Forskning om radiell vibration av piezoelektrisk ihålig cylinder med radiell polarisation

I kombination med piezoelektrisk plantöjning och tredimensionell piezoelasticitetsteori har vibrationsegenskaperna hos en piezoelektrisk keramisk tjock ihålig cylinder med radiell polarisation studerats, och slutna lösningar erhålls för den mekaniska radiella förskjutningen och elektrisk potential. Den elektriska förskjutningen och den elektriska fältstyrkan härleds från laddningsekvationen för elektrostatik, som löser problemen med olinjärt förhållande mellan spänning och elektrisk fältstyrka. Baserat på lönnmjukvara studeras motsvarande admittans för den tjocka ihåliga cylindern för första gången, och motsvarande exakta resonans- och antiresonansfrekvensekvationer erhålls också. Med hjälp av en numerisk metod beräknas resonans- och antiresonansfrekvenserna för rörformiga oscillatorer av olika storlek. Noggrannheten och precisionen i denna teori verifieras genom finita elementanalys. Alla dessa utgör grunden för teoretisk forskning och design av de piezoelektriska keramiska tjocka oscillatorerna.

Piezoelektriska keramiska runda rör används ofta för akustiska givare. Den har enkel struktur, stabil prestanda, bekväm layout, enhetlig riktning längs den radiella riktningen och hög känslighet. Därför används det mest inom områdena undervattensakustik, geologi och petroleumutforskning. Vibratorns vibrationsegenskaper påverkar direkt givarens dynamiska prestanda. Studiet av dess vibrationsläge är grunden för att designa en sådan givare. Därför har detta arbete en viktig teoretisk och praktisk betydelse. Den cirkulära rörformade vibratorn är uppdelad i tre typer: axiell, tangentiell och radiell polarisation. De axiella och tangentiellt polariserade vibratorelektroderna skiljer sig från de polariserade elektroderna, och polariseringen och spänningen har förhållandet mellan den axiellt polariserade vibratorn. Polariseringen är mycket högre, och det finns nästan ingen tillämpning inom teknik, den polariserade elektroden och excitationselektroden kan kombineras till en, och polariseringen och excitationsspänningen är också låg, vilken mer är låg, vilken mer är. Det finns fördelar och praktiska tillämpningar. När det gäller det radiella vibrationsläget för den radiellt polariserade rörformiga vibratorn, har tidigare studier mestadels anammat teorin om tunnfilm eller tunt skal. Tunnfilmsteorin ignorerar skjuvspänningen och radiell spänning i rörelseekvationen, och tunnskalsteorin bibehåller skjuvningen, spänningen, och ovanstående teori är endast tillämplig på speciella och tunna väggar, t.ex. radiella dimensioner är många storleksordningar större än tjockleken, vilket orsakar olägenheter för applikationen. Tidigare studier har också studerat det radiella vibrationssättet för tjockväggiga vibratorer.

Däremot används olika approximationer. Till exempel betraktas piezoelektrisk keramik som isotropa material, och serien av trunkerade approximationer tas under operationen. Den piezoelektriska keramiken och rörelseekvationerna för de radiellt polariserade akustiska piezoelektriska rörens tjockväggiga smala vibratorer härleds från den radiella polarisationen. Med utgångspunkt från vibratorns elektrostatiska laddningsekvation studeras den radiella vibrationen och det elektriska admittansuttrycket erhålls. Resonans- och antiresonansfrekvensekvationerna för vibratorn härleds. Modalanalysen utförs av ANSYS finita element. Resultaten visar att de teoretiska beräkningsresultaten är begränsade. Metasimuleringsresultaten är i god överensstämmelse.

Figuren visar ett piezoelektriskt keramiskt tjockväggigt smalt rör. För att underlätta forskningen antar denna artikel det cylindriska koordinatsystemet och tar storleksordningen θ -1, z-2, r-3, 2L är vibratorns längd och det är vibratorns inre radie. b är vibratorns yttre radie, och det långsträckta röret är oändligt långt i z-riktningen, så den piezoelektriska vibratorn gör en axisymmetrisk vibration.

I figuren är vibratorns polarisationsriktning och excitationsriktning båda i radiell riktning, det vill säga r-riktningen, och den piezoelektriska keramiken utsätts för den radiella polarisationsbehandlingen, som är ett isotropiskt material (isotropiskt i θ z-riktningen) vinkelrätt mot polarisationsriktningen, E-typsprocess av vibration av slektymmetrisk piezoxi under rören. cylindriska koordinater

eftersom vibrationen i det smala röret är symmetriskt kring z-axeln, är förskjutnings- och elektriska fältkomponenter tillfredsställda: det smala röret är mycket långt, så studiet av det smala röret piezorörsstapeln tillhör planettöjningsproblemet, och förskjutnings- och elektriska fältkomponenter existerar endast i orθ-planet.

Mekaniska vibrationsegenskaper

Cylindriska piezoelektriska rör är mestadels harmoniska excitationer som används. Det elektriska fältet och förskjutningsfördelningarna i stationärt tillstånd är föremål för övertonerna. De teoretiska beräkningarna och numeriska simuleringsvärdena för finita element för den radiella vibrationsresonansen eller antiresonansfrekvensen för den smala rörvibratorn är de teoretiskt beräknade värdena för den effektiva elektromekaniska kopplingskoefficienten som överensstämmer väl med de numeriska simuleringsvärdena för finita element, vilket förklarar rationaliteten hos ovanstående radiella härledning av vibrationsmetoden. Tabell visar variationen av vibratorns resonansfrekvens med tjockleken. Det kan ses av data i tabellen att resonans- eller antiresonansfrekvensen för vibratorn med samma längd och samma innerdiameter blir mindre med ökande tjocklek, och vibratorerna 2 och 3 kan tydligt ses. det är en tjockväggig vibrator. Från jämförelsen av beräkningsresultaten i tabellen är teorin tillämpbar på tjockväggiga vibratorer med små fel. Tabell visar variationen av resonansantiresonansfrekvensen för vibratorer med olika längder. Det framgår av jämförelsen av data i tabellen att modellen är nöjd. Under förutsättningen har resonatorerna med samma inre och yttre diametrar olika resonans- eller antiresonansfrekvenser.

avslutningsvis