Parameter bahan piezoelektrik dan persamaan piezoelektrik (1)

Pertama, persamaan piezoelektrik.

Untuk prestasi bahan piezoelektrik, kami mempunyai empat pertimbangan berikut: 1. Bahan piezoelektrik ialah elastomer, yang mematuhi undang-undang Hooke dari segi kesan mekanikal, iaitu, hubungan keanjalan antara tegasan τ dan terikan e: τ = ce Atau e = sτ di mana c ialah modulus keanjalan, juga dikenali sebagai pemalar kekukuhan keanjalan atau unit keanjalan yang diperlukan; s ialah pekali pematuhan anjal, ia juga dikenali sebagai pemalar pematuhan anjal, yang mewakili tegasan dan hubungan antara terikan dan s = 1 / c. Maksud fizikal hubungan di atas adalah dalam had keanjalan, tegasan elastomer adalah berkadar dengan tegasan.

Bahan piezoelektrik ialah feroelektrik. Dalam kesan elektrik, parameter elektrik, kekuatan medan elektrik E dan kekuatan anjakan elektrik D mengikut hubungan dielektrik: E = βD atau D = εE, di mana ε ialah kebolehtepatan, dan Ia dipanggil pemalar dielektrik (unit: undang-undang / meter), ia mencerminkan sifat dielektrik bahan, dan mencerminkan sifat kemuatan elektrokimia yang dibentuk oleh badan piezoelektrik yang berkaitan dengan kemuatan. badan piezoelektrik, iaitu, kemuatan C = εA / t, di mana A ialah kawasan relatif bagi dua plat kutub, t ialah jarak antara dua kutub atau ketebalan cip piezoelektrik, dan oleh itu berkaitan dengan galangan elektrik bagi transduser seramik piezoelektrik . Pemalar dielektrik ε biasanya dinyatakan oleh pemalar dielektrik relatifεr, dan nilainya adalah sama dengan nisbah kemuatan dielektrik kepada kemuatan vakum di bawah elektrod yang sama: εr = C dielektrik / C vakum = ε dielektrik / ε vakum M), β ialah pekali aruhan dielektrik, juga dikenali sebagai pekali aruhan dielektrik, juga dikenali sebagai pekali aruhan dielektrik, juga dikenali sebagai pekali aruhan elektrik, juga dikenali sebagai pekali aruhan elektrik, yang juga dikenali sebagai pekali aruhan dielektrik, juga dikenali sebagai pekali aruhan elektrik, yang juga dikenali sebagai pekali aruhan elektrik, juga dikenali sebagai pekali aruhan dielektrik, yang juga dikenali sebagai pekali aruhan elektrik, juga dikenali sebagai pekali aruhan dielektrik, yang juga dikenali sebagai pekali induksi dielektrik, yang juga dikenali sebagai pekali induksi dielektrik, juga dikenali sebagai pekali aruhan elektrik, yang juga dikenali sebagai pekali aruhan dielektrik, yang juga dikenali sebagai pekali aruhan elektrik, juga dikenali sebagai pekali induksi dielektrik, juga dikenali sebagai pekali induksi dielektrik, juga dikenali sebagai pekali induksi dielektrik ε perubahan dielektrik dengan vektor anjakan elektrik, dan β = 1 / ε, tetapi pekali ini biasanya kurang digunakan. Maksud fizikal ungkapan hubungan dielektrik di atas ialah apabila dielektrik berada dalam medan elektrik E, medan elektrik di dalam dielektrik boleh dinyatakan dengan sesaran elektrik D.

Kesan magnet bahan piezoelektrik kristal cakera seramik piezo B = μH, di mana B ialah kekuatan aruhan magnet, H ialah kekuatan medan magnet, dan μ ialah kebolehtelapan magnet. Antara kesan haba bahan piezoelektrik, Q = φσ / ρc, di mana Q ialah haba; φ ialah suhu; σ ialah entropi; ρ ialah ketumpatan sederhana; c ialah haba tentu bahan. Untuk jasad piezoelektrik, kami biasanya tidak mempertimbangkan kesan magnet dan berpendapat bahawa tiada pertukaran haba semasa kesan piezoelektrik (ini tidak benar, tetapi kedua-dua aspek ini ditinggalkan apabila memudahkan analisis). Oleh itu, hanya kesan mekanikal dan elektrik yang diterangkan di atas secara amnya dipertimbangkan, dan interaksi antara mereka juga mesti dipertimbangkan pada masa yang sama. Dua kuantiti mekanikal, tegasan τ dan terikan e, dan dua kuantiti elektrik, kekuatan medan elektrik E dan kekuatan sesaran elektrik D, adalah berkaitan. Ungkapan yang menerangkan interaksi antara mereka ialah persamaan piezoelektrik yang dipanggil. Dalam keadaan kerja badan piezoelektrik, keadaan sempadan mekanikalnya boleh menjadi kebebasan mekanikal dan pengapit mekanikal, manakala keadaan sempadan elektrik boleh menjadi litar pintas elektrik dan litar terbuka elektrik. Mengikut syarat sempadan yang berbeza, pilih pembolehubah bebas dan bersandar yang berbeza, jenis persamaan piezoelektrik yang berbeza boleh diperolehi.

(1) Katakan tegasan τ dikenakan pada badan piezoelektrik di bawah keadaan keluaran elektrik adalah litar pintas, iaitu, kekuatan medan elektrik E = 0, iaitu: D = dτ | E = 0, di mana d dipanggil pemalar piezoelektrik dan mencerminkan bahan piezoelektrik .Hubungan gandingan antara sifat elastik dan sifat dielektrik bukan sahaja berkaitan dengan tegasan dan terikan, tetapi juga kepada kekuatan medan elektrik dan anjakan elektrik. Ia juga dipanggil pemalar medan elektrik terikan piezoelektrik, modulus piezoelektrik, pemalar terikan piezoelektrik, pekali pelepasan piezoelektrik, dan lain-lain. Begitu juga, apabila badan piezoelektrik menjana terikan e di bawah tindakan tegasan τ, terdapat: D = iaitu, di mana pekali kekadaran dipanggil pekali piezoelektrik, yang juga dipanggil piezoelektrik medan piezoelektrik yang malar. pemalar tegasan piezoelektrik dan pelepasan piezoelektrik. Dengan mengandaikan bahawa tegasan τ dikenakan pada badan piezoelektrik di bawah keadaan litar terbuka elektrik, iaitu arus keluaran I = 0, E = -gτ | I = 0, dan pemalar piezoelektrik g dalam formula dipanggil aruhan elektrik terikan piezoelektrik. Pemalar juga dirujuk sebagai pemalar tegasan medan elektrik, pemalar terikan piezoelektrik, pemalar voltan piezoelektrik, dan pekali penerimaan piezoelektrik. apabila terikan e dijana oleh jasad piezoelektrik di bawah tegasan τ, terdapat: E = -he. Pemalar piezoelektrik h dalam formula dipanggil pemalar aruhan elektrik tegasan piezoelektrik, yang juga dipanggil pemalar terikan piezoelektrik dan kekakuan piezoelektrik. pekali penerimaan piezoelektrik, dsb. Empat persamaan di atas sebenarnya mencerminkan kes kesan piezoelektrik positif.

(2) Dengan mengandaikan bahawa jasad piezoelektrik tidak menanggung daya luar dan tegasan adalah sifar, iaitu, τ = 0, jasad piezoelektrik boleh berubah bentuk dengan bebas. Di bawah keadaan ini, medan elektrik dikenakan, hubungan antara terikan e dan kekuatan medan elektrik E ialah: e = dE | τ = 0, dengan d ialah pemalar terikan piezoelektrik. Hubungan antara terikan e dan keamatan anjakan elektrik D ialah: e = gD, dengan g ialah pemalar voltan piezoelektrik. Jika jasad piezoelektrik diapit supaya ia tidak boleh berubah bentuk, terikan adalah sifar, iaitu e = 0. Di bawah keadaan ini Apabila medan elektrik dikenakan. Hubungan antara tegasan τ dan kekuatan medan elektrik E ialah: τ = -iE ｜ e = 0, di manakah pemalar tegasan piezoelektrik, dan hubungan antara tegasan τ dan Dh ialah: τ = kekuatan elektrik Dh adalah: pemalar terikan. Empat persamaan di atas mencerminkan keadaan kesan piezoelektrik songsang Pzt bahan seramik piezoelektrik . Dalam aplikasi praktikal, kuantiti mekanikal dan kuantiti elektrik sentiasa wujud pada masa yang sama, jadi kita boleh mendapatkan empat set persamaan piezoelektrik berikut. Beri perhatian untuk memahami hubungan antara parameter melalui persamaan piezoelektrik, dan kita harus memahami makna fizikalnya:

(1) Jenis d persamaan piezoelektrik: e = sEτ + dE D = dτ + ετE dengan d ialah pemalar terikan piezoelektrik; sE = 1 / cE ialah pekali pematuhan anjal apabila kekuatan medan elektrik E adalah malar (superskrip menunjukkan parameter ini (malar, perkara yang sama digunakan selepas ini); ετ ialah pemalar dielektrik apabila tegasan τ adalah malar.

(2) persamaan piezoelektrik jenis g: e = sDτ + gD E = -gτ + βτD dengan g ialah pemalar voltan piezoelektrik; sD = 1 / cD ialah pekali pematuhan elastik apabila keamatan anjakan elektrik D adalah malar; βτ = 1 / ετ ialah kadar aruhan dielektrik apabila tegasan τ adalah malar.

(3) Jenis i persamaan piezoelektrik: τ = cEe-iE D = ie + εeE .di manakah pemalar tegasan piezoelektrik; cE ialah modulus anjal apabila kekuatan medan elektrik E adalah malar; εe ialah pemalar dielektrik apabila terikan e malar malar.

(4) persamaan piezoelektrik jenis h: τ = cDe-hD E = -he + βeD dengan h ialah pemalar terikan piezoelektrik; cD ialah modulus anjal apabila kekuatan anjakan elektrik D adalah malar; βe = 1 / εe ialah aruhan dielektrik terikan pada pemalar . Empat set persamaan piezoelektrik di atas boleh diperolehi seperti berikut: (1), d = (δe / δE) τ = (δD / δτ) E (meter / volt atau Coulomb / Newton) (δ digunakan untuk mewakili simbol pembezaan separa) Ini bermakna terikan relatif yang disebabkan oleh medan elektrik apabila tegasan adalah malar atau medan elektrik relatif dimalarkan.

(5)g = (-δE / δτ) D = (δe / δD) τ (volt meter / Newton atau meter 2 / Coulomb) Ini bermakna perubahan kekuatan medan elektrik yang disebabkan oleh tegasan (voltan litar terbuka relatif) tidak berubah apabila keamatan sesaran elektrik tidak berubah ), Atau terikan relatif yang disebabkan oleh kekuatan sesaran elektrik ialah kekuatan malar.

(6) i = (-δτ / δE) e = (δD / δe) E (Newton / volt meter atau Coulomb / meter 2) Ini bermakna tegasan relatif yang disebabkan oleh medan elektrik apabila terikan adalah malar, atau Anjakan elektrik relatif yang disebabkan oleh terikan.

(7) h = (-δE / δe) D = (-δτ / δD) e (Newton / Coulomb atau Volt / meter) Ini bermakna bahawa kekuatan medan elektrik berubah disebabkan oleh terikan (voltan litar terbuka relatif) apabila kekuatan sesaran elektrik adalah malar. , Atau tegasan relatif yang disebabkan oleh kekuatan anjakan elektrik apabila terikan malar. d dan i mewakili terikan atau perubahan tegasan yang disebabkan oleh medan elektrik, iaitu kesan piezoelektrik songsang. Dalam aplikasi praktikal, ia mencerminkan keupayaan bahan piezoelektrik untuk memancarkan gelombang ultrasonik, terutamanya dengan d sebagai yang paling penting dan paling biasa digunakan. Lebih besar d dan i, lebih besar tekanan bunyi yang dihasilkan oleh kekuatan medan elektrik yang sama, atau selagi voltan ulang-alik yang lebih kecil digunakan, amplitud yang lebih besar boleh diperolehi, iaitu, kuasa keluaran mekanikal yang lebih besar boleh diperolehi. g dan h mewakili perubahan dalam kekuatan medan elektrik yang disebabkan oleh tegasan atau terikan, iaitu kesan piezoelektrik positif. Dalam aplikasi praktikal, ia mencerminkan keupayaan bahan piezoelektrik untuk menerima gelombang ultrasonik, dengan g menjadi yang paling penting dan paling biasa digunakan. Semakin besar g dan h, semakin tinggi voltan litar terbuka relatif yang dijana di bawah tekanan atau keadaan terikan yang sama, atau bahkan gelombang ultrasonik yang lebih lemah boleh menjana voltan litar terbuka relatif yang lebih besar, iaitu, semakin tinggi kepekaan penerimaan. Empat parameter ini mempunyai hubungan penukaran berikut: d = ετg = ieE; g = βτd = heD; i = εeh = dcE; h = βei = gcD