Penyelidikan tentang getaran jejari silinder berongga piezoelektrik dengan polarisasi jejari

Digabungkan dengan terikan satah piezoelektrik dan teori piezoelastik tiga dimensi, ciri-ciri getaran silinder berongga tebal seramik piezoelektrik dengan polarisasi jejari telah dikaji, dan penyelesaian jenis tertutup diperoleh untuk anjakan jejarian mekanikal dan potensi elektrik. Anjakan elektrik dan kekuatan medan elektrik diperoleh daripada persamaan cas elektrostatik, yang menyelesaikan masalah hubungan tak linear antara voltan dan kekuatan medan elektrik. Berdasarkan perisian maple, kemasukan setara silinder berongga tebal dikaji buat kali pertama, dan persamaan frekuensi resonans tepat dan anti-resonans yang sepadan juga diperolehi. Dengan kaedah nombor, frekuensi resonans dan anti-resonans bagi pengayun tiub saiz yang berbeza dikira. Ketepatan dan ketepatan teori ini disahkan oleh analisis unsur terhingga. Semua ini menyediakan asas untuk penyelidikan teori dan reka bentuk pengayun tebal seramik piezoelektrik.

Tiub bulat seramik piezoelektrik adalah yang biasa digunakan untuk transduser akustik. Ia mempunyai struktur yang ringkas, prestasi yang stabil, susun atur yang mudah, arahan seragam sepanjang arah jejarian dan kepekaan yang tinggi. Oleh itu, ia kebanyakannya digunakan dalam bidang akustik bawah air, geologi dan penerokaan petroleum. Ciri-ciri getaran vibrator secara langsung mempengaruhi prestasi dinamik transduser. Kajian tentang mod getarannya adalah asas untuk mereka bentuk transduser tersebut. Oleh itu, kerja ini mempunyai kepentingan teori dan praktikal yang penting. Penggetar tiub bulat dibahagikan kepada tiga jenis: polarisasi paksi, tangen dan jejari. Elektrod penggetar terkutub paksi dan tangensial adalah berbeza daripada elektrod terkutub, dan polarisasi dan voltan mempunyai nisbah penggetar terkutub paksi .Polarisasi adalah lebih tinggi, dan hampir tiada aplikasi dalam kejuruteraan, elektrod terpolarisasi dan elektrod pengujaan boleh digabungkan menjadi satu, dan pengujaan yang lebih rendah juga dalam proses pengujaan. Terdapat kelebihan dan aplikasi praktikal. Mengenai mod getaran jejari penggetar tiub terkutub jejari, kajian terdahulu kebanyakannya menerima pakai teori filem nipis atau cangkerang nipis Teori filem nipis mengabaikan tegasan ricih dan tegasan jejari dalam persamaan gerakan, dan teori cangkerang nipis mengekalkan ricih, tegasan, dan teori di atas, hanya terpakai kepada penggetar dinding bersaiz khas dan panjang yang sesuai. dimensi jejari adalah banyak pesanan magnitud yang lebih besar daripada ketebalan, sekali gus menyebabkan ketidakselesaan kepada aplikasi. Kajian terdahulu juga telah mengkaji mod getaran jejari penggetar berdinding tebal.

Walau bagaimanapun, anggaran berbeza digunakan. Sebagai contoh, seramik piezoelektrik dianggap sebagai bahan isotropik, dan siri anggaran terpenggal diambil semasa operasi. Seramik piezoelektrik dan persamaan gerakan tiub piezoelektrik akustik terkutub jejari penggetar langsing berdinding tebal diperoleh daripada polarisasi jejari. Bermula dengan persamaan cas elektrostatik penggetar, getaran jejarian dikaji, dan ungkapan kemasukan elektrik diperolehi. Persamaan frekuensi resonans dan anti-resonans penggetar diperolehi. Analisis modal dilakukan oleh elemen terhingga ANSYS. Keputusan menunjukkan bahawa keputusan pengiraan teori adalah terhad. Keputusan meta-simulasi adalah dalam persetujuan yang baik.

Rajah menunjukkan sebuah tiub langsing berdinding tebal seramik piezoelektrik. Untuk kemudahan penyelidikan, kertas kerja ini menggunakan sistem koordinat silinder dan mengambil susunan θ -1, z-2, r-3, 2L ialah panjang penggetar, dan ia adalah jejari dalam penggetar. b ialah jejari luar penggetar, dan tiub memanjang adalah panjang tak terhingga dalam arah z, jadi penggetar piezoelektrik membuat getaran paksisimetri.

Dalam rajah, arah polarisasi dan arah pengujaan penggetar adalah kedua-duanya dalam arah jejari, iaitu arah r, dan seramik piezoelektrik tertakluk kepada rawatan polarisasi jejari, yang merupakan bahan isotropik (isotropik dalam arah θ z) berserenjang dengan arah polarisasi, proses silinder piezoelektrik piezoelektrik E-jenis. koordinat

kerana getaran tiub langsing adalah simetri pada paksi z, anjakan dan komponen medan elektrik berpuas hati: tiub langsing adalah sangat panjang, jadi kajian tentang langsing timbunan tiub piezo tergolong dalam masalah terikan satah, dan komponen anjakan dan medan elektrik hanya wujud dalam satah orθ.

Ciri-ciri getaran mekanikal

Tiub piezoelektrik silinder kebanyakannya pengujaan harmonik yang digunakan. Pengagihan anjakan medan elektrik dan keadaan mantap tertakluk kepada harmonik. Pengiraan teori dan nilai simulasi berangka unsur terhingga bagi resonans getaran jejarian atau frekuensi anti-resonans penggetar tiub langsing ialah nilai pengiraan teori bagi pekali gandingan elektromekanikal yang berkesan adalah dalam persetujuan yang baik dengan nilai simulasi berangka unsur terhingga, yang menerangkan rasionaliti keradiasian kaedah di atas. tiub langsing. Jadual menunjukkan variasi frekuensi resonans penggetar dengan ketebalan. Ia boleh dilihat daripada data dalam jadual bahawa frekuensi resonans atau anti-resonans penggetar dengan panjang yang sama dan diameter dalam yang sama menjadi lebih kecil dengan peningkatan ketebalan, dan penggetar 2 dan 3 dapat dilihat dengan jelas. ia adalah penggetar berdinding tebal. Daripada perbandingan hasil pengiraan dalam jadual, teori ini boleh digunakan untuk penggetar berdinding tebal dengan ralat kecil. Jadual menunjukkan variasi frekuensi anti-resonans resonans penggetar dengan panjang yang berbeza. Ia boleh dilihat daripada perbandingan data dalam jadual bahawa model itu berpuas hati. Di bawah premis, resonator dengan diameter dalam dan luar yang sama mempunyai frekuensi resonans atau anti-resonans yang berbeza.

kesimpulannya