Cercetări privind vibrația radială a cilindrului tubular piezoelectric cu polarizare radială

În combinație cu deformarea plană piezoelectrică și teoria piezoelasticității tridimensionale, au fost studiate caracteristicile de vibrație ale unui cilindru tubular ceramic piezoelectric cu polarizare radială și se obțin soluții de tip închis pentru deplasarea radială mecanică și potențialul electric. Deplasarea electrică și intensitatea câmpului electric sunt derivate din ecuația de încărcare a electrostaticei, care rezolvă problemele relației neliniare dintre tensiune și intensitatea câmpului electric. Pe baza software-ului de arțar, se studiază pentru prima dată admitanța echivalentă a cilindrului gol și gros și se obțin, de asemenea, ecuațiile exacte de rezonanță și frecvență anti-rezonanță corespunzătoare. Prin metoda numerică se calculează frecvențele de rezonanță și antirezonanță ale oscilatoarelor tubulare de diferite dimensiuni. Acuratețea și precizia acestei teorii sunt verificate prin analiza cu elemente finite. Toate acestea oferă baza pentru cercetarea teoretică și proiectarea oscilatoarelor ceramice groase piezoelectrice.

Tubul rotund din ceramică piezoelectrică este utilizat în mod obișnuit pentru traductorul acustic. Are structură simplă, performanță stabilă, aspect convenabil, directivitate uniformă de-a lungul direcției radiale și sensibilitate ridicată. Prin urmare, este folosit mai ales în domeniile acusticii subacvatice, geologiei și explorării petrolului. Caracteristicile de vibrație ale vibratorului afectează direct performanța dinamică a traductorului. Studiul modului său de vibrație este baza pentru proiectarea unui astfel de traductor. Prin urmare, această lucrare are o importanță teoretică și practică importantă. Vibratorul tubular circular este împărțit în trei tipuri: polarizare axială, tangențială și radială. Electrozii vibratori polarizați axial și tangențial sunt diferiți de electrozii polarizați, iar polarizarea și tensiunea au raportul vibratorului polarizat axial. Polarizarea este mult mai mare și aproape că nu există nicio aplicație în inginerie, electrodul polarizat și electrodul de excitare pot fi combinați într-unul singur, iar polarizarea și tensiunea de excitare scăzută sunt, de asemenea, în procesul de fabricație, care este mai mult. Există avantaje și aplicații practice. În ceea ce privește modul de vibrație radială al vibratorului tubular polarizat radial, studiile anterioare au adoptat în mare parte teoria filmului subțire sau a învelișului subțire. situație în care dimensiunile longitudinale și radiale sunt cu multe ordine de mărime mai mari decât grosimea, provocând astfel inconveniente aplicației. Studiile anterioare au studiat și modul de vibrație radială al vibratoarelor cu pereți groși.

Cu toate acestea, sunt utilizate diferite aproximări. De exemplu, ceramica piezoelectrică este privită ca materiale izotrope, iar seria de aproximări trunchiate sunt luate în timpul operației. Ceramica piezoelectrică și ecuațiile de mișcare ale vibratoarelor subțiri cu pereți groși din tuburile piezoelectrice acustice polarizate radial sunt derivate din polarizarea radială. Pornind de la ecuația de sarcină electrostatică a vibratorului, se studiază vibrația radială și se obține expresia admitanței electrice. Sunt derivate ecuațiile de rezonanță și frecvența anti-rezonanță ale vibratorului. Analiza modală se realizează prin element finit ANSYS. Rezultatele arată că rezultatele calculelor teoretice sunt limitate. Rezultatele meta-simulării sunt în acord bun.

Figura prezintă un tub zvelt din ceramică piezoelectrică cu pereți groși. Pentru comoditatea cercetării, această lucrare adoptă sistemul de coordonate cilindric și ia ordinul θ -1, z-2, r-3, 2L este lungimea vibratorului și este raza interioară a vibratorului. b este raza exterioară a vibratorului, iar tubul alungit este infinit lung în direcția z, astfel încât vibratorul piezoelectric face o vibrație axisimetrică.

În figură, direcția de polarizare și direcția de excitare a vibratorului sunt ambele în direcția radială, adică direcția r, iar ceramica piezoelectrică este supusă tratamentului de polarizare radială, care este un material izotrop (izotrop în direcția θ z) perpendicular pe direcția de polarizare, proces piezoelectric de tip E a axei coordonate ale tubului de vibrație piezoelectrică a axei vibraționale.

întrucât vibrația tubului subțire este simetrică față de axa z, componentele deplasării și câmpului electric sunt satisfăcute: tubul subțire este foarte lung, deci studiul celui subțire. Stiva de tuburi piezo aparține problemei deformarii plane, iar componentele deplasării și câmpului electric există doar în planul orθ.

Caracteristicile vibrațiilor mecanice

Tubul piezoelectric cilindric sunt în mare parte excitații armonice în uz. Câmpul electric și distribuțiile de deplasare în regim staționar sunt supuse armonicilor. Calculele teoretice și valorile de simulare numerică cu elemente finite ale rezonanței vibrației radiale sau ale frecvenței de antirezonanță a vibratorului cu tub subțire sunt valorile calculate teoretic ale coeficientului efectiv de cuplare electromecanic sunt în concordanță cu valorile de simulare numerică cu elemente finite, ceea ce explică raționalitatea metodei de derivație teoretică de mai sus a tubului radiant de vibrație. Tabelul arată variația frecvenței de rezonanță a vibratorului cu grosimea. Din datele din tabel se poate observa că frecvența de rezonanță sau antirezonanță a vibratorului cu aceeași lungime și același diametru interior devine mai mică odată cu creșterea grosimii, iar vibratoarele 2 și 3 pot fi văzute clar. este un vibrator cu pereți groși. Din compararea rezultatelor de calcul din tabel, teoria este aplicabilă vibratoarelor cu pereți groși cu erori mici. Tabelul arată variația frecvenței de rezonanță anti-rezonanță a vibratoarelor cu lungimi diferite. Din compararea datelor din tabel se poate observa că modelul este satisfăcut. Sub premisă, rezonatoarele cu aceleași diametre interioare și exterioare au frecvențe de rezonanță sau antirezonanță diferite.

în concluzie