Дослідження радіальних коливань п'єзоелектричного порожнистого циліндра з радіальною поляризацією

У поєднанні з п’єзоелектричною плоскою деформацією та тривимірною теорією п’єзопружності було вивчено вібраційні характеристики п’єзоелектричного керамічного товстого порожнистого циліндра з радіальною поляризацією та отримано рішення закритого типу для механічного радіального зміщення та електричного потенціалу. Електричне зміщення та напруженість електричного поля виводяться із зарядового рівняння електростатики, яке вирішує проблеми нелінійного зв’язку між напругою та напруженістю електричного поля. На основі програмного забезпечення Maple вперше досліджено еквівалентну провідність товстого порожнистого циліндра, а також отримано відповідні точні резонансні та антирезонансні частотні рівняння. За допомогою чисельного методу розраховано резонансні та антирезонансні частоти трубчастих осциляторів різного розміру. Точність і точність цієї теорії підтверджено методом кінцевих елементів. Усе це є основою для теоретичних досліджень та проектування п’єзоелектричних керамічних товстих осциляторів.

П'єзоелектрична керамічна кругла трубка зазвичай використовується для акустичного перетворювача. Він має просту структуру, стабільну роботу, зручне розташування, рівномірну спрямованість вздовж радіального напрямку та високу чутливість. Тому він в основному використовується в галузях підводної акустики, геології та розвідки нафти. Вібраційні характеристики вібратора безпосередньо впливають на динамічні характеристики перетворювача. Дослідження режиму його коливань є основою для розробки такого перетворювача. Тому ця робота має важливе теоретичне і практичне значення. Круговий трубчастий вібратор ділиться на три типи: осьової, тангенціальної та радіальної поляризації. Аксіально- та тангенціально поляризовані електроди вібратора відрізняються від поляризованих електродів, а поляризація та напруга мають співвідношення аксіально-поляризованого вібратора. Поляризація набагато вища, і практично немає застосування в техніці, поляризований електрод та електрод збудження можна об’єднати в один, а поляризація та напруга збудження також низькі, що більше в процесі виробництва. Є переваги і практичне застосування. Що стосується режиму радіальної вібрації радіально поляризованого трубчастого вібратора, попередні дослідження здебільшого приймали теорію тонкої плівки або тонкої оболонки. Теорія тонкої плівки ігнорує напругу зсуву та радіальне напруження в рівнянні руху, а теорія тонкої оболонки зберігає зсув, напругу, і наведена вище теорія застосовна лише до вібраторів спеціального розміру, таких як тонкі стінки, та ідеальної ситуації, коли поздовжні та радіальні розміри на багато порядків перевищують товщину, що створює незручності для застосування. Попередні дослідження також вивчали радіальний режим коливань товстостінних вібраторів.

Однак використовуються різні наближення. Наприклад, п'єзокераміка розглядається як ізотропний матеріал, і під час роботи беруться ряди усічених наближень. П'єзоелектрична кераміка та рівняння руху радіально-поляризованих акустичних п'єзоелектричних трубок, товстостінних тонких вібраторів, отримані з радіальної поляризації. Виходячи з рівняння електростатичного заряду вібратора, досліджено радіальні коливання та отримано вираз електричної проводимості. Отримано рівняння резонансної та антирезонансної частоти вібратора. Модальний аналіз виконується кінцевим елементом ANSYS. Результати показують, що результати теоретичних розрахунків обмежені. Результати метамоделювання добре узгоджуються.

На малюнку зображена п'єзоелектрична керамічна тонка товстостінна трубка. Для зручності дослідження в цьому документі прийнята циліндрична система координат і приймається в порядку θ -1, z-2, r-3, 2L – довжина вібратора, а це – внутрішній радіус вібратора. b - це зовнішній радіус вібратора, а витягнута трубка має нескінченну довжину в напрямку z, тому п'єзоелектричний вібратор здійснює осесиметричне коливання.

На малюнку напрямок поляризації та напрямок збудження вібратора знаходяться в радіальному напрямку, тобто в напрямку r, а п’єзоелектрична кераміка піддається радіально-поляризаційній обробці, яка є ізотропним матеріалом (ізотропним у напрямку θ z), перпендикулярним до напрямку поляризації, п’єзоелектричний процес E-типу осесиметричної вібрації тонкої трубки. в циліндричних координатах

оскільки вібрація тонкої трубки симетрична відносно осі z, компоненти зміщення та електричного поля задовольняються: тонка трубка дуже довга, тому дослідження тонкої Пакет п’єзотрубок належить до задачі плоскої деформації, а компоненти зміщення та електричного поля існують лише в площині orθ.

Характеристики механічної вібрації

Циліндрична п'єзоелектрична трубка в основному використовується для гармонійного збудження. Електричне поле та розподіл зміщень у стаціонарному стані залежать від гармонік. Теоретичні розрахунки та значення числового моделювання за допомогою кінцевих елементів резонансу радіальної вібрації або антирезонансної частоти вібратора тонкої труби є теоретичними розрахунковими значеннями ефективного коефіцієнта електромеханічного зв’язку, які добре узгоджуються зі значеннями числового моделювання кінцевих елементів, що пояснює раціональність вищезазначеного теоретичного методу виведення радіальних коливань тонкої труби. У таблиці показано зміну резонансної частоти вібратора залежно від товщини. З даних у таблиці видно, що резонансна або антирезонансна частота вібратора з тією ж довжиною та таким же внутрішнім діаметром стає меншою зі збільшенням товщини, і вібратори 2 і 3 можна чітко побачити. це товстостінний вібратор. З порівняння результатів розрахунку в таблиці, теорія застосовна до товстостінних вібраторів з малими похибками. У таблиці показано зміну резонансної антирезонансної частоти вібраторів різної довжини. З порівняння даних таблиці видно, що модель задовольняє. Відповідно до передумови, резонатори з однаковими внутрішнім і зовнішнім діаметрами мають різні резонансні або антирезонансні частоти.

на закінчення