Pietsosähköisten materiaalien parametrit ja pietsosähköiset yhtälöt (1)

Ensinnäkin pietsosähköinen yhtälö.

Pietsosähköisten materiaalien suorituskyvyn osalta meillä on seuraavat neljä näkökohtaa: 1. Pietsosähköiset materiaalit ovat elastomeerejä, jotka noudattavat Hooken lakia mekaanisten vaikutusten suhteen eli jännityksen τ ja venymän e välisen kimmosuhteen suhteen: τ = ce Tai e = sτ missä c on kimmomoduuli, joka tunnetaan myös kimmovakio, stiff stiff, joka tunnetaan myös kimmovakiona. yksikkö tuottaa yksikköjännitteen; s on elastinen mukautuvuuskerroin, se tunnetaan myös elastisena mukautumisvakiona, joka edustaa jännitystä ja venymien välistä suhdetta s = 1 / c. Yllä olevan suhteen fysikaalinen merkitys on elastisuuden rajoissa, elastomeerin jännitys on verrannollinen jännitykseen.

Pietsosähköiset materiaalit ovat ferrosähköisiä. Sähköilmiössä sähköparametrit, sähkökentänvoimakkuus E ja sähkösiirtymän voimakkuus D noudattavat eristesuhdetta: E = βD tai D = εE, missä ε on permittiivisyys, ja sitä kutsutaan dielektrisyysvakioksi (yksikkö: laki / metri), se heijastaa materiaalin dielektrisiä ominaisuuksia ja heijastaa muodostuneen kapasitsosähköisen kappaleen polarisaatio-ominaisuuksia. pietsosähköiseen runkoon kiinnitetyt elektrodit, toisin sanoen kapasitanssi C = εA / t, jossa A on kahden napalevyn suhteellinen pinta-ala, t on kahden navan välinen etäisyys tai pietsosähköisen sirun paksuus, ja siksi se on suhteessa osien sähköiseen impedanssiin. pietsosähköinen keraaminen muunnin . Dielektrisyysvakio ε ilmaistaan yleensä suhteellisella dielektrisyysvakiolla εr, ja sen arvo on yhtä suuri kuin dielektrisen kapasitanssin suhde alipainekapasitanssiin saman elektrodin alla: εr = C dielektrinen / C alipaine = ε dielektrinen / ε tyhjiö M), β on dielektrisyyskerroin, joka tunnetaan myös dielektrisenä, myös induktiona. osoittaa kuinka nopeasti eristeen sähkökenttä muuttuu sähkösiirtymävektorin mukana, ja β = 1 / ε, mutta tätä kerrointa käytetään yleensä vähemmän. Yllä olevan dielektrisen suhdelausekkeen fyysinen merkitys on, että kun eriste on sähkökentässä E, dielektrisen sisällä oleva sähkökenttä voidaan ilmaista sähkösiirtymällä D.

Pietsosähköisten materiaalien magneettiset vaikutukset pietsokeraaminen kiekkokide B = μH, jossa B on magneettisen induktion voimakkuus, H on magneettikentän voimakkuus ja μ on magneettinen permeabiliteetti. Pietsosähköisten materiaalien lämpövaikutuksista Q = φσ / ρc, missä Q on lämpö; φ on lämpötila; σ on entropia; ρ on keskitiheys; c on materiaalin ominaislämpö. Pietsosähköisten kappaleiden kohdalla emme yleensä ota huomioon magneettista vaikutusta ja ajattelemme, että pietsosähköisen vaikutuksen aikana ei tapahdu lämmönvaihtoa (tämä ei pidä paikkaansa, mutta nämä kaksi näkökohtaa jätetään pois analyysiä yksinkertaistettaessa). Siksi yleensä huomioidaan vain edellä kuvatut mekaaniset ja sähköiset vaikutukset, ja samalla on otettava huomioon myös niiden väliset vuorovaikutukset. Kaksi mekaanista suuretta, jännitys τ ja venymä e, ja kaksi sähköistä suuretta, sähkökentän voimakkuus E ja sähköisen siirtymän voimakkuus D, liittyvät toisiinsa. Niiden välistä vuorovaikutusta kuvaava lauseke on ns. pietsosähköinen yhtälö. Pietsosähköisen kappaleen käyttötilassa sen mekaaniset rajaolosuhteet voivat olla mekaaninen vapaus ja mekaaninen puristus, kun taas sähköiset rajaolosuhteet voivat olla sähköinen oikosulku ja sähköinen avoin piiri. Erilaisten reunaehtojen mukaan valita erilaisia ​​riippumattomia ja riippuvia muuttujia, erityyppisiä pietsosähköisiä yhtälöitä voidaan saada.

(1) Oletetaan, että jännitys τ kohdistuu pietsosähköiseen kappaleeseen sillä ehdolla, että sähköinen lähtö on oikosuljettu, eli sähkökentän voimakkuus E = 0, joka on: D = dτ | E = 0, jossa d:tä kutsutaan pietsosähköiseksi vakioksi ja heijastaa pietsosähköistä materiaalia. Elastisten ominaisuuksien ja dielektristen ominaisuuksien välinen kytkentäsuhde ei liity ainoastaan ​​jännitykseen ja venymiseen, vaan myös sähkökentän vahvuuteen ja sähkösiirtymään. Sitä kutsutaan myös pietsosähköisen jännityksen sähkökenttävakioksi, pietsosähköiseksi moduuliksi, pietsosähköiseksi jännitysvakioksi, pietsosähköiseksi emissiokerroin jne. Samoin kun pietsosähköinen kappale synnyttää jännityksen e jännityksen τ vaikutuksesta, on: D = eli missä suhteellisuuskerroin i on myös pietsosähköinen jännitysvakio, jota kutsutaan myös pietsosähköiseksi kentän vakioksi. kutsutaan pietsosähköiseksi jännitysvakioksi ja pietsosähköiseksi emissioksi. Olettaen, että jännitys τ kohdistuu pietsosähköiseen kappaleeseen sähköisen avoimen piirin olosuhteissa, eli lähtövirta I = 0, E = -gτ | I = 0, ja kaavan pietsosähköistä vakiota g kutsutaan pietsosähköiseksi jännityssähköiseksi induktioksi. Vakioista käytetään myös nimitystä sähkökentän jännitysvakiot, pietsosähköiset jännitysvakiot, pietsosähköiset jännitevakiot ja pietsosähköiset hyväksymiskertoimet. kun pietsosähköinen kappale tuottaa jännityksen τ jännityksen e, on olemassa: E = -he. Kaavan pietsosähköistä vakiota h kutsutaan pietsosähköiseksi jännityssähköiseksi induktiovakioksi, jota kutsutaan myös pietsosähköiseksi jännitysvakioksi ja pietsosähköiseksi jäykkyydeksi. pietsosähköinen hyväksymiskerroin jne. Yllä olevat neljä yhtälöä heijastavat itse asiassa positiivisen pietsosähköisen vaikutuksen tapausta.

(2) Olettaen, että pietsosähköinen kappale ei kanna ulkoista voimaa ja jännitys on nolla, eli τ = 0, pietsosähköinen kappale voi muuttaa muotoaan vapaasti. Tässä tilanteessa käytetään sähkökenttää, suhde jännityksen e ja sähkökentän voimakkuuden E välillä on: e = dE | τ = 0, missä d on pietsosähköinen venymävakio. Venymän e ja sähköisen siirtymän intensiteetin D välinen suhde on: e = gD, missä g on pietsosähköinen jännitevakio. Jos pietsosähköinen kappale puristetaan niin, ettei se voi muuttaa muotoaan, venymä on nolla, eli e = 0. Tässä tilanteessa Kun sähkökenttä on käytössä.Jännityksen τ ja sähkökentän voimakkuuden E välinen suhde on: τ = -iE ｜ e = 0, missä on pietsosähköinen jännitysvakio, ja suhde D = sähkön voimakkuus -h,τ on jännityksen :D suhde. missä h on pietsosähköinen jännitysvakio. Yllä olevat neljä yhtälöä heijastavat käänteisen pietsosähköisen vaikutuksen tilannetta Pzt materiaali pietsosähköinen keramiikka . Käytännön sovelluksissa mekaaniset suuret ja sähköiset suureet ovat aina olemassa samaan aikaan, joten voimme saada seuraavat neljä pietsosähköisten yhtälöiden sarjaa. Kiinnitä huomiota parametrien välisen suhteen ymmärtämiseen pietsosähköisen yhtälön kautta, ja meidän tulisi pääasiassa ymmärtää sen fyysinen merkitys:

(1) Tyypin d pietsosähköinen yhtälö: e = sEτ + dE D = dτ + ετE missä d on pietsosähköinen venymävakio; sE = 1 / cE on elastinen yhteensopivuuskerroin, kun sähkökentän voimakkuus E on vakio (yläindeksi osoittaa tämän parametrin (vakio, sama pätee tämän jälkeen); ετ on dielektrisyysvakio, kun jännitys τ on vakio.

(2) g-tyypin pietsosähköinen yhtälö: e = sDτ + gD E = -gτ + βτD missä g on pietsosähköinen jännitevakio; sD = 1 / cD on elastinen mukautumiskerroin, kun sähkösiirtymän intensiteetti D on vakio; βτ = 1 / ετ on dielektrinen induktionopeus, kun jännitys τ on vakio.

(3) Tyypin i pietsosähköinen yhtälö: τ = cEe-iE D = eli + εeE .missä on pietsosähköinen jännitysvakio; cE on kimmomoduuli, kun sähkökentän voimakkuus E on vakio; εe on dielektrisyysvakio, kun venymä e on vakiovakio.

(4) h-tyypin pietsosähköinen yhtälö: τ = cDe-hD E = -he + βeD missä h on pietsosähköinen venymävakio; cD on kimmomoduuli, kun sähköinen siirtymälujuus D on vakio; βe = 1 / εe on jännitysdielektrinen induktio vakiolla. Yllä olevat neljä pietsosähköisten yhtälöiden sarjaa voidaan saada seuraavasti: (1), d = (δe / δE) τ = (δD / δτ) E (metri / voltti tai Coulomb / Newton) (δ on osittaisdifferentiaalisymboli) Tämä tarkoittaa sähkökentän aiheuttamaa suhteellista jännitystä tai sähkökentän jännitystä, kun jännitys on vakio, kun jännitys on vakio.

(5)g = (-δE / δτ) D = (δe / δD) τ (volttimittari / Newtoni tai metri 2 / Coulomb) Tämä tarkoittaa, että jännityksen aiheuttama sähkökentän voimakkuuden muutos (suhteellinen avoimen piirin jännite) pysyy muuttumattomana, kun sähkösiirtymän intensiteetti pysyy muuttumattomana, tai suhteellinen jännitysvakion aiheuttama jännitysvakio.

(6) i = (-δτ / δE) e = (δD / δe) E (Newton / volttimetri tai Coulomb / metri 2) Tämä tarkoittaa sähkökentän aiheuttamaa suhteellista jännitystä jännityksen ollessa vakio, tai venymän aiheuttamaa suhteellista sähköistä siirtymää.

(7) h = (-δE / δe) D = (-δτ / δD) e (Newton / Coulomb tai Volt / metri) Tämä tarkoittaa, että jännityksen aiheuttama sähkökentän voimakkuuden muutos (suhteellinen avoimen piirin jännite) sähköisen siirtymän voimakkuuden ollessa vakio. , Tai sähköisen siirtymävoiman aiheuttama suhteellinen jännitys jännityksen ollessa vakio. d ja i edustavat sähkökentän aiheuttamaa venymän tai jännityksen muutosta eli käänteistä pietsosähköistä vaikutusta. Käytännön sovelluksissa ne heijastavat pietsosähköisten materiaalien kykyä lähettää ultraääniaaltoja, erityisesti kun d on tärkein ja yleisimmin käytetty. Mitä suurempi d ja i, sitä suurempi saman sähkökentänvoimakkuuden synnyttämä äänenpaine tai niin kauan kun käytetään pienempää vaihtojännitettä, voidaan saada suurempi amplitudi, eli voidaan saada suurempi mekaaninen lähtöteho. g ja h edustavat jännityksen tai venymän aiheuttamaa muutosta sähkökentän voimakkuudessa, eli positiivista pietsosähköistä vaikutusta. Käytännön sovelluksissa ne heijastavat pietsosähköisten materiaalien kykyä vastaanottaa ultraääniaaltoja, joista g on tärkein ja yleisimmin käytetty. Mitä suurempi g ja h, sitä korkeampi suhteellinen avoimen piirin jännite, joka syntyy samassa jännitys- tai venymätilassa, tai jopa heikompi ultraääniaalto voi tuottaa suuremman suhteellisen avoimen piirin jännitteen, eli sitä korkeampi vastaanottoherkkyys. Näillä neljällä parametrilla on seuraava muunnossuhde: d = ετg = ieE; g = βτd = heD; i = eeh = dcE; h = βei = gcD