Badania drgań promieniowych pustego cylindra piezoelektrycznego o polaryzacji promieniowej

W połączeniu z odkształceniem płaszczyzny piezoelektrycznej i teorią trójwymiarowej piezosprężystości, zbadano charakterystykę drgań piezoelektrycznego, grubego, pustego cylindra ceramicznego z polaryzacją promieniową i uzyskano rozwiązania typu zamkniętego dla mechanicznego przemieszczenia promieniowego i potencjału elektrycznego. Przemieszczenie elektryczne i natężenie pola elektrycznego wyprowadza się z równania ładunku elektrostatyki, które rozwiązuje problemy nieliniowej zależności między napięciem a natężeniem pola elektrycznego. W oparciu o oprogramowanie Maple po raz pierwszy zbadano równoważny dopuszczalność grubego pustego cylindra i uzyskano również odpowiednie dokładne równania częstotliwości rezonansowej i antyrezonansowej. Metodą numeryczną obliczane są częstotliwości rezonansowe i antyrezonansowe oscylatorów rurowych różnej wielkości. Dokładność i precyzja tej teorii weryfikowana jest poprzez analizę elementów skończonych. Wszystko to stanowi podstawę do badań teoretycznych i projektowania piezoelektrycznych, grubych oscylatorów ceramicznych.

Piezoelektryczna ceramiczna rura okrągła jest powszechnie stosowana w przetworniku akustycznym. Ma prostą strukturę, stabilną wydajność, wygodny układ, jednolitą kierunkowość wzdłuż kierunku promieniowego i wysoką czułość. Dlatego jest najczęściej stosowany w dziedzinie akustyki podwodnej, geologii i poszukiwań ropy naftowej. Charakterystyka drgań wibratora bezpośrednio wpływa na wydajność dynamiczną przetwornika. Badanie jego trybu drgań jest podstawą do zaprojektowania takiego przetwornika. Dlatego też praca ta ma istotne znaczenie teoretyczne i praktyczne. Okrągłe wibratory rurowe dzielą się na trzy typy: polaryzację osiową, styczną i promieniową. Elektrody wibracyjne spolaryzowane osiowo i stycznie różnią się od elektrod spolaryzowanych, a polaryzacja i napięcie mają stosunek wibratora spolaryzowanego osiowo. Polaryzacja jest znacznie wyższa i prawie nie ma zastosowania w inżynierii, elektrodę spolaryzowaną i elektrodę wzbudzenia można połączyć w jedną, a napięcie polaryzacji i wzbudzenia jest również niskie, co jest bardziej w procesie produkcyjnym. Są zalety i praktyczne zastosowania. Jeśli chodzi o tryb wibracji promieniowych wibratora rurowego spolaryzowanego promieniowo, w poprzednich badaniach przyjęto głównie teorię cienkiej folii lub cienkiej powłoki. Teoria cienkiej folii ignoruje naprężenia ścinające i naprężenia promieniowe w równaniu ruchu, a teoria cienkiej powłoki zachowuje ścinanie i naprężenia, a powyższa teoria ma zastosowanie tylko do wibratorów o specjalnych rozmiarach, takich jak cienkie ścianki, i w idealnej sytuacji, gdy wymiary wzdłużne i promieniowe są o wiele rzędów wielkości większe niż grubość, co powoduje niedogodności w zastosowaniu. W poprzednich badaniach badano również tryb drgań promieniowych wibratorów grubościennych.

Stosowane są jednak różne przybliżenia. Na przykład ceramikę piezoelektryczną uważa się za materiały izotropowe i podczas operacji pobiera się serię uciętych przybliżeń. Ceramika piezoelektryczna i równania ruchu spolaryzowanych promieniowo akustycznych rur piezoelektrycznych w grubościennych smukłych wibratorach wywodzą się z polaryzacji promieniowej. Wychodząc z równania ładunku elektrostatycznego wibratora, bada się drgania promieniowe i uzyskuje się wyrażenie dopuszczalności elektrycznej. Wyprowadzono równania częstotliwości rezonansowej i antyrezonansowej wibratora. Analizę modalną przeprowadza się za pomocą elementu skończonego ANSYS. Wyniki pokazują, że teoretyczne wyniki obliczeń są ograniczone. Wyniki metasymulacji są zgodne.

Rysunek przedstawia piezoelektryczną, grubościenną, ceramiczną rurkę. Dla wygody badań w artykule przyjęto cylindryczny układ współrzędnych i przyjęto, że θ -1, z-2, r-3, 2L jest długością wibratora, a jest to promień wewnętrzny wibratora. b jest zewnętrznym promieniem wibratora, a wydłużona rura jest nieskończenie długa w kierunku z, więc wibrator piezoelektryczny wytwarza drgania osiowosymetryczne.

Na rysunku kierunek polaryzacji i kierunek wzbudzenia wibratora są w kierunku promieniowym, to znaczy w kierunku r, a ceramika piezoelektryczna poddawana jest obróbce polaryzacji promieniowej, którą jest materiał izotropowy (izotropowy w kierunku θ z) prostopadły do ​​kierunku polaryzacji, piezoelektryczny proces typu E osiowosymetrycznych wibracji smukłej rurki pod współrzędnymi cylindrycznymi

ponieważ drgania smukłej rurki są symetryczne względem osi z, składowe przemieszczenia i pola elektrycznego są spełnione: smukła rura jest bardzo długa, zatem badanie smukłej rurki Stos rurek piezoelektrycznych należy do problemu odkształcenia płaskiego, a składowe przemieszczenia i pola elektrycznego występują tylko w płaszczyźnie orθ.

Charakterystyka drgań mechanicznych

Cylindryczne rurki piezoelektryczne są w użyciu głównie wzbudzeniami harmonicznymi. Rozkłady pola elektrycznego i przemieszczeń w stanie ustalonym podlegają harmonicznym. Obliczenia teoretyczne i wartości symulacji numerycznej elementów skończonych rezonansu drgań promieniowych lub częstotliwości antyrezonansowej wibratora z smukłą rurą są teoretycznymi obliczonymi wartościami efektywnego współczynnika sprzężenia elektromechanicznego, które są dobrze zgodne z wartościami symulacji numerycznej elementów skończonych, co wyjaśnia racjonalność powyższej teoretycznej metody wyprowadzania drgań promieniowych smukłej rurki. Tabela pokazuje zmianę częstotliwości rezonansowej wibratora w zależności od grubości. Z danych zawartych w tabeli wynika, że ​​wraz ze wzrostem grubości częstotliwość rezonansowa lub antyrezonansowa wibratora o tej samej długości i tej samej średnicy wewnętrznej maleje wraz ze wzrostem grubości i wyraźnie widać wibratory 2 i 3. jest to wibrator grubościenny. Z porównania wyników obliczeń w tabeli wynika, że ​​teoria ma zastosowanie do wibratorów grubościennych o małych błędach. W tabeli przedstawiono zmienność częstotliwości rezonansowej przeciwrezonansowej wibratorów o różnych długościach. Z porównania danych w tabeli widać, że model jest spełniony. Zgodnie z założeniem rezonatory o tej samej średnicy wewnętrznej i zewnętrznej mają różne częstotliwości rezonansowe lub antyrezonansowe.

podsumowując