بحث عن الاهتزاز الشعاعي للأسطوانة المجوفة الكهرضغطية ذات الاستقطاب الشعاعي

بالاشتراك مع سلالة المستوى الكهرضغطية ونظرية المرونة الانضغاطية ثلاثية الأبعاد، تمت دراسة خصائص الاهتزاز لأسطوانة مجوفة سميكة من السيراميك الكهرضغطي مع استقطاب شعاعي، وتم الحصول على حلول من النوع المغلق للإزاحة الشعاعية الميكانيكية والإمكانات الكهربائية. يتم اشتقاق الإزاحة الكهربائية وشدة المجال الكهربائي من معادلة الشحنة الكهربائية الساكنة، مما يحل مشاكل العلاقة غير الخطية بين الجهد وشدة المجال الكهربائي. استنادًا إلى برنامج القيقب، تمت دراسة القبول المكافئ للأسطوانة المجوفة السميكة لأول مرة، كما تم الحصول على معادلات تردد الرنين الدقيقة المقابلة وتردد الرنين المضاد. بواسطة الطريقة العددية، تم حساب ترددات الرنين والمضادة للرنين لمذبذبات أنبوبية ذات أحجام مختلفة. يتم التحقق من دقة هذه النظرية وإحكامها من خلال تحليل العناصر المحدودة. كل هذا يوفر الأساس للبحث النظري وتصميم المذبذبات الخزفية السميكة الكهرضغطية.

الأنبوب الدائري الخزفي الكهرضغطي شائع الاستخدام لمحول الطاقة الصوتي. إنه ذو هيكل بسيط، وأداء مستقر، وتخطيط مناسب، واتجاه موحد على طول الاتجاه الشعاعي وحساسية عالية. لذلك، يتم استخدامه في الغالب في مجالات الصوتيات تحت الماء والجيولوجيا والتنقيب عن النفط. تؤثر خصائص اهتزاز الهزاز بشكل مباشر على الأداء الديناميكي لمحول الطاقة. تعتبر دراسة وضع الاهتزاز الخاص به هي الأساس لتصميم محول الطاقة هذا. ولذلك، فإن هذا العمل له أهمية نظرية وعملية هامة. ينقسم الهزاز الأنبوبي الدائري إلى ثلاثة أنواع: الاستقطاب المحوري، العرضي، والقطري. تختلف أقطاب الهزاز المحورية والمستقطبة عرضيًا عن الأقطاب الكهربائية المستقطبة، والاستقطاب والجهد لهما نسبة الهزاز المستقطب محوريًا. الاستقطاب أعلى بكثير، ولا يوجد أي تطبيق تقريبًا في الهندسة، ويمكن دمج القطب المستقطب وقطب الإثارة في واحد، كما أن جهد الاستقطاب والإثارة منخفض أيضًا، وهو أكثر في عملية التصنيع. هناك مزايا وتطبيقات عملية. فيما يتعلق بوضع الاهتزاز الشعاعي للهزاز الأنبوبي المستقطب شعاعيًا، اعتمدت الدراسات السابقة في الغالب نظرية الغشاء الرقيق أو القشرة الرقيقة، وتتجاهل نظرية الغشاء الرقيق إجهاد القص والإجهاد الشعاعي في معادلة الحركة، وتحتفظ نظرية القشرة الرقيقة بالقص والإجهاد، والنظرية المذكورة أعلاه تنطبق فقط على الهزازات ذات الحجم الخاص، مثل الجدران الرقيقة، والوضع المثالي حيث تكون الأبعاد الطولية والشعاعية أكبر بكثير من السماكة، مما يسبب إزعاج للتطبيق. وقد درست الدراسات السابقة أيضًا وضع الاهتزاز الشعاعي للهزازات ذات الجدران السميكة.

ومع ذلك، يتم استخدام تقديرات مختلفة. على سبيل المثال، يعتبر السيراميك الكهرضغطي مواد متناحية، ويتم أخذ سلسلة من التقريبات المقطوعة أثناء العملية. إن السيراميك الكهرضغطي ومعادلات الحركة للأنابيب الكهروضغطية الصوتية ذات الاستقطاب الشعاعي للهزازات النحيلة ذات الجدران السميكة مشتقة من الاستقطاب الشعاعي. بدءاً من معادلة الشحنة الكهروستاتيكية للهزاز، تتم دراسة الاهتزاز الشعاعي ويتم الحصول على تعبير القبول الكهربائي. تم اشتقاق معادلات تردد الرنين والرنين المضاد للهزاز. يتم إجراء التحليل المشروط بواسطة عنصر ANSYS المحدود. وأظهرت النتائج أن نتائج الحساب النظري محدودة. نتائج المحاكاة الفوقية في اتفاق جيد.

يوضح الشكل أنبوبًا نحيفًا سميك الجدران من السيراميك الكهرضغطي. لتسهيل البحث، تعتمد هذه الورقة نظام الإحداثيات الأسطواني وتأخذ الترتيب θ -1، z-2، r-3، 2L هو طول الهزاز، وهو نصف القطر الداخلي للهزاز. b هو نصف القطر الخارجي للهزاز، والأنبوب الممدود طويل بشكل لا نهائي في الاتجاه z، وبالتالي فإن الهزاز الكهروإجهادي يصدر اهتزازًا متماثل المحور.

في الشكل، يكون اتجاه الاستقطاب واتجاه الإثارة للهزاز في الاتجاه الشعاعي، أي الاتجاه r، ويخضع السيراميك الكهرضغطي إلى معالجة الاستقطاب الشعاعي، وهي مادة متناحية (متناحية في الاتجاه θ z) متعامدة مع اتجاه الاستقطاب، عملية كهرضغطية من النوع E للاهتزاز المحوري لأنبوب رفيع تحت إحداثيات أسطوانية

نظرًا لأن اهتزاز الأنبوب النحيف متماثل حول المحور z، فإن مكونات الإزاحة والمجال الكهربائي تكون راضية: الأنبوب النحيف طويل جدًا، لذا فإن دراسة الأنبوب النحيف تنتمي مجموعة الأنابيب الانضغاطية إلى مشكلة إجهاد المستوى، ولا توجد مكونات الإزاحة والمجال الكهربائي إلا في المستوى orθ.

خصائص الاهتزاز الميكانيكية

الأنبوب الكهرضغطي الأسطواني هو في الغالب إثارات توافقية قيد الاستخدام. يخضع المجال الكهربائي وتوزيعات إزاحة الحالة المستقرة للتوافقيات. الحسابات النظرية وقيم المحاكاة العددية للعناصر المحدودة لرنين الاهتزاز الشعاعي أو تردد الرنين المضاد لهزاز الأنبوب الرفيع هي القيم النظرية المحسوبة لمعامل الاقتران الكهروميكانيكي الفعال تتوافق جيدًا مع قيم المحاكاة العددية للعناصر المحدودة، وهو ما يفسر عقلانية طريقة الاشتقاق النظري أعلاه للاهتزاز الشعاعي للأنبوب الرفيع. يوضح الجدول اختلاف تردد الرنين للهزاز مع السمك. يمكن ملاحظة من البيانات الموجودة في الجدول أن تردد الرنين أو الرنين المضاد للهزاز الذي له نفس الطول ونفس القطر الداخلي يصبح أصغر مع زيادة السمك، ويمكن رؤية الهزازين 2 و3 بوضوح. إنه هزاز ذو جدران سميكة. من خلال مقارنة نتائج الحسابات في الجدول، تنطبق النظرية على الهزازات ذات الجدران السميكة ذات الأخطاء الصغيرة. يوضح الجدول اختلاف تردد الرنين المضاد للرنين للهزازات ذات الأطوال المختلفة. ويمكن ملاحظة من مقارنة البيانات في الجدول أن النموذج راضٍ. في ظل هذه الفرضية، فإن الرنانات التي لها نفس الأقطار الداخلية والخارجية لها ترددات رنين أو مضادة للرنين مختلفة.

ختاماً