معلمات المواد الكهرضغطية والمعادلات الكهرضغطية (1)

أولا، المعادلة الكهرضغطية.

بالنسبة لأداء المواد الكهرضغطية، لدينا الاعتبارات الأربعة التالية: 1. المواد الكهرضغطية هي مواد مطاطية، تخضع لقانون هوك من حيث التأثيرات الميكانيكية، أي العلاقة المرنة بين الإجهاد τ والسلالة e: τ = ce أو e = sτ حيث c هو معامل المرونة، المعروف أيضًا باسم ثابت الصلابة المرنة أو ثابت الصلابة المرنة، والذي يمثل القوة المطلوبة للوحدة لإنتاج سلالة الوحدة؛ s هو معامل الامتثال المرن، ويعرف أيضًا باسم ثابت الامتثال المرن، والذي يمثل الإجهاد والعلاقة بين السلالات و s = 1 / c. المعنى المادي للعلاقة المذكورة أعلاه يقع ضمن حدود المرونة، ويتناسب ضغط المطاط الصناعي مع الإجهاد.

المواد الكهرضغطية هي مواد متعلق بالعازل الكهربائي الشفاف. في التأثير الكهربائي، تتبع المعلمات الكهربائية وقوة المجال الكهربائي E وقوة الإزاحة الكهربائية D علاقة عازلة: E = βD أو D = εE، حيث ε هي السماحية، ويسمى ثابت العزل الكهربائي (الوحدة: القانون / المتر)، وهو يعكس خصائص العزل الكهربائي للمادة، ويعكس خصائص استقطاب الجسم الكهروضغطي، والذي يرتبط بالسعة المتكونة من الأقطاب الكهربائية المرتبطة بالجسم الكهرضغطي، أي السعة C = εA / t، حيث A هي المساحة النسبية لصفيحتي القطب، t هي المسافة بين القطبين أو سمك الشريحة الكهرضغطية، وبالتالي فهي مرتبطة بالممانعة الكهربائية للقطبين محول السيراميك الكهرضغطي . عادة ما يتم التعبير عن ثابت العزل الكهربائي ε بواسطة ثابت العزل الكهربائي النسبي، وقيمته تساوي نسبة السعة العازلة إلى السعة الفراغية تحت نفس القطب: εr = C عازل / C فراغ = ε عازل / ε فراغ M)، β هو معامل تحريض العزل الكهربائي، المعروف أيضًا باسم معدل عزل العزل الكهربائي، فهو يشير إلى مدى سرعة تغير المجال الكهربائي للعازل مع ناقل الإزاحة الكهربائية، و β = 1 / ε، ولكن هذا المعامل هو عموما أقل استخداما. المعنى الفيزيائي لتعبير العلاقة العازلة أعلاه هو أنه عندما يكون العازل في المجال الكهربائي E، يمكن التعبير عن المجال الكهربائي داخل العازل بالإزاحة الكهربائية D.

التأثيرات المغناطيسية للمواد الكهرضغطية قرص سيراميك بيزو B = μH، حيث B هي قوة الحث المغناطيسي، H هي قوة المجال المغناطيسي، وμ هي النفاذية المغناطيسية. من بين التأثيرات الحرارية للمواد الكهرضغطية، Q = φσ / ρc، حيث Q هي الحرارة؛ φ هي درجة الحرارة؛ σ هو الانتروبيا. ρ متوسطة الكثافة؛ ج هي حرارة المادة المحددة. بالنسبة للأجسام الكهرضغطية، فإننا عادةً لا نأخذ في الاعتبار التأثير المغناطيسي ونعتقد أنه لا يوجد تبادل حراري أثناء التأثير الكهروضغطي (هذا ليس صحيحًا، ولكن تم حذف هذين الجانبين عند تبسيط التحليل). لذلك، يتم أخذ التأثيرات الميكانيكية والكهربائية الموضحة أعلاه فقط في الاعتبار بشكل عام، كما يجب أيضًا أخذ التفاعلات بينهما في الاعتبار في نفس الوقت. الكميتين الميكانيكيتين، الإجهاد τ والسلالة e، والكميتين الكهربائيتين، شدة المجال الكهربائي E وقوة الإزاحة الكهربائية D، مرتبطتان ببعضهما البعض. التعبير الذي يصف التفاعل بينهما هو ما يسمى بالمعادلة الكهرضغطية. في حالة عمل الجسم الكهروضغطي، يمكن أن تكون شروط الحدود الميكانيكية له هي الحرية الميكانيكية والتثبيت الميكانيكي، في حين أن شروط الحدود الكهربائية يمكن أن تكون ماس كهربائى ودائرة كهربائية مفتوحة. وفقًا لشروط الحدود المختلفة، اختر متغيرات مستقلة وتابعة مختلفة، ويمكن الحصول على أنواع مختلفة من المعادلات الكهرضغطية.

(1) لنفترض أن الضغط τ مطبق على الجسم الكهرضغطي بشرط أن يكون الخرج الكهربائي قصير الدائرة، أي شدة المجال الكهربائي E = 0، وهي: D = dτ | E = 0، حيث d يسمى الثابت الكهرضغطي ويعكس المادة الكهرضغطية. علاقة الاقتران بين الخواص المرنة والخواص العازلة لا تتعلق فقط بالإجهاد والانفعال، ولكن أيضًا بقوة المجال الكهربائي والإزاحة الكهربائية. ويسمى أيضًا ثابت المجال الكهربائي للضغط الكهرضغطي ، ومعامل الكهرضغطية ، وثابت السلالة الكهروإجهادية ، ومعامل الانبعاث الكهرضغطي ، وما إلى ذلك. وبالمثل ، عندما يولد الجسم الكهرضغطي إجهادًا e تحت تأثير الإجهاد τ ، هناك: D = أي ، حيث معامل التناسب i هو أيضًا ثابت الجهد الكهروإجهادي ، والذي يسمى ثابت المجال الكهربائي للإجهاد الكهرضغطي ، والذي يُسمى أيضًا ثابت الإجهاد الكهروإجهادي والانبعاث الكهرضغطي. بافتراض أن الضغط τ يتم تطبيقه على الجسم الكهرضغطي في حالة وجود دائرة كهربائية مفتوحة، أي تيار الخرج I = 0، E = -gτ | I = 0، ويسمى ثابت الكهرضغطية g في الصيغة بالحث الكهربائي للإجهاد الكهرضغطي. ويشار إلى الثوابت أيضًا باسم ثوابت إجهاد المجال الكهربائي، وثوابت الإجهاد الكهروإجهادي، وثوابت الجهد الكهرضغطي، ومعاملات القبول الكهرضغطية. عندما يتم إنشاء السلالة e بواسطة الجسم الكهرضغطي تحت الضغط τ، هناك: E = -he. يُسمى ثابت الجهد الكهرضغطي h في الصيغة ثابت الحث الكهربائي للإجهاد الكهرضغطي، والذي يُسمى أيضًا ثابت السلالة الكهرضغطية والصلابة الكهرضغطية. معامل القبول الكهرضغطي، وما إلى ذلك. المعادلات الأربع المذكورة أعلاه تعكس في الواقع حالة التأثير الإيجابي الكهرضغطي.

(2) بافتراض أن الجسم الكهرضغطي لا يتحمل قوة خارجية وأن الضغط صفر، أي τ = 0، يمكن للجسم الكهرضغطي أن يتشوه بحرية. في ظل هذه الحالة، يتم تطبيق مجال كهربائي، والعلاقة بين الإجهاد e وشدة المجال الكهربائي E هي: e = dE | τ = 0، حيث d هو ثابت الانفعال الكهرضغطي. العلاقة بين السلالة e وشدة الإزاحة الكهربائية D هي: e = gD، حيث g هو ثابت الجهد الكهرضغطي. إذا تم تثبيت الجسم الكهرضغطي بحيث لا يمكن أن يتشوه، فإن الإجهاد يكون صفرًا، أي e = 0. في ظل هذه الحالة عندما يتم تطبيق مجال كهربائي. العلاقة بين الإجهاد τ وشدة المجال الكهربائي E هي: τ = -iE ｜ e = 0، حيث يكون ثابت الإجهاد الكهرضغطي، والعلاقة بين الإجهاد τ وقوة الإزاحة الكهربائية D هي: τ = -hD، حيث h هو ثابت الإجهاد الكهرضغطي. تعكس المعادلات الأربع المذكورة أعلاه حالة التأثير الكهرضغطي العكسي مادة Pzt سيراميك كهرضغطية . في التطبيقات العملية، الكميات الميكانيكية والكميات الكهربائية موجودة دائمًا في نفس الوقت، لذلك يمكننا الحصول على المجموعات الأربع التالية من المعادلات الكهرضغطية. انتبه لفهم العلاقة بين المعلمات من خلال المعادلة الكهرضغطية، ويجب أن نفهم بشكل أساسي معناها الفيزيائي:

(1) معادلة كهرضغطية من النوع d: e = sEτ + dE D = dτ + ετE حيث d هو ثابت السلالة الكهرضغطية؛ sE = 1 / cE هو معامل الامتثال المرن عندما تكون شدة المجال الكهربائي E ثابتة (يشير الحرف المرتفع إلى هذه المعلمة (ثابت، وينطبق الشيء نفسه فيما بعد)؛ ετ هو ثابت العزل الكهربائي عندما يكون الإجهاد τ ثابتًا.

(2) معادلة كهرضغطية من النوع g: e = sDτ + gD E = -gτ + βτD حيث g هو ثابت الجهد الكهرضغطي؛ sD = 1 / cD هو معامل الامتثال المرن عندما تكون شدة الإزاحة الكهربائية D ثابتة؛ βτ = 1 / ετ هو معدل تحريض العزل الكهربائي عندما يكون الضغط τ ثابتًا.

(3) المعادلة الكهرضغطية من النوع الأول: τ = cEe-iE D = ie + εeE .حيث يكون ثابت الإجهاد الكهرضغطي؛ cE هو المعامل المرن عندما تكون شدة المجال الكهربائي E ثابتة؛ εe هو ثابت العزل الكهربائي عندما يكون الإجهاد e ثابتًا.

(4) معادلة كهرضغطية من النوع h: τ = cDe-hD E = -he + βeD حيث h هو ثابت السلالة الكهرضغطية؛ cD هو المعامل المرن عندما تكون قوة الإزاحة الكهربائية D ثابتة؛ βe = 1 / εe هو تحريض العزل الكهربائي عند ثابت. يمكن الحصول على المجموعات الأربع المذكورة أعلاه من المعادلات الكهرضغطية على النحو التالي: (1)، d = (δe / δE) τ = (δD / δτ) E (متر / فولت أو كولوم / نيوتن) (يتم استخدام δ لتمثيل رمز التفاضل الجزئي) وهذا يعني الإجهاد النسبي الناجم عن المجال الكهربائي عندما يكون الإجهاد ثابتًا أو الإزاحة الكهربائية النسبية الناتجة عن الإجهاد عندما تكون شدة المجال الكهربائي ثابتة.

(5)g = (-δE / δτ) D = (δe / δD) τ (فولت متر / نيوتن أو متر 2 / كولوم) ويعني ذلك أن تغير شدة المجال الكهربائي الناتج عن الإجهاد (جهد الدائرة المفتوحة النسبي) لا يتغير عندما تكون شدة الإزاحة الكهربائية دون تغيير)، أو الانفعال النسبي الناتج عن قوة الإزاحة الكهربائية عندما يكون الإجهاد ثابتًا.

(6) i = (-δτ / δE) e = (δD / δe) E (نيوتن / فولت متر أو كولوم / متر 2) ويعني الإجهاد النسبي الناتج عن المجال الكهربائي عندما يكون الانفعال ثابتا، أو الإزاحة الكهربائية النسبية الناجمة عن الانفعال.

(7) h = (-δE / δe) D = (-δτ / δD) e (نيوتن / كولوم أو فولت / متر) وهذا يعني أن تغير شدة المجال الكهربائي ناتج عن الإجهاد (جهد الدائرة المفتوحة النسبي) عندما تكون قوة الإزاحة الكهربائية ثابتة. ، أو الإجهاد النسبي الناتج عن قوة الإزاحة الكهربائية عندما يكون الانفعال ثابتا. d وi يمثلان تغير الإجهاد أو الإجهاد الناجم عن المجال الكهربائي، أي التأثير الكهرضغطي العكسي. وفي التطبيقات العملية، فهي تعكس قدرة المواد الكهرضغطية على إصدار موجات فوق صوتية، خاصة مع d باعتباره الأكثر أهمية والأكثر استخدامًا. كلما زاد حجم d وi، زاد ضغط الصوت الناتج عن نفس قوة المجال الكهربائي، أو طالما تم تطبيق جهد متناوب أصغر، يمكن الحصول على سعة أكبر، أي يمكن الحصول على طاقة خرج ميكانيكية أكبر. يمثل g وh التغير في شدة المجال الكهربائي الناتج عن الإجهاد أو الانفعال، أي التأثير الكهرضغطي الإيجابي. وفي التطبيقات العملية، فهي تعكس قدرة المواد الكهرضغطية على استقبال الموجات فوق الصوتية، مع كون g هو الأكثر أهمية والأكثر استخدامًا. كلما زاد g و h، كلما ارتفع جهد الدائرة المفتوحة النسبي المتولد تحت نفس ظروف الضغط أو الضغط، أو حتى الموجات فوق الصوتية الأضعف يمكن أن تولد جهد دائرة مفتوحة نسبي أكبر، أي كلما زادت حساسية الاستقبال. هذه المعلمات الأربع لها علاقة التحويل التالية: d = ετg = ieE; ز = βτd = heD؛ أنا = εeh = العاصمة؛ ح = βei = gcD