Parametrii materialelor PZT și ecuațiile piezoelectrice (2）

În al doilea rând, parametrii piezoelectrici

3. Există o relație complicată între parametrii piezoelectrici ai materialelor piezoelectrice, cum ar fi e = dE și E = -he așa cum este descris mai sus. Compararea lor pare să dea d = -1 / h, dar nu este adevărat în practică. Deoarece primul este dat cu condiția lui τ = 0, iar cel din urmă este dat cu condiția lui I = 0, o astfel de comparație simplă nu se poate face în general. În plus, materialele piezoelectrice sunt cristale piezoelectrice anizotrope, iar proprietățile lor electrice, mecanice și electromecanice variază în funcție de direcția sursei de excitație electrică sau mecanică. Prin urmare, există de fapt mulți parametri mecanici (τ, e, c, s), parametri electrici (E, D, ε, β) și parametri piezoelectrici (d, g, i, h) conectați la forță și electricitate. Un tensor de componente. τ și e au fiecare șase componente independente, atunci c și s au 36 de componente; E și D au fiecare trei componente independente, apoi ε și β au 9 componente. De exemplu, fiecare componentă e este legată de trei componente E: alungirea relativă e1 (△ l / l) în direcția X este legată de componentele E1, E2 și E3 ale vectorului intensității câmpului în cele trei direcții ale lui X, Y și Z. . Prin urmare, relația inițială e = dE este de fapt: e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3
Cele trei deformari ale axei normale (e1, e2, e3) și trei deformații de forfecare independente (e4, e5, e6) sunt toate legate de E în această formă, deci coeficientul d are 3x6 = 18 componente = d212, deci E12 + d212 d32E3, e3 = d13E1 + d23E2 + d33E3, e4 = d14E1 + d24E2 + d34E3, e5 = d15E1 + d25E2 + d35E3, e6 = d16E1 + d26E2 + d36E3.
Aceasta înseamnă că fiecare dintre cele patru constante piezoelectrice ale Inelul piezo din material PZT este asociat cu trei componente electrice și șase mecanice, astfel încât fiecare are 18 componente. În metoda expresiei, de obicei este indicată în indicele simbolului parametrului, cum ar fi dij, i indică direcția componentei mărimii electrice (câmp electric sau deplasare electrică) (există trei direcții); j reprezintă componenta mărimii mecanice (efort sau deformare). Cu toate acestea, deoarece materialele piezoelectrice au fiecare o anumită simetrie, este posibil ca aceste componente să nu existe toate independent, unele pot fi zero, iar unele pot fi egale între ele sau înrudite într-o anumită relație, deci există de fapt mult mai puține componente independente. Un cristal piezo specific implică întotdeauna doar câteva componente și nu este complicat de calculat în practică. Numărul de componente independente poate fi de obicei redus la un tensor elastic, un tensor dielectric și un tensor piezoelectric pentru a determina proprietățile materialului piezoelectric. În aplicațiile practice, există mai multe componente precum 'd31', 'd33' și 'd15'. Aplicația principală în tehnologia de detectare cu ultrasunete este vibrația grosimii în direcția de polarizare a corpului piezoelectric (definită ca a treia direcție sau direcția Z). Prin urmare, parametrul parametrilor de excitație și modificare în această direcție de polarizare este „d33”, cum ar fi d33, g33 etc. Celelalte două direcții perpendiculare pe direcția de polarizare sunt desemnate ca direcții „1” (sau „X”) și „2” (sau „Y”).

Determinăm semnificația fizică a parametrilor piezoelectrici relevanți după cum urmează:

(1) Constanta câmpului electric de deformare d33 = e / E = W / U (metri / volți), în stare mecanică liberă (τ = 0), aplicarea unui câmp electric de-a lungul direcției de polarizare provoacă deformare relativă de-a lungul direcției de polarizare, sau Caracterizează mărimea deformarii generate de o tensiune unitară în direcția grosimii; unde W este extensia simplă (metri) și U este tensiunea aplicată (volți). (2) Tensiunea câmpului electric constanta g33 = -E / τ = -U / P (voltmetru / newton), în starea de circuit electric deschis (I = 0), aplicarea tensiunii de-a lungul direcției de polarizare determină un circuit relativ deschis de-a lungul direcției de polarizare elegant, sau caracterizează puterea câmpului electric în circuit deschis generat de stresul unitar în direcția grosimii; unde U este tensiunea în circuit deschis și P este presiunea sonoră. Cei doi parametri de mai sus (d33, g33) sunt principalii parametri de aplicare în traductoarele electroacustice. (3) Constanta câmpului electric al tensiunii i33 = -τ / E (Newton/voltmetru) reprezintă mărimea tensiunii generate de intensitatea unității câmpului electric în direcția de polarizare (direcția grosimii). (4) Constanta de deformare a câmpului electric h33 = E / e = U / △ t (volți / metru). Caracterizează tensiunea relativă în circuit deschis generată de deformarea unității de-a lungul direcției de polarizare (direcția grosimii). În formulă, Δt este valoarea modificării grosimii, iar U este tensiunea în circuit deschis. Pe lângă parametrii piezoelectrici menționați mai sus, parametrii importanți care caracterizează proprietățile corpului piezoelectric (5), constanta dielectrică ε, constanta dielectrică a Componentele inelare piezoceramice sunt o mărime fizică macroscopică importantă care reflectă în mod cuprinzător comportamentul dielectric al dielectricului. Măsurarea constantei dielectrice sub un câmp electrostatic se numește constantă dielectrică statică, iar măsurarea constantei dielectrice sub un câmp electric alternativ se numește constantă dielectrică dinamică. Cele două sunt diferite. Mărimea constantei dielectrice dinamice este legată de frecvența de măsurare. (6) Modulul elastic, deformarea generată de efectul piezoelectric este în categoria deformarii elastice și, evident, starea deformarii va fi strâns legată de modulul elastic al materialului.

(7) Constanta de frecvență N: unități Hz · m, MHz · mm și KHz · mm. Știm că frecvența de rezonanță a unui corp piezoelectric nu este legată doar de caracteristicile materialului în sine, ci și de dimensiunile exterioare ale materialului, deci evaluarea acestuia inconveniente. Scopul introducerii parametrului constantă de frecvență este de a evita influența dimensiunilor exterioare ale materialului și doar ca parametru de performanță piezoelectric este legat de proprietățile materialului pentru o evaluare ușoară. În funcție de diferitele moduri de vibrație ale corpului piezoelectric, acesta poate fi împărțit în: (a) constantă de frecvență de vibrație grosime Nt = ft, (b) constantă de frecvență de vibrație de extensie de lungime Nl = fl, (c) constantă de frecvență de vibrație de extensie radială Nd = fd, f este frecvența de rezonanță; t este grosimea vibratorului; l este lungimea vibratorului; d este diametrul vibratorului. Principala aplicație a tehnologiei de testare cu ultrasunete este modul de vibrație a grosimii, cu Nt ca parametru important utilizat în mod obișnuit, și frecvența de rezonanță a acestuia: f = (K / 4π2M) 1/2 rezonanță frecvență fundamentală f = (1 / 2t) (c / ρ) 1/2 = C / 2t unde: K = n2 (π2 / 2) (cA / t); M = ρtA/2; W = K / M = 2πf (frecvență circulară) unde A este aria cipului piezoelectric; t este grosimea plachetei piezoelectrice; n este un multiplu al vibrației de dublare a frecvenței; când se ia vibrația de frecvență fundamentală, n = 1; ρ este densitatea corpului piezoelectric; c este constanta elastică a corpului piezoelectric de-a lungul axei direcției de vibrație; C este cristalul piezoelectric Viteza sunetului în cazul modului de vibrație grosime este viteza undei longitudinale CL în cristal. Conform C = λf (λ este lungimea de undă), se poate ști că grosimea cristalului piezoelectric. când frecvența fundamentală este utilizată ca rezonanță de grosime este t = λ / 2. Aceasta poate determina grosimea unui cip piezoelectric care rezonează la o anumită frecvență fundamentală. Exemplul 1: Având în vedere că titanatul de bariu Nt = 2520Hz·m, care este grosimea cipului dacă urmează să fie realizat un cip piezoelectric cu o frecvență centrală de 2,5MHz?

Se știe că CLZ = 3780m/s pentru titanat de zirconat de plumb (PZT-5A). Dacă doriți să faceți un cip piezoelectric cu o frecvență centrală de 5MHz, care este grosimea cipului (8) pierderea dielectrică. Atunci când un cristal dielectric este expus brusc la un câmp electric, intensitatea polarizării nu atinge valoarea finală deodată, deoarece deși orientarea moleculelor (domeniile electrice) va încerca să urmeze direcția câmpului electric, atunci când o vor face, acestea vor fi obstrucționate de vâscozitatea inel ceramic piezo , este necesar să se absoarbă energie din câmpul electric, care se manifestă ca un timp de relaxare, adică polarizarea este un fenomen de relaxare (relaxare de polarizare). Dacă mediul este supus unui câmp electric alternativ și frecvența alternativă este relativ ridicată, aceasta va determina polarizarea să urmeze în timp util și un întârziere, ceea ce va cauza așa-numita pierdere dielectrică și va face ca constanta dielectrică dinamică să difere de constanta dielectrică statică. O parte din energia furnizată dielectricului este consumată prin forțarea rotației momentului electric inerent și convertită în energie termică pentru a fi consumată. O altă cauză a pierderii dielectricului este scurgerea dielectricului, în special sub acțiunea temperaturii ridicate și a câmpului electric puternic. Din cauza scurgerilor, energia electrică este transformată în căldură și consumată (pierderea de conductanță). Putem folosi o rezistență de pierdere paralelă Rn pentru a reprezenta consumul de energie electrică în mediu. Curentul prin mediu poate fi împărțit într-o parte a IR care consumă energie și o parte a IC care nu consumă energie prin capacitatea pură a mediului. Folosim tangenta de pierderi dielectrice pentru a reprezenta: tgδ = IR / IC = 1 / ωC0Rn unde ω este frecvența circulară a câmpului electric alternativ; C0 este valoarea capacității electrostatice a probei dielectrice cu electrozii; δ este histereza curentului față de tensiune.

(9)Factor de calitate electrică Qe

(10) Inversul tangentei de pierdere dielectrică este factorul de calitate electrică: Qe = 1 / tgδ = ωcorn la rezonanță: Qe = (π / 4K2) (Zl / ZC), unde K este coeficientul de cuplare electromecanic; Zl este impedanța acustică a sarcinii; ZC este impedanța acustică a corpului piezoelectric. Factorul de calitate electrică Qe este definit ca: Qe = energia electrică stocată de vibratorul piezoelectric la rezonanță / energia electrică pierdută în timpul ciclului de rezonanță. Acesta reflectă cantitatea de energie electrică (convertită în energie termică) consumată de corpul piezoelectric sub acțiunea unui câmp electric alternativ. Un Qe mai mare înseamnă mai puțină pierdere de putere. Existența Qe arată că este imposibil ca orice material piezoelectric să transforme complet energia electrică în energie mecanică, iar motivul pierderii sale de energie este pierderea dielectrică menționată mai sus.