Даследаванне радыяльнай вібрацыі п'езаэлектрычнага полага цыліндра з радыяльнай палярызацыяй

У спалучэнні з п'езаэлектрычнай плоскай дэфармацыяй і трохмернай тэорыяй п'езапругкасці былі даследаваны вібрацыйныя характарыстыкі п'езаэлектрычнага керамічнага тоўстага полага цыліндра з радыяльнай палярызацыяй і атрыманы рашэнні закрытага тыпу для механічнага радыяльнага зрушэння і электрычнага патэнцыялу. Электрычнае зрушэнне і напружанасць электрычнага поля атрымліваюцца з зарадавага ўраўнення электрастатыкі, якое вырашае праблемы нелінейнай залежнасці паміж напружаннем і напружанасцю электрычнага поля. На аснове праграмнага забеспячэння Maple упершыню даследавана эквівалентная праводнасць тоўстага полага цыліндра, а таксама атрыманы адпаведныя ўраўненні дакладных рэзанансных і антырэзанансных частот. З дапамогай лікавага метаду разлічаны рэзанансныя і антырэзанансныя частоты трубчастых асцылятараў розных памераў. Дакладнасць і дакладнасць гэтай тэорыі правераны метадам аналізу канечных элементаў. Усё гэта стварае аснову для тэарэтычных даследаванняў і распрацоўкі п'езаэлектрычных керамічных тоўстых асцылятараў.

П'езаэлектрычная керамічная круглая трубка звычайна выкарыстоўваецца для акустычнага пераўтваральніка. Ён мае простую структуру, стабільную прадукцыйнасць, зручную кампаноўку, раўнамерную накіраванасць уздоўж радыяльнага кірунку і высокую адчувальнасць. Такім чынам, ён у асноўным выкарыстоўваецца ў галіне падводнай акустыкі, геалогіі і разведкі нафты. Вібрацыйныя характарыстыкі вібратара непасрэдна ўплываюць на дынамічныя характарыстыкі пераўтваральніка. Вывучэнне рэжыму яго вібрацыі з'яўляецца асновай для распрацоўкі такога пераўтваральніка. Таму дадзеная праца мае важнае тэарэтычнае і практычнае значэнне. Кругавой трубчасты вібратар падзяляецца на тры тыпу: з восевай, тангенцыйнай і радыяльнай палярызацыяй. Восевыя і тангенцыяльна палярызаваныя электроды вібратара адрозніваюцца ад палярызаваных электродаў, а палярызацыя і напружанне маюць суадносіны аксіальна палярызаванага вібратара. Палярызацыя значна вышэйшая, і амаль не ўжываецца ў тэхніцы, палярызаваны электрод і электрод узбуджэння можна аб'яднаць у адзін, а палярызацыя і напружанне ўзбуджэння таксама нізкія, што больш у працэсе вытворчасці. Ёсць перавагі і практычнае прымяненне. Што тычыцца рэжыму радыяльнай вібрацыі радыяльна палярызаванага трубчастага вібратара, у папярэдніх даследаваннях у асноўным была прынята тэорыя тонкай плёнкі або тонкай абалонкі. Тэорыя тонкай плёнкі ігнаруе напружанне зруху і радыяльнае напружанне ва ўраўненні руху, а тэорыя тонкай абалонкі захоўвае зрух, напружанне, і вышэйзгаданая тэорыя прымяняецца толькі да вібратараў спецыяльнага памеру, такіх як тонкія сценкі, і ідэальная сітуацыя, калі падоўжныя і радыяльныя памеры на шмат парадкаў перавышаюць таўшчыню, што стварае нязручнасці пры ўжыванні. У папярэдніх даследаваннях таксама вывучаўся рэжым радыяльнай вібрацыі таўстасценных вібратараў.

Аднак выкарыстоўваюцца розныя набліжэнні. Напрыклад, п'езаэлектрычную кераміку разглядаюць як ізатропныя матэрыялы, і пры працы бяруць шэраг усечаных набліжэнняў. П'езаэлектрычная кераміка і ўраўненні руху радыяльна-палярызаваных акустычных п'езаэлектрычных трубак з таўстасценнымі тонкімі вібратарамі атрыманы з радыяльнай палярызацыі. Пачынаючы з раўнання электрастатычнага зарада вібратара, радыяльная вібрацыя вывучаецца, і электрычны выраз атрымоўваецца. Атрыманы ўраўненні рэзананснай і антырэзананснай частаты вібратара. Мадальны аналіз выконваецца канчатковым элементам ANSYS. Вынікі паказваюць, што вынікі тэарэтычных разлікаў абмежаваныя. Вынікі метамадэлявання знаходзяцца ў добрым адпаведнасці.

На малюнку прадстаўлена п'езаэлектрычная керамічная таўстасценная тонкая трубка. Для зручнасці даследавання ў гэтай працы выкарыстоўваецца цыліндрычная сістэма каардынат і прымаецца парадак θ -1, z-2, r-3, 2L - гэта даўжыня вібратара, а гэта ўнутраны радыус вібратара. b - знешні радыус вібратара, а падоўжаная трубка бясконца доўгая ў напрамку z, таму п'езаэлектрычны вібратар стварае восесіметрычныя ваганні.

На малюнку кірунак палярызацыі і кірунак узбуджэння вібратара знаходзяцца ў радыяльным напрамку, гэта значыць у напрамку r, і п'езаэлектрычная кераміка падвяргаецца апрацоўцы радыяльнай палярызацыяй, якая ўяўляе сабой ізатропны матэрыял (ізатропны ў напрамку θ z), перпендыкулярны кірунку палярызацыі, п'езаэлектрычны працэс E-тыпу восесіметрычнай вібрацыі тонкай трубкі. у цыліндрычных каардынатах

паколькі вібрацыя тонкай трубкі сіметрычная адносна восі z, складнікі зрушэння і электрычнага поля задавальняюцца: тонкая трубка вельмі доўгая, таму даследаванне тонкай Стэк п'езатрубкі належыць да задачы аб плоскай дэфармацыі, а кампаненты зрушэння і электрычнага поля існуюць толькі ў плоскасці orθ.

Механічныя вібрацыйныя характарыстыкі

Цыліндрычная п'езаэлектрычная трубка ў асноўным гарманічных ўзбуджэнняў у выкарыстанні. Электрычнае поле і размеркаванне зрушэння ў стацыянарным стане падпарадкоўваюцца гармонікам. Тэарэтычныя разлікі і значэнні лікавага мадэлявання метадам канечных элементаў рэзанансу радыяльнай вібрацыі або антырэзананснай частаты вібратара з тонкай трубкай з'яўляюцца тэарэтычнымі разліковымі значэннямі эфектыўнага электрамеханічнага каэфіцыента сувязі, якія добра адпавядаюць значэнням лікавага мадэлявання метадам канечных элементаў, што тлумачыць рацыянальнасць прыведзенага вышэй тэарэтычнага метаду вывядзення радыяльнай вібрацыі тонкай трубы. Табліца паказвае змяненне рэзананснай частаты вібратара ў залежнасці ад таўшчыні. З дадзеных у табліцы відаць, што рэзанансная або антырэзанансная частата вібратара той жа даўжыні і аднолькавага ўнутранага дыяметра становіцца меншай з павелічэннем таўшчыні, і вібратары 2 і 3 можна выразна бачыць. гэта таўстасценны вібратар. З параўнання вынікаў разлікаў у табліцы вынікае, што тэорыя дастасоўная да таўстасценных вібратарам з малымі хібнасцямі. Табліца паказвае змяненне рэзананснай антырэзананснай частаты вібратараў рознай даўжыні. З параўнання дадзеных у табліцы бачна, што мадэль задавальняе. Згодна з умовай, рэзанатары з аднолькавымі ўнутраным і вонкавым дыяметрам маюць розныя рэзанансныя або антырэзанансныя частоты.

у заключэнне