Parameters van piëso-elektriese materiale en piëso-elektriese vergelykings (1)

Eerstens die piëso-elektriese vergelyking.

Vir die werkverrigting van piëso-elektriese materiale het ons die volgende vier oorwegings: 1. Piëso-elektriese materiale is elastomere, wat Hooke se wet gehoorsaam in terme van meganiese effekte, dit wil sê die elastiese verhouding tussen spanning τ en vervorming e: τ = ce Of e = sτ waar c die elastiese konstante of elastiese styfheid verteenwoordig, wat ook styfheid of styfheid verteenwoordig. die krag wat nodig is vir die eenheid om 'n eenheidsvervorming te produseer; s die elastiese voldoeningskoëffisiënt is, staan ​​dit ook bekend as die elastiese voldoeningskonstante, wat die spanning en die verhouding tussen vervormings en s = 1 / c verteenwoordig. Die fisiese betekenis van bogenoemde verband is binne die limiet van elastisiteit, die spanning van die elastomeer is eweredig aan die spanning.

Piëso-elektriese materiale is ferro-elektriese materiaal. In die elektriese effek volg die elektriese parameters, die elektriese veldsterkte E en die elektriese verplasingssterkte D 'n diëlektriese verwantskap: E = βD of D = εE, waar ε die permittiwiteit is, en Dit word die diëlektriese konstante (eenheid: wet / meter) genoem, dit weerspieël die diëlektriese eienskappe van die materiaal, en weerspieël die polarisasie-eienskappe van die kapasosielektriese liggaam wat verband hou met die kapasitriese liggaam elektrodes wat aan die piëso-elektriese liggaam geheg is, dit wil sê die kapasitansie C = εA / t, waar A die relatiewe oppervlakte van die twee poolplate is, t die afstand tussen die twee pole of die dikte van die piëso-elektriese skyfie is, en dus verband hou met die elektriese impedansie van die piëzo-elektriese keramiek-omskakelaar . Diëlektriese konstante ε word gewoonlik uitgedruk deur relatiewe diëlektriese konstanteεr, en sy waarde is gelyk aan die verhouding van diëlektriese kapasitansie tot vakuumkapasitansie onder dieselfde elektrode: εr = C diëlektriese / C vakuum = ε diëlektriese / ε vakuum M), β is die diëlektriese induksietempo diëlektriese veranderinge met die elektriese verplasingsvektor, en β = 1 / ε, maar hierdie koëffisiënt word oor die algemeen minder gebruik. Die fisiese betekenis van die bogenoemde diëlektriese verhouding uitdrukking is dat wanneer 'n diëlektrikum in die elektriese veld E is, die elektriese veld binne die diëlektrikum uitgedruk kan word deur die elektriese verplasing D.

Die magnetiese effekte van piëzo-elektriese materiale piëzo-keramiekskyfkristal B = μH, waar B die magnetiese induksiesterkte is, H die magnetiese veldsterkte en μ die magnetiese deurlaatbaarheid is. Onder die termiese effekte van piëzo-elektriese materiale, Q = φσ / ρc, waar Q hitte is; φ is temperatuur; σ is entropie; ρ is medium digtheid; c is materiaal spesifieke hitte. Vir piëso-elektriese liggame neem ons gewoonlik nie die magnetiese effek in ag nie en dink dat daar geen hitte-uitruiling tydens die piëso-elektriese effek is nie (dit is nie waar nie, maar hierdie twee aspekte word weggelaat wanneer die analise vereenvoudig word). Daarom word slegs die meganiese en elektriese effekte wat hierbo beskryf word oor die algemeen oorweeg, en die interaksies tussen hulle moet ook terselfdertyd in ag geneem word. Die twee meganiese groothede, spanning τ en vervorming e, en die twee elektriese groothede, elektriese veldsterkte E en elektriese verplasingssterkte D, hou verband. Die uitdrukking wat die interaksie tussen hulle beskryf, is die sogenaamde piëso-elektriese vergelyking. In die werkende toestand van 'n piëso-elektriese liggaam kan sy meganiese grenstoestande meganiese vryheid en meganiese klem wees, terwyl elektriese grenstoestande elektriese kortsluiting en elektriese oopkring kan wees. Volgens verskillende randtoestande, kies verskillende Onafhanklike en afhanklike veranderlikes, verskillende tipes piëso-elektriese vergelykings kan verkry word.

(1) Gestel die spanning τ word op die piëso-elektriese liggaam toegepas onder die voorwaarde dat die elektriese uitset kortgesluit word, dit wil sê die elektriese veldsterkte E = 0, wat is: D = dτ | E = 0, waar d die piëso-elektriese konstante genoem word en die piëso-elektriese materiaal weerspieël. Die koppelingsverhouding tussen elastiese eienskappe en diëlektriese eienskappe hou nie net verband met spanning en vervorming nie, maar ook met die sterkte van elektriese veld en elektriese verplasing. Dit word ook genoem piëso-elektriese vervorming elektriese veldkonstante, piëso-elektriese modulus, piëso-elektriese vervormingskonstante, piëzo-elektriese emissiekoëffisiënt, ens. Net so, wanneer die piëso-elektriese liggaam vervorming e genereer onder die aksie van die spanning τ, is daar: D = dws waar die ielektrisiteit ook die koëffisiënt genoem word, is die koëffisiënt. piëso-elektriese spanning-elektriese veldkonstante, wat ook die piëso-elektriese spanningskonstante en piëso-elektriese emissie genoem word. As aanvaar word dat die spanning τ op die piëso-elektriese liggaam toegepas word onder die toestand van 'n elektriese oop stroombaan, dit wil sê die uitsetstroom I = 0, E = -gτ | I = 0, en die piëso-elektriese konstante g in die formule word piëso-elektriese spanning-elektriese induksie genoem. Daar word ook na konstante verwys as elektriese veldspanningkonstantes, piëso-elektriese vervormingskonstantes, piëso-elektriese spanningskonstantes en piëso-elektriese aanvaardingskoëffisiënte. wanneer die spanning e deur die piëso-elektriese liggaam onder die spanning τ gegenereer word, is daar: E = -he. Die piëso-elektriese konstante h in die formule word die piëso-elektriese spanning-elektriese induksiekonstante genoem, wat ook die piëso-elektriese vervormingskonstante en piëso-elektriese styfheid genoem word. piëso-elektriese aanvaardingskoëffisiënt, ens. Bogenoemde vier vergelykings weerspieël eintlik die geval van die positiewe piëso-elektriese effek.

(2) As aangeneem word dat die piëso-elektriese liggaam nie eksterne krag dra nie en die spanning nul is, dit wil sê, τ = 0, kan die piëso-elektriese liggaam vrylik vervorm. Onder hierdie toestand word 'n elektriese veld toegepas, die verhouding tussen die vervorming e en die elektriese veldsterkte E is: e = dE | τ = 0, waar d die piëso-elektriese vervormingskonstante is. Die verwantskap tussen die spanning e en die elektriese verplasingsintensiteit D is: e = gD, waar g die piëso-elektriese spanningskonstante is. As die piëso-elektriese liggaam vasgeklem word sodat dit nie kan vervorm nie, is die vervorming nul, dit wil sê, e = 0. Onder hierdie toestand Wanneer 'n elektriese veld toegepas word. Die verband tussen die spanning τ en die elektriese veldsterkte E is: τ = -iE ｜ e = 0, waar is die piëso-elektriese spanning τ = τ is die piëso-elektriese spanning konstant, en die verhouding tussen die elektriese spanning τ is: -hD, waar h die piëso-elektriese vervormingskonstante is. Bogenoemde vier vergelykings weerspieël die situasie van die omgekeerde piëso-elektriese effek Pzt materiaal piëzo-elektriese keramiek . In praktiese toepassings bestaan ​​meganiese hoeveelhede en elektriese groothede altyd op dieselfde tyd, dus kan ons die volgende vier stelle piëso-elektriese vergelykings kry. Gee aandag om die verband tussen die parameters deur die piëso-elektriese vergelyking te verstaan, en ons moet hoofsaaklik die fisiese betekenis daarvan verstaan:

(1) Tipe d piëso-elektriese vergelyking: e = sEτ + dE D = dτ + ετE waar d die piëso-elektriese vervormingskonstante is; sE = 1 / cE is die elastiese voldoeningskoëffisiënt wanneer die elektriese veldsterkte E konstant is (boskrif dui hierdie parameter aan (konstant, dieselfde geld hierna); ετ is die diëlektriese konstante wanneer die spanning τ konstant is.

(2) g-tipe piëso-elektriese vergelyking: e = sDτ + gD E = -gτ + βτD waar g die piëso-elektriese spanningskonstante is; sD = 1 / cD is die elastiese voldoeningskoëffisiënt wanneer die elektriese verplasingsintensiteit D konstant is; βτ = 1 / ετ is die diëlektriese induksietempo wanneer die spanning τ konstant is.

(3) Tipe i piëso-elektriese vergelyking: τ = cEe-iE D = ie + εeE .waar die piëso-elektriese spanningskonstante is; cE is die elastiese modulus wanneer die elektriese veldsterkte E konstant is; εe is die diëlektriese konstante wanneer die spanning e konstant konstant is.

(4) h-tipe piëso-elektriese vergelyking: τ = cDe-hD E = -he + βeD waar h die piëso-elektriese vervormingskonstante is; cD is die elastiese modulus wanneer die elektriese verplasingssterkte D konstant is; βe = 1/εe is die spanning diëlektriese induksie by konstante. Bogenoemde vier stelle piëso-elektriese vergelykings kan soos volg verkry word: (1), d = (δe / δE) τ = (δD / δτ) E (meter / volt of Coulomb / Newton) (δ word gebruik om die gedeeltelike differensiële simbool voor te stel) Dit beteken die relatiewe spanning wat veroorsaak word deur die elektriese veld of wanneer die relatiewe spanning veroorsaak word deur die elektriese veld of wanneer die relatiewe spanning veroorsaak word deur die elektriese veld. elektriese veldsterkte is konstant.

(5)g = (-δE / δτ) D = (δe / δD) τ (voltmeter / Newton of meter 2 / Coulomb) Dit beteken dat die elektriese veldsterkteverandering wat veroorsaak word deur spanning (relatiewe oopbaanspanning) onveranderd is wanneer die elektriese verplasingsintensiteit onveranderd is ), Of die relatiewe sterkte wanneer die elektriese spanning veroorsaak word deur konstante spanning.

(6) i = (-δτ / δE) e = (δD / δe) E (Newton / volt meter of Coulomb / meter 2) Dit beteken die relatiewe spanning wat veroorsaak word deur die elektriese veld wanneer die vervorming konstant is, of Relatiewe elektriese verplasing veroorsaak deur vervorming.

(7) h = (-δE / δe) D = (-δτ / δD) e (Newton / Coulomb of Volt / meter) Dit beteken dat die elektriese veldsterkte verander wat veroorsaak word deur die vervorming (relatiewe oopbaanspanning) wanneer die elektriese verplasingssterkte konstant is. , Of die relatiewe spanning wat veroorsaak word deur die elektriese verplasingssterkte wanneer die spanning konstant is. d en i verteenwoordig die spanning of spanningsverandering wat veroorsaak word deur die elektriese veld, dit wil sê die omgekeerde piëso-elektriese effek. In praktiese toepassings weerspieël hulle die vermoë van piëso-elektriese materiale om ultrasoniese golwe uit te straal, veral met d as die belangrikste en mees algemene gebruik. Hoe groter d en i, hoe groter is die klankdruk wat deur dieselfde elektriese veldsterkte gegenereer word, of solank 'n kleiner wisselspanning aangewend word, kan 'n groter amplitude verkry word, dit wil sê, 'n groter meganiese uitsetkrag kan verkry word. g en h verteenwoordig die verandering in elektriese veldsterkte wat veroorsaak word deur spanning of vervorming, dit wil sê die positiewe piëso-elektriese effek. In die praktiese toepassings weerspieël hulle die vermoë van piëso-elektriese materiale om ultrasoniese golwe te ontvang, met g die belangrikste en mees algemene gebruik. Hoe groter g en h, hoe hoër is die relatiewe oopkringspanning wat onder dieselfde spanning of spanningstoestand gegenereer word, of selfs die swakker ultrasoniese golf kan 'n groter relatiewe oopbaanspanning genereer, dit wil sê, hoe hoër is die ontvangsensitiwiteit. Hierdie vier parameters het die volgende omskakelingsverwantskap: d = ετg = ieE; g = βτd = heD; i = εeh = dcE; h = βei = gcD