Parametre for PZT-materialer og piezoelektriske ligninger (2）

For det andet de piezoelektriske parametre

3. Der er et kompliceret forhold mellem de piezoelektriske parametre for piezoelektriske materialer, såsom e = dE og E = -he som beskrevet ovenfor. Sammenligning af dem ser ud til at give d = -1 / h, men det er ikke sandt i praksis. Fordi førstnævnte er givet under betingelsen τ = 0, og sidstnævnte er givet under betingelsen I = 0, kan en sådan simpel sammenligning generelt ikke foretages. Derudover er piezoelektriske materialer anisotrope piezokrystaller, og deres elektriske, mekaniske og elektromekaniske egenskaber varierer med retningen af ​​den elektriske eller mekaniske excitationskilde. Derfor er der faktisk mange mekaniske parametre (τ, e, c, s), elektriske parametre (E, D, ε, β) og piezoelektriske parametre (d, g, i, h) forbundet med kraften og elektriciteten. En tensor af komponenter. τ og e har hver seks uafhængige komponenter, derefter har c og s 36 komponenter; E og D har hver tre uafhængige komponenter, derefter har ε og β 9 komponenter. For eksempel er hver e-komponent relateret til tre E-komponenter: den relative forlængelse e1 (△ l / l) i X-retningen er relateret til komponenterne E1, E2 og E3 af feltstyrkevektoren i de tre retninger X, Y og Z. . Derfor er den oprindelige relation e = dE faktisk: e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3
De tre normalaksetøjninger (e1, e2, e3) og tre uafhængige forskydningstøjninger (e4, e5, e6) er alle relateret til E i denne form, så d so1E18 har 3x6 komponenter, d so1E18 + d22E2 + d32E3, e3 = d13E1 + d23E2 + d33E3, e4 = d14E1 + d24E2 + d34E3, e5 = d15E1 + d25E2 + d35E3, e6 = d16E1 + d26E3 + d36E3.
Det betyder, at hver af de fire piezoelektriske konstanter på PZT materiale piezo ring er forbundet med tre elektriske og seks mekaniske komponenter, så de hver har 18 komponenter. I udtryksmetoden er det normalt angivet i parametersymbolets underskrift, såsom dij, i angiver retningen af ​​den elektriske størrelse (elektrisk felt eller elektrisk forskydning) komponent (der er tre retninger); j repræsenterer den mekaniske mængde (spænding eller belastning) komponent. Men fordi piezoelektriske materialer hver har en vis symmetri, eksisterer disse komponenter muligvis ikke alle uafhængigt, nogle kan være nul, og nogle kan være lig med hinanden eller relaterede i et bestemt forhold, så der er faktisk meget færre uafhængige komponenter. En specifik piezokrystal involverer altid kun få komponenter og er ikke kompliceret at beregne i praksis. Antallet af uafhængige komponenter kan normalt reduceres til en elastisk tensor, en dielektrisk tensor og en piezoelektrisk tensor for at bestemme egenskaberne af det piezoelektriske materiale. I praktiske applikationer er der flere komponenter såsom 'd31', 'd33' og 'd15'. Hovedapplikationen i ultralydsdetektionsteknologi er tykkelsesvibrationen i polarisationsretningen af ​​det piezoelektriske legeme (defineret som den tredje retning eller Z-retningen). Derfor er parameteren for excitations- og ændringsparametrene i denne polarisationsretning 'd33 ', såsom d33, g33 osv. De to andre retninger vinkelret på polarisationsretningen er betegnet som '1' (eller 'X') og '2' (eller 'Y') retninger.

Vi bestemmer den fysiske betydning af de relevante piezoelektriske parametre som følger:

(1) Tøjnings elektrisk feltkonstant d33 = e / E = W / U (meter / volt), i en mekanisk fri tilstand (τ = 0), påføring af et elektrisk felt langs polarisationsretningen forårsager relativ belastning langs polarisationsretningen, eller Karakteriser størrelsen af ​​tøjning genereret af en enhedsspænding i tykkelsesretningen; hvor W er den simple forlængelse (meter) og U er den påførte spænding (volt). (2) Elektrisk feltspændingskonstant g33 = -E / τ = -U / P (voltmeter / newton), i tilstanden af ​​elektrisk åbent kredsløb (I = 0), påfører stress langs polarisationsretningen et relativt åbent kredsløb langs polarisationsretningen elegant, eller karakteriserer styrken af ​​det åbne kredsløbs elektriske felt genereret af enhedsspænding i tykkelsesretningen; hvor U er tomgangsspændingen og P er lydtrykket. Ovenstående to parametre (d33, g33) er de vigtigste anvendelsesparametre i elektroakustiske transducere. (3) Det elektriske spændingsfelts konstant i33 = -τ / E (Newton / voltmeter) repræsenterer størrelsen af ​​spændingen, der genereres af enhedens elektriske feltstyrke i polarisationsretningen (tykkelsesretningen). (4) Det elektriske felts tøjningskonstant h33 = E / e = U / △ t (volt / meter). Karakteriserer den relative åbne kredsløbsspænding genereret af enhedsdeformation langs polarisationsretningen (tykkelsesretningen). I formlen er Δt mængden af ​​tykkelsesændring, og U er åben kredsløbsspænding. Ud over de ovennævnte piezoelektriske parametre, de vigtige parametre, der karakteriserer egenskaberne af det piezoelektriske legeme (5), dielektrisk konstant ε, dielektrisk konstant af piezokeramiske ringkomponenter er en vigtig makroskopisk fysisk størrelse, der udtømmende afspejler dielektrikumets dielektriske opførsel. Dielektrisk konstantmåling under et elektrostatisk felt kaldes en statisk dielektrisk konstant, og dielektrisk konstantmåling under et vekslende elektrisk felt kaldes en dynamisk dielektrisk konstant. De to er forskellige. Størrelsen af ​​den dynamiske dielektriske konstant er relateret til målefrekvensen. (6) Elastisk modul, belastningen genereret af den piezoelektriske effekt er i kategorien elastisk belastning, og naturligvis vil belastningens tilstand være tæt forbundet med materialets elasticitetsmodul.

(7) Frekvenskonstant N: Enheder Hz · m, MHz · mm og KHz · mm. Vi ved, at resonansfrekvensen af ​​et piezoelektrisk legeme ikke kun er relateret til materialets egenskaber, men også til materialets ydre dimensioner, så evalueringen af ​​det er besværlig. Formålet med at indføre parameteren frekvenskonstant er at undgå påvirkningen af ​​materialets ydre dimensioner, og kun som en piezoelektrisk ydeevneparameter er relateret til materialets egenskaber for nem evaluering. Ifølge de forskellige vibrationstilstande af det piezoelektriske legeme kan det opdeles i: (a) tykkelse vibrationsfrekvenskonstant Nt = ft, (b) længdeudvidelse vibrationsfrekvenskonstant Nl = fl, (c) radial forlængelsesvibrationsfrekvenskonstant Nd = fd, f er resonansfrekvensen; t er tykkelsen af ​​vibratoren; l er vibratorlængden; d er vibratorens diameter. Hovedanvendelsen af ​​ultralydstestteknologi er tykkelsesvibrationstilstanden, med Nt som en vigtig parameter, der almindeligvis anvendes, og dens resonansfrekvens: f = (K / 4π2M) 1/2 grundfrekvensresonans f = (1 / 2t) (c / ρ) 1/2 = C / 2t hvor: K = (K / n2) (t); M = ptA/2; W = K / M = 2πf (cirkulær frekvens), hvor A er arealet af den piezoelektriske chip; t er tykkelsen af ​​den piezoelektriske wafer; n er et multiplum af frekvensfordoblingsvibrationen; når grundfrekvensvibrationen tages, n = 1; ρ er tætheden af ​​det piezoelektriske legeme; c er den elastiske konstant for det piezoelektriske legeme langs aksen af ​​vibrationsretningen; C er den piezoelektriske krystal Lydens hastighed i tilfælde af tykkelsesvibrationstilstand er den langsgående bølgehastighed CL i krystallen. Ifølge C = λf (λ er bølgelængden), kan det vides, at tykkelsen af ​​den piezoelektriske krystal. når grundfrekvensen bruges, er tykkelsesresonansen t = λ / 2. Dette kan bestemme tykkelsen af ​​en piezoelektrisk chip, der resonerer ved en bestemt grundfrekvens. Eksempel 1: Givet at bariumtitanat Nt = 2520Hz·m, hvad er tykkelsen af ​​chippen, hvis der skal laves en piezoelektrisk chip med en centerfrekvens på 2,5MHz?

Det er kendt, at CLZ = 3780m/s for blyzirkonattitanat (PZT-5A). Hvis du vil lave en piezoelektrisk chip med en centerfrekvens på 5MHz, hvad er tykkelsen af ​​chippen (8) dielektrisk tab. Når en dielektrisk krystal pludselig udsættes for et elektrisk felt, når polarisationsintensiteten ikke den endelige værdi med det samme, for selvom orienteringen af ​​molekyler (elektriske domæner) vil forsøge at følge retningen af ​​det elektriske felt, vil de, når de gør det, blokeres af viskositeten af piezo keramisk ring , er det nødvendigt at absorbere energi fra det elektriske felt, som manifesterer sig som en afslapningstid, det vil sige, at polarisering er et afslapningsfænomen (polarisationsafslapning). Hvis mediet udsættes for et vekslende elektrisk felt, og vekselfrekvensen er relativt høj, vil det få polariseringen til at følge med rettidigt og forsinkelse, hvilket vil forårsage det såkaldte dielektriske tab og få den dynamiske dielektriske konstant til at afvige fra den statiske dielektriske konstant. En del af den energi, der leveres til dielektrikumet, forbruges ved at tvinge det iboende elektriske moments rotation og omdannes til termisk energi, der skal forbruges. En anden årsag til dielektrisk tab er lækagen af ​​dielektrikumet, især under påvirkning af høj temperatur og stærkt elektrisk felt. På grund af lækage omdannes elektrisk energi til varme og forbruges (konduktanstab). Vi kan bruge en parallel tabsmodstand Rn til at repræsentere forbruget af elektrisk energi i mediet. Strømmen gennem mediet kan opdeles i en del af IR, der forbruger energi og en del af IC, der ikke forbruger energi gennem mediets rene kapacitans. Vi bruger den dielektriske tabstangent til at repræsentere: tgδ = IR / IC = 1 / ωC0Rn hvor ω er den cirkulære frekvens af det vekslende elektriske felt; CO er den elektrostatiske kapacitansværdi af den dielektriske prøve med elektroderne; δ er hysteresen af ​​strøm versus spænding Vinkelt dielektrisk tabstangent kaldes også dielektrisk tab, dielektrisk tabsfaktor, og det er relateret til elektrisk feltstyrke, temperatur og frekvens.

(9) Elektrisk kvalitetsfaktor Qe

(10) Det omvendte af den dielektriske tabstangens er den elektriske kvalitetsfaktor: Qe = 1 / tgδ = ωkorn ved resonans: Qe = (π / 4K2) (Zl / ZC), hvor K er den elektromekaniske koblingskoefficient; Zl er belastningens akustiske impedans; ZC er den akustiske impedans af det piezoelektriske legeme. Den elektriske kvalitetsfaktor Qe er defineret som: Qe = elektrisk energi lagret af den piezoelektriske vibrator ved resonans / elektrisk energi tabt under resonanscyklussen. Det afspejler mængden af ​​elektrisk energi (konverteret til termisk energi), der forbruges af det piezoelektriske legeme under påvirkning af et vekslende elektrisk felt. En større Qe betyder mindre strømtab. Eksistensen af ​​Qe viser, at det er umuligt for noget piezoelektrisk materiale fuldstændigt at omdanne elektrisk energi til mekanisk energi, og årsagen til dets energitab er det ovennævnte dielektriske tab.