Pietsosähköisen onton sylinterin säteittäispolarisaatiolla olevan säteittäisen värähtelyn tutkimus

Yhdessä pietsosähköisen tasovenymän ja kolmiulotteisen pietsoelastisuusteorian kanssa on tutkittu pietsosähköisen keraamisen paksun onton sylinterin värähtelyominaisuuksia, jossa on säteittäinen polarisaatio, ja on saatu suljetun tyyppisiä ratkaisuja mekaaniselle säteen suuntaiselle siirtymälle ja sähköpotentiaalille. Sähkösiirtymä ja sähkökentän voimakkuus johdetaan sähköstaattisen varauksen yhtälöstä, joka ratkaisee jännitteen ja sähkökentän voimakkuuden epälineaarisen suhteen ongelmat. Vaahteraohjelmiston perusteella tutkitaan ensimmäistä kertaa paksun onton sylinterin ekvivalenttiadmitanssi ja saadaan myös vastaavat tarkat resonanssi- ja antiresonanssitaajuusyhtälöt. Numeromenetelmällä lasketaan erikokoisten putkioskillaattorien resonanssi- ja antiresonanssitaajuudet. Tämän teorian tarkkuus ja tarkkuus varmistetaan elementtianalyysillä. Kaikki nämä muodostavat perustan pietsosähköisten keraamisten paksuoskillaattorien teoreettiselle tutkimukselle ja suunnittelulle.

Pietsosähköinen keraaminen pyöreä putki on yleisesti käytetty akustisessa muuntimessa. Siinä on yksinkertainen rakenne, vakaa suorituskyky, kätevä asettelu, yhtenäinen suuntaus säteittäissuunnassa ja korkea herkkyys. Siksi sitä käytetään enimmäkseen vedenalaisen akustiikan, geologian ja öljytutkimuksen aloilla. Täryttimen värähtelyominaisuudet vaikuttavat suoraan anturin dynaamiseen suorituskykyyn. Sen värähtelymoodin tutkiminen on perusta tällaisen anturin suunnittelulle. Siksi tällä työllä on tärkeä teoreettinen ja käytännön merkitys. Pyöreä putkimainen vibraattori on jaettu kolmeen tyyppiin: aksiaalinen, tangentiaalinen ja radiaalinen polarisaatio. Aksiaaliset ja tangentiaalisesti polarisoidut värähtelijäelektrodit eroavat polarisoiduista elektrodeista, ja polarisaatiolla ja jännitteellä on aksiaalisesti polarisoidun vibraattorin suhde. Polarisaatio on paljon suurempi, eikä tekniikassa ole juuri mitään sovellusta, polarisoitu elektrodi ja virityselektrodi voidaan yhdistää yhdeksi, ja valmistusprosessissa polarisaatio ja viritys ovat myös enemmän. Siinä on etuja ja käytännön sovelluksia. Mitä tulee säteittäisesti polarisoidun putkivärähtelyn säteittäiseen värähtelytilaan, aikaisemmat tutkimukset ovat omaksuneet enimmäkseen ohutkalvon tai ohuen kuoren teorian Ohutkalvoteoria jättää huomioimatta leikkausjännityksen ja säteittäisen jännityksen liikeyhtälössä, ja ohutkuoren teoria säilyttää leikkausvoiman, jännityksen ja yllä oleva teoria soveltuu vain erikoiskokoisille säteittäismittaisille värähtelijöille ja tilanteille, joissa on monia ohuita pitkittäisvärähtelyjä, kuten suuruusluokkaa suurempi kuin paksuus, mikä aiheuttaa haittaa sovellukselle. Aiemmissa tutkimuksissa on tutkittu myös paksuseinäisten täryttimen säteittäistä värähtelytilaa.

Käytetään kuitenkin erilaisia ​​approksimaatioita. Esimerkiksi pietsosähköistä keramiikkaa pidetään isotrooppisena materiaalina ja toiminnan aikana otetaan sarja katkaistuja approksimaatioita. Säteittäisesti polarisoitujen akustisten pietsosähköisten putkien paksuseinäisten hoikkien vibraattoreiden pietsosähköinen keramiikka ja liikeyhtälöt ovat peräisin säteittäispolarisaatiosta. Täryttimen sähköstaattisen varausyhtälöstä alkaen tutkitaan säteittäistä värähtelyä ja saadaan sähköinen sisäänpääsylauseke. Täryttimen resonanssi- ja antiresonanssitaajuusyhtälöt johdetaan. Modaalianalyysi suoritetaan ANSYS:n äärellisellä elementillä. Tulokset osoittavat, että teoreettiset laskentatulokset ovat rajallisia. Meta-simulaatiotulokset ovat hyvässä yhteisymmärryksessä.

Kuvassa pietsosähköinen keraaminen paksuseinäinen hoikka putki. Tutkimuksen helpottamiseksi tässä artikkelissa käytetään sylinterimäistä koordinaattijärjestelmää ja θ -1, z-2, r-3, 2L on täryttimen pituus ja täryttimen sisäsäde. b on täryttimen ulkosäde ja pitkänomainen putki on äärettömän pitkä z-suunnassa, joten pietsosähköinen värähtelijä tekee akselisymmetristä värähtelyä.

Kuvassa värähtelijän polarisaatiosuunta ja virityssuunta ovat molemmat säteittäissuunnassa eli r-suunnassa ja pietsosähköiseen keramiikkaan kohdistetaan säteittäinen polarisaatiokäsittely, joka on isotrooppinen materiaali (isotrooppinen θ z-suunnassa) kohtisuorassa polarisaatiosuuntaan nähden, E-tyyppinen värähtelyputki pietsoelektrisen alisymmetrisen prosessin sylinterimäiset koordinaatit

koska hoikan putken värähtely on symmetristä z-akselin suhteen, siirtymä- ja sähkökentän komponentit ovat tyytyväisiä: hoikka putki on hyvin pitkä, joten hoikan tutkimus pietsoputkipino kuuluu tasovenymäongelmaan, ja siirtymä- ja sähkökenttäkomponentit ovat olemassa vain orθ-tasossa.

Mekaaniset tärinäominaisuudet

Sylinterimäinen pietsosähköinen putki on enimmäkseen käytössä harmonisia viritteitä. Sähkökentän ja vakaan tilan siirtymäjakaumat ovat yliaaltojen alaisia. Ohuen putken värähtelyn säteittäisen värähtelyresonanssin tai antiresonanssitaajuuden teoreettiset laskelmat ja äärelliselementtien numeeriset simulaatioarvot ovat tehollisen sähkömekaanisen kytkentäkertoimen teoreettiset lasketut arvot ovat hyvin sopusoinnussa elementtien numeeristen simulaatioarvojen kanssa, mikä selittää yllä olevan radiaalivärähtelyn johtamisputken rationaalisuuden. Taulukossa on esitetty vibraattorin resonanssitaajuuden vaihtelu paksuuden mukaan. Taulukon tiedoista on nähtävissä, että samanpituisen ja saman sisähalkaisijan omaavan vibraattorin resonanssi- tai antiresonanssitaajuus pienenee paksuuden kasvaessa ja täryttimet 2 ja 3 ovat selvästi nähtävissä. se on paksuseinäinen vibraattori. Taulukon laskentatulosten vertailusta teoria on sovellettavissa paksuseinäisiin täryttimiin pienillä virheillä. Taulukossa on esitetty eripituisten vibraattoreiden resonanssiantiresonanssitaajuuden vaihtelu. Taulukon tietojen vertailusta näkyy, että malli on tyytyväinen. Oletuksena on, että resonaattoreilla, joilla on sama sisä- ja ulkohalkaisija, on erilaiset resonanssi- tai antiresonanssitaajuudet.

lopuksi