Parameters van PZT-materialen en piëzo-elektrische vergelijkingen (2）

Ten tweede de piëzo-elektrische parameters

3. Er bestaat een ingewikkelde relatie tussen de piëzo-elektrische parameters van piëzo-elektrische materialen, zoals e = dE en E = -he, zoals hierboven beschreven. Als je ze vergelijkt, lijkt d = -1 / h te geven, maar in de praktijk is dit niet waar. Omdat de eerste wordt gegeven onder de voorwaarde τ = 0, en de laatste wordt gegeven onder de voorwaarde I = 0, kan een dergelijke eenvoudige vergelijking doorgaans niet worden gemaakt. Bovendien zijn piëzo-elektrische materialen anisotrope piëzo-kristallen, en hun elektrische, mechanische en elektromechanische eigenschappen variëren met de richting van de elektrische of mechanische excitatiebron. Daarom zijn er eigenlijk veel mechanische parameters (τ, e, c, s), elektrische parameters (E, D, ε, β) en piëzo-elektrische parameters (d, g, i, h) die verband houden met de kracht en elektriciteit. Een tensor van componenten. τ en e hebben elk zes onafhankelijke componenten, daarna hebben c en s 36 componenten; E en D hebben elk drie onafhankelijke componenten, daarna hebben ε en β 9 componenten. Elke e-component is bijvoorbeeld gerelateerd aan drie E-componenten: de relatieve verlenging e1 (△ l / l) in de X-richting is gerelateerd aan de componenten E1, E2 en E3 van de veldsterktevector in de drie richtingen van X, Y en Z. . Daarom is de oorspronkelijke relatie e = dE eigenlijk: e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3.
De drie normale asrekken (e1, e2, e3) en drie onafhankelijke schuifspanningen (e4, e5, e6) zijn allemaal gerelateerd aan E in deze vorm, dus de d-coëfficiënt heeft 3x6 = 18 componenten, dus ook e2 = d12E1 + d22E2 + d32E3, e3 = d13E1 + d23E2 + d33E3, e4 = d14E1 + d24E2 + d34E3, e5 = d15E1 + d25E2 + d35E3, e6 = d16E1 + d26E2 + d36E3.
Dit betekent dat elk van de vier piëzo-elektrische constanten van PZT-materiaal piëzo-ring is geassocieerd met drie elektrische en zes mechanische componenten, dus ze hebben elk 18 componenten. Bij de expressiemethode wordt dit meestal aangegeven in het subscript van het parametersymbool, zoals dij, i geeft de richting aan van de elektrische grootheidscomponent (elektrisch veld of elektrische verplaatsing) (er zijn drie richtingen); j vertegenwoordigt de mechanische grootheidscomponent (spanning of rek). Omdat piëzo-elektrische materialen echter elk een bepaalde symmetrie hebben, bestaan ​​deze componenten mogelijk niet allemaal onafhankelijk; sommige zijn mogelijk nul en andere zijn mogelijk gelijk aan elkaar of gerelateerd aan een bepaalde relatie, dus er zijn feitelijk veel minder onafhankelijke componenten. Een specifiek piëzokristal bestaat altijd uit slechts enkele componenten en is in de praktijk niet ingewikkeld om te berekenen. Het aantal onafhankelijke componenten kan gewoonlijk worden teruggebracht tot één elastische tensor, één diëlektrische tensor en één piëzo-elektrische tensor om de eigenschappen van het piëzo-elektrische materiaal te bepalen. In praktische toepassingen zijn er verschillende componenten zoals 'd31', 'd33' en 'd15'. De belangrijkste toepassing in ultrasone detectietechnologie is de diktetrilling in de polarisatierichting van het piëzo-elektrische lichaam (gedefinieerd als de derde richting of de Z-richting). Daarom is de parameter van de excitatie- en veranderingsparameters in deze polarisatierichting 'd33', zoals d33, g33, enz. De andere twee richtingen loodrecht op de polarisatierichting worden aangeduid als '1' (of 'X') en '2' (of 'Y') richtingen.

We bepalen de fysieke betekenis van de relevante piëzo-elektrische parameters als volgt:

(1) Elektrische spanningsveldconstante d33 = e / E = W / U (meter / volt), in een mechanisch vrije toestand (τ = 0), veroorzaakt de toepassing van een elektrisch veld langs de polarisatierichting relatieve spanning langs de polarisatierichting, of karakteriseer de grootte van de spanning gegenereerd door een eenheidsspanning in de dikterichting; waarbij W de eenvoudige uitbreiding (meters) is en U de aangelegde spanning (volt). (2) Spanningsconstante van het elektrische veld g33 = -E / τ = -U / P (voltmeter / newton), in de toestand van een elektrisch open circuit (I = 0), veroorzaakt het aanbrengen van spanning langs de polarisatierichting een relatief open circuit langs de polarisatierichting elegant, of karakteriseert de sterkte van het open circuit elektrisch veld gegenereerd door eenheidsspanning in de dikterichting; waarbij U de nullastspanning is en P de geluidsdruk. De bovenstaande twee parameters (d33, g33) zijn de belangrijkste toepassingsparameters in elektro-akoestische transducers. (3) De elektrische veldconstante i33 = -τ / E (Newton / voltmeter) vertegenwoordigt de grootte van de spanning die wordt gegenereerd door de elektrische veldsterkte van de eenheid in de polarisatierichting (dikterichting). (4) De spanningsconstante van het elektrische veld h33 = E / e = U / △ t (volt / meter). Karakteriseert de relatieve nullastspanning die wordt gegenereerd door eenheidsspanning langs de polarisatierichting (dikterichting). In de formule is Δt de mate van dikteverandering en U de nullastspanning. Naast de bovengenoemde piëzo-elektrische parameters, de belangrijke parameters die de eigenschappen van het piëzo-elektrische lichaam karakteriseren (5), de diëlektrische constante ε, de diëlektrische constante van piëzokeramische ringcomponenten zijn een belangrijke macroscopische fysieke grootheid die het diëlektrische gedrag van het diëlektricum volledig weerspiegelt. De meting van de diëlektrische constante onder een elektrostatisch veld wordt een statische diëlektrische constante genoemd, en de meting van de diëlektrische constante onder een wisselend elektrisch veld wordt een dynamische diëlektrische constante genoemd. De twee zijn verschillend. De grootte van de dynamische diëlektrische constante is gerelateerd aan de meetfrequentie. (6) Elasticiteitsmodulus, de spanning die wordt gegenereerd door het piëzo-elektrische effect valt in de categorie elastische spanning, en uiteraard zal de toestand van de spanning nauw verband houden met de elastische modulus van het materiaal.

(7) Frequentieconstante N: Eenheden Hz · m, MHz · mm en KHz · mm. We weten dat de resonantiefrequentie van een piëzo-elektrisch lichaam niet alleen verband houdt met de kenmerken van het materiaal zelf, maar ook met de externe afmetingen van het materiaal, dus de evaluatie ervan is ongemakkelijk. Het doel van het introduceren van de parameter frequentieconstante is om de invloed van de externe afmetingen van het materiaal te vermijden, en alleen omdat een piëzo-elektrische prestatieparameter gerelateerd is aan de materiaaleigenschappen voor gemakkelijke evaluatie. Volgens de verschillende trillingsmodi van het piëzo-elektrische lichaam kan het worden onderverdeeld in: (a) trillingsfrequentieconstante van dikte Nt = ft, (b) trillingsfrequentieconstante van lengte-uitbreiding Nl = fl, (c) trillingsfrequentieconstante van radiale verlenging Nd = fd, f is de resonantiefrequentie; t is de dikte van de vibrator; l is de vibratorlengte; d is de vibratordiameter. De belangrijkste toepassing van ultrasone testtechnologie is de diktetrillingsmodus, met Nt als een belangrijke vaak gebruikte parameter, en de resonantiefrequentie ervan: f = (K / 4π2M) 1/2 fundamentele frequentieresonantie f = (1 / 2t) (c / ρ) 1/2 = C / 2t waarbij: K = n2 (π2 / 2) (cA / t); M = ρtA / 2; W = K / M = 2πf (circulaire frequentie) waarbij A het gebied van de piëzo-elektrische chip is; t is de dikte van de piëzo-elektrische wafel; n is een veelvoud van de frequentieverdubbelende trilling; wanneer de grondfrequentietrilling wordt genomen, n = 1; ρ is de dichtheid van het piëzo-elektrische lichaam; c is de elastische constante van het piëzo-elektrische lichaam langs de as van de trillingsrichting; C is het piëzo-elektrische kristal. De geluidssnelheid in het geval van diktetrillingsmodus is de longitudinale golfsnelheid CL in het kristal. Volgens C = λf (λ is de golflengte) kan bekend zijn dat de dikte van het piëzo-elektrische kristal. wanneer de fundamentele frequentie wordt gebruikt, is de dikteresonantie t = λ / 2. Dit kan de dikte bepalen van een piëzo-elektrische chip die resoneert op een bepaalde fundamentele frequentie. Voorbeeld 1: Gegeven dat bariumtitanaat Nt = 2520 Hz · m, wat is dan de dikte van de chip als er een piëzo-elektrische chip met een middenfrequentie van 2,5 MHz moet worden gemaakt?

Het is bekend dat CLZ = 3780 m / s voor loodzirkonaattitanaat (PZT-5A). Als je een piëzo-elektrische chip wilt maken met een middenfrequentie van 5 MHz, wat is dan de dikte van het diëlektrisch verlies van de chip (8). Wanneer een diëlektrisch kristal plotseling wordt blootgesteld aan een elektrisch veld, bereikt de polarisatie-intensiteit niet meteen de uiteindelijke waarde, want hoewel de oriëntatie van moleculen (elektrische domeinen) zal proberen de richting van het elektrische veld te volgen, zullen ze, als ze dat doen, worden belemmerd door de viscositeit van het elektrische veld. piëzo-keramische ring , het is noodzakelijk om energie uit het elektrische veld te absorberen, wat zich manifesteert als een relaxatietijd, dat wil zeggen dat polarisatie een relaxatieverschijnsel is (polarisatie-relaxatie). Als het medium wordt blootgesteld aan een elektrisch wisselveld en de wisselfrequentie relatief hoog is, zal dit ervoor zorgen dat de polarisatie tijdig en vertraagd volgt, wat het zogenaamde diëlektrische verlies zal veroorzaken en ervoor zal zorgen dat de dynamische diëlektrische constante verschilt van de statische diëlektrische constante. Een deel van de energie die aan het diëlektricum wordt geleverd, wordt verbruikt door de rotatie van het inherente elektrische moment te forceren en omgezet in te verbruiken thermische energie. Een andere oorzaak van diëlektrisch verlies is de lekkage van het diëlektricum, vooral onder invloed van hoge temperaturen en een sterk elektrisch veld. Door lekkage wordt elektrische energie omgezet in warmte en verbruikt (geleidingsverlies). We kunnen een parallelle verliesweerstand Rn gebruiken om het verbruik van elektrische energie in het medium weer te geven. De stroom door het medium kan worden verdeeld in een deel van de IR dat energie verbruikt en een deel van het IC dat geen energie verbruikt vanwege de pure capaciteit van het medium. We gebruiken de diëlektrische verliestangens om het volgende weer te geven: tgδ = IR / IC = 1 / ωC0Rn waarbij ω de cirkelfrequentie is van het wisselende elektrische veld; CO is de elektrostatische capaciteitswaarde van het diëlektrische monster met de elektroden; δ is de hysteresis van stroom versus spanning. Hoekige diëlektrische verliestangens wordt ook diëlektrisch verlies, diëlektrische verliesfactor genoemd, en houdt verband met elektrische veldsterkte, temperatuur en frequentie.

(9)Elektrische kwaliteitsfactor Qe

(10) Het omgekeerde van de diëlektrische verliestangens is de elektrische kwaliteitsfactor: Qe = 1 / tgδ = ωcorn bij resonantie: Qe = (π / 4K2) (Zl / ZC), waarbij K de elektromechanische koppelingscoëfficiënt is; Zl is de akoestische impedantie van de belasting; ZC is de akoestische impedantie van het piëzo-elektrische lichaam. De elektrische kwaliteitsfactor Qe wordt gedefinieerd als: Qe = elektrische energie opgeslagen door de piëzo-elektrische vibrator bij resonantie / elektrische energie verloren tijdens de resonantiecyclus. Het weerspiegelt de hoeveelheid elektrische energie (omgezet in thermische energie) die door het piëzo-elektrische lichaam wordt verbruikt onder invloed van een wisselend elektrisch veld. Een grotere Qe betekent minder vermogensverlies. Het bestaan ​​van Qe laat zien dat het voor welk piëzo-elektrisch materiaal dan ook onmogelijk is om elektrische energie volledig in mechanische energie om te zetten, en de reden voor het energieverlies is het bovengenoemde diëlektrische verlies.