रेडियल ध्रुवीकरण के साथ पीज़ोइलेक्ट्रिक खोखले सिलेंडर के रेडियल कंपन पर अनुसंधान

पीजोइलेक्ट्रिक प्लेन स्ट्रेन और त्रि-आयामी पीजोइलास्टिसिटी सिद्धांत के साथ संयुक्त, रेडियल ध्रुवीकरण के साथ एक पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक मोटे खोखले सिलेंडर की कंपन विशेषताओं का अध्ययन किया गया है, और यांत्रिक रेडियल विस्थापन और विद्युत क्षमता के लिए बंद-प्रकार के समाधान प्राप्त किए जाते हैं। विद्युत विस्थापन और विद्युत क्षेत्र की ताकत इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के चार्ज समीकरण से प्राप्त होती है, जो वोल्टेज और विद्युत क्षेत्र की ताकत के बीच गैर-रेखीय संबंध की समस्याओं को हल करती है। मेपल सॉफ्टवेयर के आधार पर, मोटे खोखले सिलेंडर के समतुल्य प्रवेश का पहली बार अध्ययन किया जाता है, और संबंधित सटीक अनुनाद और एंटी-अनुनाद आवृत्ति समीकरण भी प्राप्त किए जाते हैं। संख्यात्मक विधि के माध्यम से, विभिन्न आकार के ट्यूबलर ऑसिलेटर्स की प्रतिध्वनि और प्रतिध्वनि आवृत्तियों की गणना की जाती है। इस सिद्धांत की सटीकता और परिशुद्धता को परिमित तत्व विश्लेषण द्वारा सत्यापित किया जाता है। ये सभी पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक थिक ऑसिलेटर्स के सैद्धांतिक अनुसंधान और डिजाइन के लिए आधार प्रदान करते हैं।

पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक राउंड ट्यूब आमतौर पर ध्वनिक ट्रांसड्यूसर के लिए उपयोग की जाती है। इसमें सरल संरचना, स्थिर प्रदर्शन, सुविधाजनक लेआउट, रेडियल दिशा के साथ समान दिशा और उच्च संवेदनशीलता है। इसलिए, इसका उपयोग ज्यादातर पानी के नीचे ध्वनिकी, भूविज्ञान और पेट्रोलियम अन्वेषण के क्षेत्र में किया जाता है। वाइब्रेटर की कंपन विशेषताएँ सीधे ट्रांसड्यूसर के गतिशील प्रदर्शन को प्रभावित करती हैं। इसके कंपन मोड का अध्ययन ऐसे ट्रांसड्यूसर को डिजाइन करने का आधार है। अतः इस कार्य का सैद्धांतिक एवं व्यावहारिक महत्व बहुत अधिक है। गोलाकार ट्यूबलर वाइब्रेटर को तीन प्रकारों में विभाजित किया गया है: अक्षीय, स्पर्शरेखा और रेडियल ध्रुवीकरण। अक्षीय और स्पर्शरेखीय रूप से ध्रुवीकृत वाइब्रेटर इलेक्ट्रोड ध्रुवीकृत इलेक्ट्रोड से भिन्न होते हैं, और ध्रुवीकरण और वोल्टेज में अक्षीय रूप से ध्रुवीकृत वाइब्रेटर का अनुपात होता है। ध्रुवीकरण बहुत अधिक होता है, और इंजीनियरिंग में लगभग कोई अनुप्रयोग नहीं होता है, ध्रुवीकृत इलेक्ट्रोड और उत्तेजना इलेक्ट्रोड को एक में जोड़ा जा सकता है, और ध्रुवीकरण और उत्तेजना वोल्टेज भी कम होते हैं, जो विनिर्माण प्रक्रिया में अधिक होता है। इसके फायदे और व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं। रेडियल ध्रुवीकृत ट्यूबलर वाइब्रेटर के रेडियल कंपन मोड के संबंध में, पिछले अध्ययनों ने ज्यादातर पतली फिल्म या पतले खोल के सिद्धांत को अपनाया है। पतली फिल्म सिद्धांत गति के समीकरण में कतरनी तनाव और रेडियल तनाव को नजरअंदाज करता है, और पतला खोल सिद्धांत कतरनी, तनाव को बरकरार रखता है, और उपरोक्त सिद्धांत केवल विशेष आकार के वाइब्रेटर, जैसे पतली दीवारों, और आदर्श स्थिति पर लागू होता है जहां अनुदैर्ध्य और रेडियल आयाम मोटाई से बड़े परिमाण के कई आदेश होते हैं, जिससे असुविधा होती है। आवेदन. पिछले अध्ययनों में मोटी दीवार वाले वाइब्रेटर के रेडियल कंपन मोड का भी अध्ययन किया गया है।

हालाँकि, विभिन्न सन्निकटनों का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, पीज़ोइलेक्ट्रिक सिरेमिक को आइसोट्रोपिक सामग्री के रूप में माना जाता है, और ऑपरेशन के दौरान काटे गए सन्निकटन की श्रृंखला ली जाती है। पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक और रेडियल-ध्रुवीकृत ध्वनिक पीजोइलेक्ट्रिक ट्यूब मोटी दीवार वाले पतले वाइब्रेटर के गति समीकरण रेडियल ध्रुवीकरण से प्राप्त होते हैं। वाइब्रेटर के इलेक्ट्रोस्टैटिक चार्ज समीकरण से शुरू करके, रेडियल कंपन का अध्ययन किया जाता है, और विद्युत प्रवेश अभिव्यक्ति प्राप्त की जाती है। वाइब्रेटर की प्रतिध्वनि और प्रतिध्वनि आवृत्ति समीकरण प्राप्त किए जाते हैं। मोडल विश्लेषण ANSYS परिमित तत्व द्वारा किया जाता है। परिणाम बताते हैं कि सैद्धांतिक गणना के परिणाम सीमित हैं। मेटा-सिमुलेशन परिणाम अच्छी सहमति में हैं।

यह चित्र एक पीज़ोइलेक्ट्रिक सिरेमिक मोटी दीवार वाली पतली ट्यूब दिखाता है। अनुसंधान की सुविधा के लिए, यह पेपर बेलनाकार समन्वय प्रणाली को अपनाता है और θ -1, z-2, r-3 का क्रम लेता है, 2L वाइब्रेटर की लंबाई है, और यह वाइब्रेटर की आंतरिक त्रिज्या है। b वाइब्रेटर का बाहरी त्रिज्या है, और लम्बी ट्यूब z दिशा में अनंत रूप से लंबी है, इसलिए पीज़ोइलेक्ट्रिक वाइब्रेटर एक अक्षीय कंपन बनाता है।

चित्र में, ध्रुवीकरण दिशा और वाइब्रेटर की उत्तेजना दिशा दोनों रेडियल दिशा में हैं, यानी आर दिशा, और पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक रेडियल ध्रुवीकरण उपचार के अधीन है, जो ध्रुवीकरण दिशा के लंबवत एक आइसोट्रोपिक सामग्री (θ z दिशा में आइसोट्रोपिक) है, बेलनाकार निर्देशांक के तहत पतली ट्यूब के अक्षीय कंपन की ई-प्रकार पीजोइलेक्ट्रिक प्रक्रिया

चूँकि पतली ट्यूब का कंपन z-अक्ष के बारे में सममित है, विस्थापन और विद्युत क्षेत्र के घटक संतुष्ट हैं: पतली ट्यूब बहुत लंबी है, इसलिए पतली ट्यूब का अध्ययन पीजो ट्यूब स्टैक प्लेन स्ट्रेन समस्या से संबंधित है, और विस्थापन और विद्युत क्षेत्र घटक केवल ऑर्θ प्लेन में मौजूद हैं।

यांत्रिक कंपन विशेषताएँ

बेलनाकार पीज़ोइलेक्ट्रिक ट्यूब का उपयोग ज्यादातर हार्मोनिक उत्तेजनाओं में किया जाता है। विद्युत क्षेत्र और स्थिर-अवस्था विस्थापन वितरण हार्मोनिक्स के अधीन हैं। पतली ट्यूब वाइब्रेटर के रेडियल कंपन प्रतिध्वनि या एंटी-रेजोनेंस आवृत्ति की सैद्धांतिक गणना और परिमित तत्व संख्यात्मक सिमुलेशन मान, प्रभावी इलेक्ट्रोमैकेनिकल युग्मन गुणांक के सैद्धांतिक गणना मूल्य परिमित तत्व संख्यात्मक सिमुलेशन मूल्यों के साथ अच्छे समझौते में हैं, जो पतली ट्यूब के रेडियल कंपन के लिए उपरोक्त सैद्धांतिक व्युत्पत्ति विधि की तर्कसंगतता की व्याख्या करता है। तालिका मोटाई के साथ वाइब्रेटर की अनुनाद आवृत्ति की भिन्नता को दर्शाती है। तालिका में डेटा से यह देखा जा सकता है कि समान लंबाई और समान आंतरिक व्यास वाले वाइब्रेटर की अनुनाद या एंटी-रेजोनेंस आवृत्ति मोटाई बढ़ने के साथ छोटी हो जाती है, और वाइब्रेटर 2 और 3 को स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है। यह एक मोटी दीवार वाला वाइब्रेटर है। तालिका में गणना परिणामों की तुलना से, सिद्धांत छोटी त्रुटियों वाले मोटी दीवार वाले वाइब्रेटर पर लागू होता है। तालिका अलग-अलग लंबाई वाले वाइब्रेटरों की प्रतिध्वनि-प्रतिध्वनि आवृत्ति की भिन्नता को दर्शाती है। तालिका में डेटा की तुलना से यह देखा जा सकता है कि मॉडल संतुष्ट है। आधार के तहत, समान आंतरिक और बाहरी व्यास वाले अनुनादकों में अलग-अलग अनुनाद या प्रति-प्रतिध्वनि आवृत्तियाँ होती हैं।

निष्कर्ष के तौर पर