Parametri PZT materijala i piezoelektrične jednadžbe (2）

Drugo, piezoelektrični parametri

3. Postoji kompliciran odnos između piezoelektričnih parametara piezoelektričnih materijala, kao što je e = dE i E = -he kako je gore opisano. Čini se da njihova usporedba daje d = -1 / h, ali to u praksi nije točno. Budući da je prvi dan pod uvjetom τ = 0, a drugi je dan pod uvjetom I = 0, takva jednostavna usporedba općenito se ne može napraviti. Osim toga, piezoelektrični materijali su anizotropni piezo kristali, a njihova električna, mehanička i elektromehanička svojstva variraju sa smjerom izvora električne ili mehaničke pobude. Stoga zapravo postoje mnogi mehanički parametri (τ, e, c, s), električni parametri (E, D, ε, β) i piezoelektrični parametri (d, g, i, h) povezani sa silom i elektricitetom. Tenzor komponenata. τ i e imaju po šest neovisnih komponenti, zatim c i s imaju 36 komponenti; E i D imaju po tri neovisne komponente, zatim ε i β imaju 9 komponenti. Na primjer, svaka komponenta e povezana je s tri komponente E: relativno produljenje e1 (△ l / l) u smjeru X povezano je s komponentama E1, E2 i E3 vektora jakosti polja u tri smjera X, Y i Z. . Prema tome, izvorna relacija e = dE je zapravo: e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3
Tri deformacije normalne osi (e1, e2, e3) i tri nezavisne deformacije smicanja (e4, e5, e6) sve su povezane s E u ovom obliku, tako da koeficijent d ima 3x6 = 18 komponenti, pa je također e2 = d12E1 + d22E2 + d32E3, e3 = d13E1 + d23E2 + d33E3, e4 = d14E1 + d24E2 + d34E3, e5 = d15E1 + d25E2 + d35E3, e6 = d16E1 + d26E2 + d36E3.
To znači da svaka od četiri piezoelektrične konstante od Piezo prsten od PZT materijala povezan je s tri električne i šest mehaničkih komponenti, tako da svaki ima 18 komponenti. U metodi izražavanja obično se navodi u indeksu simbola parametra, kao što je dij, i označava smjer komponente električne veličine (električno polje ili električni pomak) (postoje tri smjera); j predstavlja komponentu mehaničke veličine (naprezanje ili deformacija). Međutim, budući da svaki od piezoelektričnih materijala ima određenu simetriju, ove komponente ne moraju sve postojati neovisno, neke mogu biti jednake nuli, a neke mogu biti jednake jedna drugoj ili povezane u određenom odnosu, tako da zapravo postoji mnogo manje neovisnih komponenti. Specifični piezo kristal uvijek uključuje samo nekoliko komponenti i nije kompliciran za izračunavanje u praksi. Broj neovisnih komponenti obično se može svesti na jedan elastični tenzor, jedan dielektrični tenzor i jedan piezoelektrični tenzor kako bi se odredila svojstva piezoelektričnog materijala. U praktičnim primjenama postoji nekoliko komponenti kao što su 'd31', 'd33' i 'd15'. Glavna primjena u tehnologiji ultrazvučne detekcije je vibracija debljine u smjeru polarizacije piezoelektričnog tijela (definirano kao treći smjer ili Z smjer). Prema tome, parametar pobude i parametara promjene u ovom smjeru polarizacije je 'd33', kao što su d33, g33, itd. Druga dva smjera okomita na smjer polarizacije označena su kao '1' (ili 'X') i '2' (ili 'Y') smjerovi.

Određujemo fizičko značenje relevantnih piezoelektričnih parametara na sljedeći način:

(1) Konstanta električnog polja naprezanja d33 = e / E = W / U (metri / volti), u mehaničkom slobodnom stanju (τ = 0), primjena električnog polja duž smjera polarizacije uzrokuje relativno naprezanje duž smjera polarizacije ili karakterizira veličinu naprezanja generiranog jediničnim naponom u smjeru debljine; gdje je W jednostavno proširenje (metri), a U primijenjeni napon (volti). (2) Konstanta naprezanja električnog polja g33 = -E / τ = -U / P (voltmetar / newton), u stanju električnog otvorenog kruga (I = 0), primjena naprezanja duž smjera polarizacije uzrokuje relativno otvoreni krug duž elegantnog smjera polarizacije ili karakterizira jakost električnog polja otvorenog kruga generiranog jediničnim naprezanjem u smjeru debljine; gdje je U napon otvorenog kruga, a P zvučni tlak. Gornja dva parametra (d33, g33) glavni su parametri primjene u elektroakustičkim pretvornicima. (3) Konstanta električnog polja naprezanja i33 = -τ / E (Newton / volt metar) predstavlja veličinu naprezanja generiranog jediničnom jakošću električnog polja u smjeru polarizacije (smjeru debljine). (4) Konstanta naprezanja električnog polja h33 = E / e = U / △ t (volti / metar). Karakterizira relativni napon otvorenog kruga generiran jediničnom deformacijom duž smjera polarizacije (smjer debljine). U formuli, Δt je količina promjene debljine, a U je napon otvorenog kruga. Osim gore navedenih piezoelektričnih parametara, bitni parametri koji karakteriziraju svojstva piezoelektričnog tijela (5), dielektrična konstanta ε, dielektrična konstanta Komponente piezokeramičkog prstena važna su makroskopska fizikalna veličina koja sveobuhvatno odražava dielektrično ponašanje dielektrika. Mjerenje dielektrične konstante pod elektrostatskim poljem naziva se statička dielektrična konstanta, a mjerenje dielektrične konstante pod izmjeničnim električnim poljem naziva se dinamička dielektrična konstanta. To dvoje je različito. Veličina dinamičke dielektrične konstante povezana je s frekvencijom mjerenja. (6) Modul elastičnosti, naprezanje generirano piezoelektričnim efektom je u kategoriji elastičnog naprezanja, a očito će stanje naprezanja biti usko povezano s modulom elastičnosti materijala.

(7) Frekvencijska konstanta N: Jedinice Hz · m, MHz · mm i KHz · mm. Znamo da rezonantna frekvencija piezoelektričnog tijela nije povezana samo s karakteristikama samog materijala, već i s vanjskim dimenzijama materijala, tako da je njegova procjena neugodna. Svrha uvođenja parametra frekvencijske konstante je izbjegavanje utjecaja vanjskih dimenzija materijala, a samo kao parametar piezoelektrične izvedbe povezan je sa svojstvima materijala radi lakše procjene. U skladu s različitim načinima vibracija piezoelektričnog tijela, može se podijeliti na: (a) konstantu frekvencije vibracije debljine Nt = ft, (b) konstantu frekvencije vibracije dužine Nl = fl, (c) konstantu frekvencije vibracije radijalne ekstenzije Nd = fd, f je frekvencija rezonancije; t je debljina vibratora; l je duljina vibratora; d je promjer vibratora. Glavna primjena tehnologije ultrazvučnog ispitivanja je način vibracije debljine, s Nt kao važnim parametrom koji se obično koristi, i njegovom rezonancijom frekvencijom: f = (K / 4π2M) 1/2 rezonancije osnovne frekvencije f = (1 / 2t) (c / ρ) 1/2 = C / 2t gdje je: K = n2 (π2 / 2) (cA / t); M = ρtA / 2; W = K / M = 2πf (kružna frekvencija) gdje je A površina piezoelektričnog čipa; t je debljina piezoelektrične pločice; n je višekratnik vibracije udvostručenja frekvencije; kada se uzme vibracija osnovne frekvencije, n = 1; ρ je gustoća piezoelektričnog tijela; c konstanta elastičnosti piezoelektričnog tijela duž osi smjera vibracija; C je piezoelektrični kristal. Brzina zvuka u slučaju debljinske vibracije je brzina uzdužnog vala CL u kristalu. Prema C = λf (λ je valna duljina) može se znati da je debljina piezoelektričnog kristala. kada se osnovna frekvencija koristi kao rezonancija debljine je t = λ / 2. Ovo može odrediti debljinu piezoelektričnog čipa koji rezonira na određenoj osnovnoj frekvenciji. Primjer 1: S obzirom da je barijev titanat Nt = 2520Hz·m, koja je debljina čipa ako se želi napraviti piezoelektrični čip sa središnjom frekvencijom od 2,5MHz?

Poznato je da je CLZ = 3780m/s za olovo cirkonat titanat (PZT-5A). Ako želite napraviti piezoelektrični čip sa središnjom frekvencijom od 5MHz, kolika je debljina dielektričnog gubitka čipa (8). Kada se dielektrični kristal iznenada izloži električnom polju, intenzitet polarizacije ne postiže konačnu vrijednost odjednom, jer iako će orijentacija molekula (električnih domena) nastojati slijediti smjer električnog polja, kada to učine, one će biti opstruirane viskoznošću piezo keramički prsten , potrebno je apsorbirati energiju iz električnog polja, što se manifestira kao vrijeme relaksacije, odnosno polarizacija je relaksacijski fenomen (polarizacijska relaksacija). Ako je medij podvrgnut izmjeničnom električnom polju, a izmjenična frekvencija je relativno visoka, to će uzrokovati da polarizacija slijedi pravodobno i zaostaje, što će uzrokovati takozvani dielektrični gubitak i uzrokovati da se dinamička dielektrična konstanta razlikuje od statičke dielektrične konstante. Dio energije dovedene u dielektrik troši se prisiljavanjem rotacije inherentnog električnog momenta i pretvara se u toplinsku energiju koja se troši. Drugi uzrok dielektričnog gubitka je propuštanje dielektrika, posebno pod djelovanjem visoke temperature i jakog električnog polja. Zbog curenja električna energija se pretvara u toplinu i troši (gubitak vodljivosti). Možemo koristiti otpor paralelnog gubitka Rn da predstavimo potrošnju električne energije u mediju. Struju kroz medij možemo podijeliti na dio IC koji troši energiju i dio IC koji ne troši energiju kroz čisti kapacitet medija. Koristimo tangens dielektričnog gubitka za predstavljanje: tgδ = IR / IC = 1 / ωC0Rn gdje je ω kružna frekvencija izmjeničnog električnog polja; C0 je vrijednost elektrostatskog kapaciteta uzorka dielektrika s elektrodama; δ je histereza struje u odnosu na napon. Tangens kutnog dielektričnog gubitka naziva se i dielektrični gubitak, faktor dielektričnog gubitka, a povezan je s jakošću električnog polja, temperaturom i frekvencijom.

(9) Faktor električne kvalitete Qe

(10) Inverzna vrijednost tangensa dielektričnog gubitka je faktor električne kvalitete: Qe = 1 / tgδ = ωcorn pri rezonanciji: Qe = (π / 4K2) (Zl / ZC), gdje je K koeficijent elektromehaničke sprege; Zl je akustična impedancija tereta; ZC je akustična impedancija piezoelektričnog tijela. Električni faktor kvalitete Qe definiran je kao: Qe = električna energija pohranjena od strane piezoelektričnog vibratora pri rezonanciji / električna energija izgubljena tijekom ciklusa rezonancije. Odražava količinu električne energije (pretvorene u toplinsku energiju) koju troši piezoelektrično tijelo pod djelovanjem izmjeničnog električnog polja. Veći Qe znači manji gubitak snage. Postojanje Qe pokazuje da je nemoguće da bilo koji piezoelektrični materijal u potpunosti pretvori električnu energiju u mehaničku, a razlog njegovog gubitka energije je gore spomenuti dielektrični gubitak.