Parameter bahan piezoelektrik dan persamaan piezoelektrik (1)

Pertama, persamaan piezoelektrik.

Untuk kinerja bahan piezoelektrik, kita mempunyai empat pertimbangan berikut: 1. Bahan piezoelektrik adalah elastomer, yang mematuhi hukum Hooke dalam hal efek mekanik, yaitu hubungan elastis antara tegangan τ dan regangan e: τ = ce Atau e = sτ di mana c adalah modulus elastisitas, juga dikenal sebagai konstanta kekakuan elastis atau konstanta kekakuan elastis, yang mewakili gaya yang diperlukan unit untuk menghasilkan regangan satuan; s adalah koefisien kepatuhan elastis, juga dikenal sebagai konstanta kepatuhan elastis, yang mewakili tegangan dan hubungan antara regangan dan s = 1 / c. Arti fisis dari hubungan diatas adalah dalam batas elastisitas, tegangan pada elastomer sebanding dengan tegangan.

Bahan piezoelektrik adalah feroelektrik. Pada efek kelistrikan, parameter kelistrikan, kuat medan listrik E dan kuat perpindahan listrik D mengikuti hubungan dielektrik: E = βD atau D = εE, dimana ε adalah permitivitas, dan Disebut konstanta dielektrik (satuan: hukum / meter), mencerminkan sifat dielektrik material, dan mencerminkan sifat polarisasi benda piezoelektrik, yang berhubungan dengan kapasitansi yang dibentuk oleh elektroda yang dipasang pada benda piezoelektrik, yaitu kapasitansi C = εA / t, dengan A adalah luas relatif kedua pelat kutub, t adalah jarak antara kedua kutub atau ketebalan keping piezoelektrik, dan oleh karena itu berhubungan dengan impedansi listrik dari pelat piezoelektrik. transduser keramik piezoelektrik . Konstanta dielektrik ε biasanya dinyatakan dengan konstanta dielektrik relatifεr, dan nilainya sama dengan rasio kapasitansi dielektrik terhadap kapasitansi vakum di bawah elektroda yang sama: εr = C dielektrik / C vakum = ε dielektrik / ε vakum M), β adalah koefisien induksi dielektrik, juga dikenal sebagai laju isolasi dielektrik, ini menunjukkan seberapa cepat medan listrik dielektrik berubah dengan vektor perpindahan listrik, dan β = 1 / ε, tetapi koefisien ini umumnya kurang digunakan. Arti fisis dari persamaan hubungan dielektrik di atas adalah ketika suatu dielektrik berada dalam medan listrik E, maka medan listrik di dalam dielektrik tersebut dapat dinyatakan dengan perpindahan listrik D.

Efek magnetik bahan piezoelektrik kristal cakram keramik piezo B = μH, di mana B adalah kekuatan induksi magnetik, H adalah kekuatan medan magnet, dan μ adalah permeabilitas magnetik. Di antara efek termal bahan piezoelektrik, Q = φσ / ρc, dimana Q Adalah panas; φ adalah suhu; σ adalah entropi; ρ adalah kepadatan sedang; c adalah panas spesifik bahan. Untuk benda piezoelektrik, kita biasanya tidak mempertimbangkan efek magnetis dan berpikir bahwa tidak ada pertukaran panas selama efek piezoelektrik (ini tidak benar, tetapi kedua aspek ini dihilangkan saat menyederhanakan analisis). Oleh karena itu, hanya efek mekanik dan listrik yang dijelaskan di atas yang umumnya dipertimbangkan, dan interaksi di antara keduanya juga harus dipertimbangkan pada saat yang bersamaan. Dua besaran mekanik, tegangan τ dan regangan e, serta dua besaran listrik, kuat medan listrik E dan kuat perpindahan listrik D, saling berkaitan. Ekspresi yang menggambarkan interaksi di antara keduanya disebut persamaan piezoelektrik. Dalam keadaan kerja benda piezoelektrik, kondisi batas mekanisnya dapat berupa kebebasan mekanis dan penjepitan mekanis, sedangkan kondisi batas kelistrikan dapat berupa hubung singkat listrik dan rangkaian terbuka listrik. Menurut kondisi batas yang berbeda, pilih variabel independen dan dependen yang berbeda, sehingga berbagai jenis persamaan piezoelektrik dapat diperoleh.

(1) Misalkan tegangan τ diterapkan pada benda piezoelektrik dengan syarat keluaran listrik dihubung pendek, yaitu kuat medan listrik E = 0, yaitu: D = dτ | E = 0, dimana d disebut konstanta piezoelektrik dan mencerminkan bahan piezoelektrik. Hubungan kopling antara sifat elastis dan sifat dielektrik tidak hanya berkaitan dengan tegangan dan regangan, tetapi juga dengan kuat medan listrik dan perpindahan listrik. Ini juga disebut konstanta medan listrik regangan piezoelektrik, modulus piezoelektrik, konstanta regangan piezoelektrik, koefisien emisi piezoelektrik, dll. Demikian pula, ketika benda piezoelektrik menghasilkan regangan e di bawah aksi tegangan τ, ada: D = yaitu, di mana koefisien proporsionalitas i juga merupakan konstanta piezoelektrik, yang disebut konstanta medan listrik tegangan piezoelektrik, yang juga disebut konstanta tegangan piezoelektrik dan emisi piezoelektrik. Dengan asumsi tegangan τ diterapkan pada benda piezoelektrik dalam kondisi rangkaian listrik terbuka, yaitu arus keluaran I = 0, E = -gτ | I = 0, dan konstanta piezoelektrik g dalam rumusnya disebut induksi listrik regangan piezoelektrik. Konstanta juga disebut sebagai konstanta tegangan medan listrik, konstanta regangan piezoelektrik, konstanta tegangan piezoelektrik, dan koefisien penerimaan piezoelektrik. ketika regangan e dihasilkan oleh benda piezoelektrik di bawah tekanan τ, terdapat: E = -he. Konstanta piezoelektrik h dalam rumus tersebut disebut konstanta induksi listrik tegangan piezoelektrik, disebut juga konstanta regangan piezoelektrik dan kekakuan piezoelektrik. koefisien penerimaan piezoelektrik, dll. Keempat persamaan di atas sebenarnya mencerminkan kasus efek piezoelektrik positif.

(2) Dengan asumsi bahwa benda piezoelektrik tidak memikul gaya luar dan tegangannya nol, yaitu = 0, maka benda piezoelektrik dapat berubah bentuk dengan bebas. Pada kondisi ini diterapkan medan listrik, hubungan antara regangan e dan kuat medan listrik E adalah: e = dE | τ = 0, dengan d adalah konstanta regangan piezoelektrik. Hubungan antara regangan e dan intensitas perpindahan listrik D adalah: e = gD, dimana g adalah konstanta tegangan piezoelektrik. Jika benda piezoelektrik dijepit sehingga tidak dapat berubah bentuk, maka regangannya nol, yaitu e = 0. Dalam kondisi ini Ketika medan listrik diterapkan. Hubungan antara tegangan τ dan kuat medan listrik E adalah: τ = -iE ｜ e = 0, dimana adalah konstanta tegangan piezoelektrik, dan hubungan antara tegangan τ dan kuat perpindahan listrik D adalah: τ = -hD, di mana h adalah konstanta regangan piezoelektrik. Keempat persamaan di atas mencerminkan situasi efek piezoelektrik terbalik Keramik piezoelektrik bahan Pzt . Dalam penerapan praktisnya, besaran mekanik dan besaran listrik selalu ada pada waktu yang bersamaan, sehingga diperoleh empat himpunan persamaan piezoelektrik berikut. Perhatikan untuk memahami hubungan antara parameter melalui persamaan piezoelektrik, dan kita harus memahami arti fisiknya:

(1) Persamaan piezoelektrik tipe d: e = sEτ + dE D = dτ + ετE dengan d adalah konstanta regangan piezoelektrik; sE = 1 / cE adalah koefisien kepatuhan elastis ketika kuat medan listrik E konstan (superskrip menunjukkan parameter ini (konstan, hal yang sama berlaku selanjutnya); ετ adalah konstanta dielektrik ketika tegangan τ konstan.

(2) persamaan piezoelektrik tipe g: e = sDτ + gD E = -gτ + βτD dengan g adalah konstanta tegangan piezoelektrik; sD = 1 / cD adalah koefisien kepatuhan elastis ketika intensitas perpindahan listrik D konstan; βτ = 1 / ετ adalah laju induksi dielektrik ketika tegangan τ konstan.

(3) Persamaan piezoelektrik tipe i: τ = cEe-iE D = ie + εeE .dimana konstanta tegangan piezoelektrik; cE adalah modulus elastisitas ketika kuat medan listrik E konstan; εe adalah konstanta dielektrik ketika regangan e konstan.

(4) persamaan piezoelektrik tipe-h: τ = cDe-hD E = -he + βeD dimana h adalah konstanta regangan piezoelektrik; cD adalah modulus elastisitas ketika kuat perpindahan listrik D konstan; βe = 1 / εe adalah regangan induksi dielektrik pada konstanta. Keempat himpunan persamaan piezoelektrik di atas dapat diperoleh sebagai berikut: (1), d = (δe / δE) τ = (δD / δτ) E (meter / volt atau Coulomb / Newton) (δ digunakan untuk menyatakan simbol diferensial parsial) Artinya regangan relatif yang ditimbulkan oleh medan listrik pada saat tegangan konstan atau perpindahan listrik relatif yang disebabkan oleh tegangan pada saat kuat medan listrik konstan.

(5)g = (-δE / δτ) D = (δe / δD) τ (volt meter / Newton atau meter 2 / Coulomb) Artinya perubahan kuat medan listrik yang disebabkan oleh tegangan (tegangan rangkaian terbuka relatif) tidak berubah ketika intensitas perpindahan listrik tidak berubah), atau regangan relatif yang disebabkan oleh kuat perpindahan listrik ketika tegangan konstan.

(6) i = (-δτ / δE) e = (δD / δe) E (Newton / volt meter atau Coulomb / meter 2) Artinya tegangan relatif yang ditimbulkan oleh medan listrik pada saat regangan konstan, atau Perpindahan listrik relatif yang disebabkan oleh regangan.

(7) h = (-δE / δe) D = (-δτ / δD) e (Newton / Coulomb atau Volt / meter) Artinya perubahan kuat medan listrik yang disebabkan oleh regangan (tegangan rangkaian terbuka relatif) ketika kuat perpindahan listrik konstan. , Atau tegangan relatif yang disebabkan oleh kuat perpindahan listrik ketika regangannya konstan. d dan i mewakili perubahan regangan atau tegangan yang disebabkan oleh medan listrik, yaitu efek piezoelektrik terbalik. Dalam aplikasi praktis, mereka mencerminkan kemampuan bahan piezoelektrik untuk memancarkan gelombang ultrasonik, terutama dengan d sebagai yang paling penting dan paling umum digunakan. Semakin besar d dan i, semakin besar tekanan suara yang dihasilkan oleh kuat medan listrik yang sama, atau selama tegangan bolak-balik yang diterapkan lebih kecil, amplitudo yang lebih besar dapat diperoleh, yaitu daya keluaran mekanis yang lebih besar dapat diperoleh. g dan h mewakili perubahan kuat medan listrik yang disebabkan oleh tegangan atau regangan, yaitu efek piezoelektrik positif. Dalam aplikasi praktisnya, mereka mencerminkan kemampuan bahan piezoelektrik untuk menerima gelombang ultrasonik, dengan g menjadi yang paling penting dan paling umum digunakan. Semakin besar g dan h, semakin tinggi tegangan rangkaian terbuka relatif yang dihasilkan pada kondisi tegangan atau regangan yang sama, atau bahkan gelombang ultrasonik yang lebih lemah dapat menghasilkan tegangan rangkaian terbuka relatif yang lebih besar, yaitu semakin tinggi sensitivitas penerimaannya. Keempat parameter ini memiliki hubungan konversi sebagai berikut: d = ετg = ieE; g = βτd = diaD; saya = εeh = dcE; h = βei = gcD