrik tidak hanya berkaitan dengan karakteristik material itu sendiri, tetapi juga dengan dimensi eksternal material tersebut, sehingga evaluasinya menimbulkan ketidaknyamanan. Tujuan dari pengenalan parameter konstanta frekuensi adalah untuk menghindari pengaruh dimensi eksternal material, dan hanya sebagai parameter kinerja piezoelektrik yang terkait dengan sifat material untuk memudahkan evaluasi. Menurut mode getaran yang berbeda dari benda piezoelektrik, dapat dibagi menjadi: (a) konstanta frekuensi getaran ketebalan Nt = ft, (b) konstanta frekuensi getaran perpanjangan panjang Nl = fl, (c) konstanta frekuensi getaran perpanjangan radial Nd = fd, f adalah frekuensi resonansi; t adalah ketebalan vibrator; l adalah panjang vibrator; d adalah diameter vibrator. Aplikasi utama teknologi pengujian ultrasonik adalah mode getaran ketebalan, dengan Nt sebagai parameter penting yang umum digunakan, dan frekuensi resonansinya: f = (K / 4π2M) 1/2 resonansi frekuensi dasar f = (1 / 2t) (c / ρ) 1/2 = C / 2t dimana: K = n2 (π2 / 2) (cA / t); M = ρtA / 2; W = K / M = 2πf (frekuensi melingkar) dengan A adalah luas chip piezoelektrik; t adalah ketebalan wafer piezoelektrik; n adalah kelipatan penggandaan frekuensi getaran; pada saat getaran frekuensi dasar diambil, n = 1; ρ adalah kepadatan benda piezoelektrik; c adalah konstanta elastis benda piezoelektrik sepanjang sumbu arah getaran; C adalah kristal piezoelektrik Kecepatan suara dalam kasus mode getaran ketebalan adalah kecepatan gelombang longitudinal CL dalam kristal. Berdasarkan C = λf (λ adalah panjang gelombang), dapat diketahui ketebalan kristal piezoelektrik. bila frekuensi dasar yang digunakan sebagai resonansi ketebalan adalah t = λ / 2. Hal ini dapat menentukan ketebalan chip piezoelektrik yang beresonansi pada frekuensi dasar tertentu. Contoh 1: Mengingat barium titanat Nt = 2520Hz·m, berapakah ketebalan keping jika ingin dibuat keping piezoelektrik dengan frekuensi tengah 2,5MHz?

Diketahui CLZ = 3780m/s untuk timbal zirkonat titanat (PZT-5A). Jika ingin membuat keping piezoelektrik dengan frekuensi tengah 5MHz, berapa ketebalan keping (8) rugi-rugi dielektriknya. Ketika kristal dielektrik tiba-tiba terkena medan listrik, intensitas polarisasinya tidak langsung mencapai nilai akhir, karena meskipun orientasi molekul (domain listrik) akan berusaha mengikuti arah medan listrik, namun ketika melakukannya, mereka akan terhalang oleh viskositas medan listrik. cincin keramik piezo , perlu menyerap energi dari medan listrik, yang memanifestasikan dirinya sebagai waktu relaksasi, yaitu polarisasi adalah fenomena relaksasi (relaksasi polarisasi). Jika medium dikenai medan listrik bolak-balik dan frekuensi bolak-balik relatif tinggi, maka akan menyebabkan polarisasi mengikuti tepat waktu dan tertinggal, yang akan menyebabkan apa yang disebut kerugian dielektrik dan menyebabkan konstanta dielektrik dinamis berbeda dari konstanta dielektrik statis. Sebagian energi yang disuplai ke dielektrik dikonsumsi dengan memaksa rotasi momen listrik yang melekat dan diubah menjadi energi panas yang akan dikonsumsi. Penyebab lain hilangnya dielektrik adalah kebocoran dielektrik, terutama akibat pengaruh suhu tinggi dan medan listrik yang kuat. Akibat kebocoran, energi listrik diubah menjadi panas dan dikonsumsi (kehilangan konduktansi). Kita dapat menggunakan resistansi kerugian paralel Rn untuk mewakili konsumsi energi listrik dalam medium. Arus yang melalui medium dapat dibagi menjadi bagian IR yang mengkonsumsi energi dan bagian IC yang tidak mengkonsumsi energi melalui kapasitansi murni medium. Kami menggunakan tangen rugi-rugi dielektrik untuk menyatakan: tgδ = IR / IC = 1 / ωC0Rn dengan ω adalah frekuensi melingkar medan listrik bolak-balik; C0 adalah nilai kapasitansi elektrostatik sampel dielektrik dengan elektroda; δ adalah histeresis arus versus tegangan Tangen rugi-rugi dielektrik sudut disebut juga rugi-rugi dielektrik, faktor rugi-rugi dielektrik, dan berkaitan dengan kuat medan listrik, suhu dan frekuensi.

(9) Faktor kualitas listrik Qe

(10) Kebalikan dari tangen rugi-rugi dielektrik adalah faktor kualitas listrik: Qe = 1 / tgδ = ωcorn pada resonansi: Qe = (π / 4K2) (Zl / ZC), dengan K adalah koefisien kopling elektromekanis; Zl adalah impedansi akustik beban; ZC adalah impedansi akustik badan piezoelektrik. Faktor kualitas listrik Qe didefinisikan sebagai: Qe = energi listrik yang disimpan oleh vibrator piezoelektrik pada resonansi / energi listrik yang hilang selama siklus resonansi. Ini mencerminkan jumlah energi listrik (diubah menjadi energi panas) yang dikonsumsi oleh benda piezoelektrik di bawah pengaruh medan listrik bolak-balik. Qe yang lebih besar berarti kehilangan daya yang lebih sedikit. Keberadaan Qe menunjukkan bahwa tidak mungkin suatu bahan piezoelektrik dapat sepenuhnya mengubah energi listrik menjadi energi mekanik, dan penyebab hilangnya energinya adalah hilangnya dielektrik yang disebutkan di atas.