Istraživanje radijalnih vibracija piezoelektričnog šupljeg cilindra s radijalnom polarizacijom

U kombinaciji s piezoelektričnom ravnom deformacijom i trodimenzionalnom teorijom piezoelastičnosti, proučavane su karakteristike vibracija piezoelektričnog keramičkog debelog šupljeg cilindra s radijalnom polarizacijom, te su dobivena rješenja zatvorenog tipa za mehanički radijalni pomak i električni potencijal. Električni pomak i jakost električnog polja izvedeni su iz jednadžbe naboja elektrostatike, koja rješava probleme nelinearnog odnosa između napona i jakosti električnog polja. Na temelju maple softvera, po prvi put se proučava ekvivalentna admitancija debelog šupljeg cilindra, a dobivene su i odgovarajuće točne jednadžbe frekvencije rezonancije i antirezonancije. Numeričkom metodom izračunate su rezonantne i antirezonantne frekvencije cjevastih oscilatora različitih veličina. Točnost i preciznost ove teorije potvrđene su analizom konačnih elemenata. Sve ovo predstavlja osnovu za teorijska istraživanja i dizajn piezoelektričnih keramičkih debelih oscilatora.

Piezoelektrična keramička okrugla cijev obično se koristi za akustične pretvarače. Ima jednostavnu strukturu, stabilne performanse, prikladan raspored, jednoliku usmjerenost duž radijalnog smjera i visoku osjetljivost. Stoga se najviše koristi u područjima podvodne akustike, geologije i istraživanja nafte. Vibracijske karakteristike vibratora izravno utječu na dinamičku izvedbu sonde. Proučavanje njegovog načina vibracija osnova je za projektiranje takvog pretvarača. Stoga ovaj rad ima važan teorijski i praktični značaj. Kružni cjevasti vibrator podijeljen je u tri vrste: aksijalna, tangencijalna i radijalna polarizacija. Aksijalno i tangencijalno polarizirane vibratorske elektrode razlikuju se od polariziranih elektroda, a polarizacija i napon imaju omjer aksijalno polariziranog vibratora. Polarizacija je puno veća i nema gotovo nikakve primjene u inženjerstvu, polarizirana elektroda i pobudna elektroda mogu se kombinirati u jednu, a polarizacija i pobudni napon su također niski, što je više u procesu proizvodnje. Postoje prednosti i praktične primjene. Što se tiče radijalnog vibracijskog načina radijalno polariziranog cjevastog vibratora, prethodne studije uglavnom su prihvatile teoriju tankog filma ili tanke ljuske. Teorija tankog filma zanemaruje posmično naprezanje i radijalno naprezanje u jednadžbi gibanja, a teorija tanke ljuske zadržava smicanje, naprezanje, a gornja teorija primjenjiva je samo na vibratore posebne veličine, kao što su tanki zidovi, i idealnu situaciju u kojoj uzdužne i radijalne dimenzije su mnogo redova veličine veće od debljine, što uzrokuje neugodnosti u primjeni. Prethodne studije također su proučavale radijalni način vibracija vibratora debelih stijenki.

Međutim, koriste se različite aproksimacije. Na primjer, piezoelektrična keramika smatra se izotropnim materijalima, a tijekom rada uzimaju se nizovi skraćenih aproksimacija. Piezoelektrična keramika i jednadžbe gibanja radijalno polariziranih akustičnih piezoelektričnih cijevi debelih stijenki vitkih vibratora izvedene su iz radijalne polarizacije. Polazeći od jednadžbe elektrostatskog naboja vibratora, proučavaju se radijalne vibracije i dobiva se izraz električne admitancije. Izvedene su jednadžbe frekvencije rezonancije i antirezonancije vibratora. Modalna analiza se provodi ANSYS konačnim elementom. Rezultati pokazuju da su teorijski rezultati proračuna ograničeni. Rezultati meta-simulacije se dobro slažu.

Slika prikazuje piezoelektričnu keramičku vitku cijev debelih stijenki. Radi lakšeg istraživanja, ovaj rad usvaja cilindrični koordinatni sustav i uzima redoslijed θ -1, z-2, r-3, 2L je duljina vibratora, a to je unutarnji radijus vibratora. b je vanjski radijus vibratora, a izdužena cijev je beskonačno duga u smjeru z, pa piezoelektrični vibrator stvara osnosimetrične titraje.

Na slici su i smjer polarizacije i smjer pobude vibratora u radijalnom smjeru, to jest smjeru r, a piezoelektrična keramika podvrgnuta je radijalnoj polarizaciji, što je izotropni materijal (izotropan u smjeru θ z) okomit na smjer polarizacije, piezoelektrični proces E-tipa osnosimetrične vibracije vitke cijevi pod cilindričnim koordinatama

budući da je vibracija vitke cijevi simetrična oko z-osi, komponente pomaka i električnog polja su zadovoljene: vitka cijev je vrlo duga, tako da proučavanje vitke snop piezo cijevi pripada problemu ravnih deformacija, a komponente pomaka i električnog polja postoje samo u orθ ravnini.

Karakteristike mehaničkih vibracija

Cilindrične piezoelektrične cijevi su uglavnom harmonijske pobude u uporabi. Električno polje i distribucija pomaka u stacionarnom stanju podložni su harmonicima. Teorijski izračuni i vrijednosti numeričke simulacije konačnih elemenata radijalne vibracijske rezonancije ili antirezonantne frekvencije vibratora s vitkom cijevi su teoretske izračunate vrijednosti efektivnog koeficijenta elektromehaničke sprege i dobro se slažu s vrijednostima numeričke simulacije konačnih elemenata, što objašnjava racionalnost gornje teorijske metode izvođenja za radijalne vibracije vitke cijevi. Tablica prikazuje varijacije rezonantne frekvencije vibratora s debljinom. Iz podataka u tablici vidljivo je da rezonantna ili antirezonantna frekvencija vibratora iste duljine i istog unutarnjeg promjera postaje sve manja s povećanjem debljine, a vibratori 2 i 3 se jasno vide. to je vibrator debelih stijenki. Iz usporedbe rezultata proračuna u tablici, teorija je primjenjiva na vibratore debelih stijenki s malim pogreškama. Tablica prikazuje varijaciju rezonantne antirezonantne frekvencije vibratora različitih duljina. Iz usporedbe podataka u tablici vidljivo je da je model zadovoljen. Prema premisi, rezonatori s istim unutarnjim i vanjskim promjerom imaju različite rezonantne ili antirezonantne frekvencije.

u zaključku