Parametri dei materiali PZT ed equazioni piezoelettriche (2）

In secondo luogo, i parametri piezoelettrici

3. Esiste una relazione complicata tra i parametri piezoelettrici dei materiali piezoelettrici, come e = dE ed E = -he come descritto sopra. Confrontandoli sembra dare d = -1/h, ma in pratica non è vero. Poiché il primo è dato sotto la condizione di τ = 0, e il secondo è dato sotto la condizione di I = 0, un confronto così semplice generalmente non può essere fatto. Inoltre, i materiali piezoelettrici sono cristalli piezoelettrici anisotropi e le loro proprietà elettriche, meccaniche ed elettromeccaniche variano con la direzione della sorgente di eccitazione elettrica o meccanica. Esistono quindi in realtà molti parametri meccanici (τ, e, c, s), elettrici (E, D, ε, β) e piezoelettrici (d, g, i, h) collegati alla forza e all'elettricità. Un tensore di componenti. τ ed e hanno ciascuno sei componenti indipendenti, quindi c ed s hanno 36 componenti; E e D hanno ciascuno tre componenti indipendenti, quindi ε e β hanno 9 componenti. Ad esempio, ciascuna componente e è correlata a tre componenti E: l'allungamento relativo e1 (△ l / l) nella direzione X è correlato alle componenti E1, E2 ed E3 del vettore dell'intensità del campo nelle tre direzioni X, Y e Z. . Pertanto, la relazione originale e = dE è in realtà: e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3
Le tre deformazioni dell'asse normale (e1, e2, e3) e le tre deformazioni di taglio indipendenti (e4, e5, e6) sono tutte correlate a E in questa forma, quindi il coefficiente d ha 3x6 = 18 componenti, quindi anche e2 = d12E1 + d22E2 + d32E3, e3 = d13E1 + d23E2 + d33E3, e4 = d14E1 + d24E2 + d34E3, e5 = d15E1 + d25E2 + d35E3, e6 = d16E1 + d26E2 + d36E3.
Ciò significa che ciascuna delle quattro costanti piezoelettriche di L'anello piezoelettrico in materiale PZT è associato a tre componenti elettrici e sei meccanici, quindi ciascuno ha 18 componenti. Nel metodo di espressione, di solito è indicato nel pedice del simbolo del parametro, come dij, i indica la direzione della componente della quantità elettrica (campo elettrico o spostamento elettrico) (ci sono tre direzioni); j rappresenta la componente della quantità meccanica (sollecitazione o deformazione). Tuttavia, poiché i materiali piezoelettrici hanno ciascuno una certa simmetria, questi componenti potrebbero non esistere tutti in modo indipendente, alcuni potrebbero essere pari a zero e alcuni potrebbero essere uguali tra loro o correlati in una determinata relazione, quindi in realtà ci sono molti meno componenti indipendenti. Uno specifico cristallo piezoelettrico coinvolge sempre solo pochi componenti e non è complicato da calcolare nella pratica. Il numero di componenti indipendenti può solitamente essere ridotto a un tensore elastico, un tensore dielettrico e un tensore piezoelettrico per determinare le proprietà del materiale piezoelettrico. Nelle applicazioni pratiche, ci sono diversi componenti come 'd31', 'd33' e 'd15'. L'applicazione principale nella tecnologia di rilevamento a ultrasuoni è la vibrazione dello spessore nella direzione di polarizzazione del corpo piezoelettrico (definita come terza direzione o direzione Z). Pertanto, il parametro dei parametri di eccitazione e modifica in questa direzione di polarizzazione è 'd33 ', come d33, g33, ecc. Le altre due direzioni perpendicolari alla direzione di polarizzazione sono designate come direzioni '1' (o 'X') e '2' (o 'Y').

Determiniamo il significato fisico dei parametri piezoelettrici rilevanti come segue:

(1) Costante del campo elettrico di deformazione d33 = e / E = W / U (metri / volt), in uno stato meccanico libero (τ = 0), l'applicazione di un campo elettrico lungo la direzione di polarizzazione provoca una deformazione relativa lungo la direzione di polarizzazione, oppure Caratterizza l'entità della deformazione generata da una tensione unitaria nella direzione dello spessore; dove W è l'estensione semplice (metri) e U è la tensione applicata (volt). (2) Costante di sollecitazione del campo elettrico g33 = -E / τ = -U / P (voltmetro / newton), nello stato di circuito elettrico aperto (I = 0), l'applicazione di sollecitazione lungo la direzione di polarizzazione provoca un circuito relativamente aperto lungo la direzione di polarizzazione elegante, o caratterizza l'intensità del campo elettrico a circuito aperto generato dalla sollecitazione unitaria nella direzione dello spessore; dove U è la tensione a circuito aperto e P è la pressione sonora. I due parametri precedenti (d33, g33) sono i principali parametri di applicazione nei trasduttori elettroacustici. (3) La costante del campo elettrico di sollecitazione i33 = -τ / E (Newton / voltmetro) rappresenta l'entità della sollecitazione generata dall'intensità del campo elettrico unitario nella direzione di polarizzazione (direzione dello spessore). (4) La costante di deformazione del campo elettrico h33 = E / e = U / △ t (volt/metro). Caratterizza la tensione relativa a circuito aperto generata dalla deformazione unitaria lungo la direzione di polarizzazione (direzione dello spessore). Nella formula, Δt è la quantità di variazione di spessore e U è la tensione a circuito aperto. Oltre ai parametri piezoelettrici sopra menzionati, i parametri importanti che caratterizzano le proprietà del corpo piezoelettrico (5), la costante dielettrica ε, la costante dielettrica di I componenti dell'anello piezoceramico sono un'importante quantità fisica macroscopica che riflette in modo completo il comportamento dielettrico del dielettrico. La misurazione della costante dielettrica sotto un campo elettrostatico è chiamata costante dielettrica statica, mentre la misurazione della costante dielettrica sotto un campo elettrico alternato è chiamata costante dielettrica dinamica. I due sono diversi. L'entità della costante dielettrica dinamica è correlata alla frequenza di misurazione. (6) Modulo elastico, la deformazione generata dall'effetto piezoelettrico rientra nella categoria della deformazione elastica e ovviamente lo stato della deformazione sarà strettamente correlato al modulo elastico del materiale.

(7) Costante di frequenza N: unità Hz · m, MHz · mm e KHz · mm. Sappiamo che la frequenza di risonanza di un corpo piezoelettrico non è legata solo alle caratteristiche del materiale stesso, ma anche alle dimensioni esterne del materiale, quindi la valutazione della sua scomodità. Lo scopo di introdurre il parametro della costante di frequenza è quello di evitare l'influenza delle dimensioni esterne del materiale, e solo come parametro di prestazione piezoelettrico è correlato alle proprietà del materiale per una facile valutazione. A seconda delle diverse modalità di vibrazione del corpo piezoelettrico, esso può essere suddiviso in: (a) costante di frequenza di vibrazione dello spessore Nt = ft, (b) costante di frequenza di vibrazione dell'estensione della lunghezza Nl = fl, (c) costante di frequenza di vibrazione dell'estensione radiale Nd = fd, f è la frequenza di risonanza; t è lo spessore del vibratore; l è la lunghezza del vibratore; d è il diametro del vibratore. L'applicazione principale della tecnologia di test a ultrasuoni è la modalità di vibrazione dello spessore, con Nt come parametro importante comunemente utilizzato, e la sua frequenza di risonanza: f = (K / 4π2M) 1/2 frequenza di risonanza fondamentale f = (1 / 2t) (c / ρ) 1/2 = C / 2t dove: K = n2 (π2 / 2) (cA / t); M = ρtA/2; W = K / M = 2πf (frequenza circolare) dove A è l'area del chip piezoelettrico; t è lo spessore del wafer piezoelettrico; n è un multiplo della vibrazione che raddoppia la frequenza; quando viene presa la vibrazione della frequenza fondamentale, n = 1; ρ è la densità del corpo piezoelettrico; c è la costante elastica del corpo piezoelettrico lungo l'asse della direzione di vibrazione; C è il cristallo piezoelettrico. La velocità del suono nel caso della modalità di vibrazione a spessore è la velocità dell'onda longitudinale CL nel cristallo. Secondo C = λf (λ è la lunghezza d'onda), si può conoscere lo spessore del cristallo piezoelettrico. quando viene utilizzata la frequenza fondamentale, la risonanza dello spessore è t = λ / 2. Ciò può determinare lo spessore di un chip piezoelettrico che risuona a una determinata frequenza fondamentale. Esempio 1: Dato che il titanato di bario Nt = 2520Hz·m, qual è lo spessore del chip se si deve realizzare un chip piezoelettrico con una frequenza centrale di 2,5 MHz?

È noto che CLZ = 3780 m / s per il titanato zirconato di piombo (PZT-5A). Se si desidera realizzare un chip piezoelettrico con una frequenza centrale di 5 MHz, qual è lo spessore della perdita dielettrica del chip (8). Quando un cristallo dielettrico viene improvvisamente esposto ad un campo elettrico, l'intensità di polarizzazione non raggiunge subito il valore finale, perché sebbene l'orientamento delle molecole (domini elettrici) cercherà di seguire la direzione del campo elettrico, quando lo faranno, saranno ostacolate dalla viscosità del campo elettrico. anello piezo-ceramico , è necessario assorbire energia dal campo elettrico, che si manifesta come un tempo di rilassamento, cioè la polarizzazione è un fenomeno di rilassamento (rilassamento della polarizzazione). Se il mezzo è soggetto a un campo elettrico alternato e la frequenza alternata è relativamente elevata, la polarizzazione seguirà in modo tempestivo e ritardato, causando la cosiddetta perdita dielettrica e facendo sì che la costante dielettrica dinamica differisca dalla costante dielettrica statica. Parte dell'energia fornita al dielettrico viene consumata forzando la rotazione del momento elettrico intrinseco e convertita in energia termica da consumare. Un'altra causa di perdita dielettrica è la perdita del dielettrico, soprattutto sotto l'azione di alte temperature e forti campi elettrici. A causa delle perdite, l'energia elettrica viene convertita in calore e consumata (perdita di conduttanza). Possiamo utilizzare una resistenza di perdita parallela Rn per rappresentare il consumo di energia elettrica nel mezzo. La corrente che attraversa il mezzo può essere divisa in una parte dell'IR che consuma energia e una parte dell'IC che non consuma energia attraverso la pura capacità del mezzo. Usiamo la tangente della perdita dielettrica per rappresentare: tgδ = IR / IC = 1 / ωC0Rn dove ω è la frequenza circolare del campo elettrico alternato; C0 è il valore di capacità elettrostatica del campione dielettrico con gli elettrodi; δ è l'isteresi della corrente rispetto alla tensione. La tangente di perdita dielettrica angolare è anche chiamata perdita dielettrica, fattore di perdita dielettrica ed è correlata all'intensità del campo elettrico, alla temperatura e alla frequenza.

(9)Coefficiente di qualità elettrica Qe

(10)L'inverso della tangente di perdita dielettrica è il fattore di qualità elettrica: Qe = 1 / tgδ = ωcorn alla risonanza: Qe = (π / 4K2) (Zl / ZC), dove K è il coefficiente di accoppiamento elettromeccanico; Zl è l'impedenza acustica del carico; ZC è l'impedenza acustica del corpo piezoelettrico. Il fattore di qualità elettrica Qe è definito come: Qe = energia elettrica immagazzinata dal vibratore piezoelettrico in risonanza / energia elettrica dispersa durante il ciclo di risonanza. Riflette la quantità di energia elettrica (convertita in energia termica) consumata dal corpo piezoelettrico sotto l'azione di un campo elettrico alternato. Un Qe maggiore significa una minore perdita di potenza. L'esistenza di Qe dimostra che è impossibile per qualsiasi materiale piezoelettrico convertire completamente l'energia elettrica in energia meccanica, e la ragione della sua perdita di energia è la suddetta perdita dielettrica.