Onderzoek naar de radiale trilling van piëzo-elektrische holle cilinders met radiale polarisatie

Gecombineerd met piëzo-elektrische vlakspanning en driedimensionale piëzo-elasticiteitstheorie zijn de trillingseigenschappen van een piëzo-elektrische keramische dikke holle cilinder met radiale polarisatie bestudeerd, en zijn oplossingen van het gesloten type verkregen voor de mechanische radiale verplaatsing en elektrische potentiaal. De elektrische verplaatsing en elektrische veldsterkte zijn afgeleid van de ladingsvergelijking van de elektrostatica, die de problemen van een niet-lineaire relatie tussen spanning en elektrische veldsterkte oplost. Op basis van maple-software wordt voor het eerst de equivalente toegang van de dikke holle cilinder bestudeerd, en worden ook overeenkomstige exacte resonantie- en anti-resonantiefrequentievergelijkingen verkregen. Door middel van een numerieke methode worden de resonantie- en anti-resonantiefrequenties van buisvormige oscillatoren van verschillende afmetingen berekend. De nauwkeurigheid en precisie van deze theorie worden geverifieerd door eindige-elementenanalyse. Deze vormen allemaal de basis voor theoretisch onderzoek en ontwerp van de piëzo-elektrische keramische dikke oscillatoren.

Piëzo-elektrische keramische ronde buis wordt vaak gebruikt voor akoestische transducers. Het heeft een eenvoudige structuur, stabiele prestaties, handige lay-out, uniforme richtingsgevoeligheid langs de radiale richting en hoge gevoeligheid. Daarom wordt het vooral gebruikt op het gebied van onderwaterakoestiek, geologie en aardolie-exploratie. De trillingseigenschappen van de vibrator hebben rechtstreeks invloed op de dynamische prestaties van de transducer. De studie van de trillingsmodus ervan vormt de basis voor het ontwerpen van een dergelijke transducer. Daarom heeft dit werk een belangrijke theoretische en praktische betekenis. De cirkelvormige buisvibrator is onderverdeeld in drie typen: axiale, tangentiële en radiale polarisatie. De axiaal en tangentieel gepolariseerde vibratorelektroden verschillen van de gepolariseerde elektroden, en de polarisatie en spanning hebben de verhouding van de axiaal gepolariseerde vibrator. De polarisatie is veel hoger en er is bijna geen toepassing in de techniek, de gepolariseerde elektrode en de excitatie-elektrode kunnen worden gecombineerd tot één, en de polarisatie- en excitatiespanning zijn ook laag, wat meer in het productieproces zit. Er zijn voordelen en praktische toepassingen. Met betrekking tot de radiale trillingsmodus van de radiaal gepolariseerde buisvibrator hebben eerdere studies grotendeels de theorie van dunne film of dunne schaal overgenomen. De dunne filmtheorie negeert de schuifspanning en radiale spanning in de bewegingsvergelijking, en de dunne schaaltheorie behoudt de schuifspanning, spanning, en de bovenstaande theorie is alleen van toepassing op vibrators van speciale afmetingen, zoals dunne wanden, en de ideale situatie waarin de longitudinale en radiale afmetingen vele ordes van grootte groter zijn dan de dikte, waardoor ongemak voor de toepassing wordt veroorzaakt. Eerdere studies hebben ook de radiale trillingsmodus van dikwandige vibrators bestudeerd.

Er worden echter verschillende benaderingen gebruikt. Piëzo-elektrische keramiek wordt bijvoorbeeld beschouwd als isotrope materialen en de reeks afgeknotte benaderingen wordt tijdens de bewerking genomen. De piëzo-elektrische keramiek en bewegingsvergelijkingen van de radiaal gepolariseerde akoestische piëzo-elektrische buizen en dikwandige slanke vibrators zijn afgeleid van de radiale polarisatie. Beginnend met de elektrostatische ladingsvergelijking van de vibrator, wordt de radiale trilling bestudeerd en wordt de elektrische toegangsuitdrukking verkregen. De resonantie- en anti-resonantiefrequentievergelijkingen van de vibrator worden afgeleid. De modale analyse wordt uitgevoerd door ANSYS eindige elementen. Uit de resultaten blijkt dat de theoretische rekenresultaten beperkt zijn. De metasimulatieresultaten komen goed overeen.

De figuur toont een piëzo-elektrische keramische dikwandige slanke buis. Voor het gemak van onderzoek gebruikt dit artikel het cilindrische coördinatensysteem en heeft de volgorde θ -1, z-2, r-3, 2L is de lengte van de vibrator en de binnenradius van de vibrator. b is de buitenradius van de vibrator, en de langwerpige buis is oneindig lang in de z-richting, dus de piëzo-elektrische vibrator maakt een asymmetrische trilling.

In de figuur bevinden de polarisatierichting en de excitatierichting van de vibrator zich beide in de radiale richting, dat wil zeggen de r-richting, en wordt het piëzo-elektrische keramiek onderworpen aan de radiale polarisatiebehandeling, wat een isotroop materiaal is (isotroop in de θ z-richting) loodrecht op de polarisatierichting, E-type piëzo-elektrisch proces van axisymmetrische trilling van slanke buis onder cilindrische coördinaten

aangezien de trilling van de slanke buis symmetrisch is rond de z-as, wordt voldaan aan de verplaatsings- en elektrische veldcomponenten: de slanke buis is erg lang, dus de studie van de slanke buis De stapeling van piëzobuizen behoort tot het vlakspanningsprobleem, en de verplaatsings- en elektrische veldcomponenten bestaan ​​alleen in het orθ-vlak.

Mechanische trillingseigenschappen

Cilindrische piëzo-elektrische buizen worden meestal gebruikt voor harmonische excitaties. Het elektrische veld en de stationaire verplaatsingsverdelingen zijn onderhevig aan de harmonischen. De theoretische berekeningen en numerieke eindige-elementensimulatiewaarden van de radiale trillingsresonantie of anti-resonantiefrequentie van de slanke buisvibrator zijn de theoretisch berekende waarden van de effectieve elektromechanische koppelingscoëfficiënt en komen goed overeen met de numerieke eindige-elementensimulatiewaarden, wat de rationaliteit van de bovenstaande theoretische afleidingsmethode voor de radiale trilling van de slanke buis verklaart. Tabel toont de variatie van de resonantiefrequentie van de vibrator met de dikte. Uit de gegevens in de tabel blijkt dat de resonantie- of anti-resonantiefrequentie van de vibrator met dezelfde lengte en dezelfde binnendiameter kleiner wordt naarmate de dikte toeneemt, en de vibrators 2 en 3 zijn duidelijk te zien. het is een dikwandige vibrator. Uit de vergelijking van de rekenresultaten in de tabel blijkt dat de theorie toepasbaar is op dikwandige vibratoren met kleine fouten. Tabel toont de variatie van de resonantie-anti-resonantiefrequentie van vibrators met verschillende lengtes. Uit de vergelijking van de gegevens in de tabel blijkt dat aan het model wordt voldaan. Onder het uitgangspunt hebben de resonatoren met dezelfde binnen- en buitendiameter verschillende resonantie- of anti-resonantiefrequenties.

tot slot