Ricerca sulla vibrazione radiale di cilindri cavi piezoelettrici con polarizzazione radiale

In combinazione con la deformazione piana piezoelettrica e la teoria della piezoelasticità tridimensionale, sono state studiate le caratteristiche di vibrazione di un cilindro cavo spesso ceramico piezoelettrico con polarizzazione radiale e si ottengono soluzioni di tipo chiuso per lo spostamento radiale meccanico e il potenziale elettrico. Lo spostamento elettrico e l'intensità del campo elettrico derivano dall'equazione di carica dell'elettrostatica, che risolve i problemi della relazione non lineare tra tensione e intensità del campo elettrico. Sulla base del software Maple, viene studiata per la prima volta l'ammettenza equivalente del cilindro cavo spesso e vengono ottenute anche le corrispondenti esatte equazioni di frequenza di risonanza e anti-risonanza. Mediante il metodo numerico vengono calcolate le frequenze di risonanza e antirisonanza di oscillatori tubolari di diverse dimensioni. L'accuratezza e la precisione di questa teoria sono verificate mediante l'analisi degli elementi finiti. Tutto ciò fornisce la base per la ricerca teorica e la progettazione degli oscillatori piezoelettrici in ceramica spessa.

Il tubo tondo ceramico piezoelettrico è comunemente usato per il trasduttore acustico. Ha struttura semplice, prestazioni stabili, layout conveniente, direttività uniforme lungo la direzione radiale e alta sensibilità. Pertanto, viene utilizzato principalmente nei campi dell'acustica subacquea, della geologia e dell'esplorazione petrolifera. Le caratteristiche di vibrazione del vibratore influenzano direttamente le prestazioni dinamiche del trasduttore. Lo studio del suo modo di vibrazione è la base per la progettazione di tale trasduttore. Pertanto, questo lavoro ha un importante significato teorico e pratico. Il vibratore tubolare circolare si divide in tre tipologie: polarizzazione assiale, tangenziale e radiale. Gli elettrodi del vibratore polarizzati assialmente e tangenzialmente sono diversi dagli elettrodi polarizzati e la polarizzazione e la tensione hanno il rapporto del vibratore polarizzato assialmente. La polarizzazione è molto più alta e non c'è quasi nessuna applicazione in ingegneria, l'elettrodo polarizzato e l'elettrodo di eccitazione possono essere combinati in uno solo e anche la polarizzazione e la tensione di eccitazione sono basse, il che è più nel processo di produzione. Ci sono vantaggi e applicazioni pratiche. Per quanto riguarda la modalità di vibrazione radiale del vibratore tubolare polarizzato radialmente, studi precedenti hanno adottato principalmente la teoria del film sottile o del guscio sottile. La teoria del film sottile ignora lo stress di taglio e lo stress radiale nell'equazione del movimento, e la teoria del guscio sottile mantiene il taglio, lo stress e la teoria di cui sopra è applicabile solo a vibratori di dimensioni speciali, come pareti sottili, e la situazione ideale in cui le dimensioni longitudinali e radiali sono molti ordini di grandezza maggiori dello spessore, causando così disagi all'applicazione. Studi precedenti hanno anche studiato la modalità di vibrazione radiale dei vibratori a pareti spesse.

Tuttavia vengono utilizzate approssimazioni diverse. Ad esempio, le ceramiche piezoelettriche sono considerate materiali isotropi e durante l'operazione vengono prese le serie di approssimazioni troncate. La ceramica piezoelettrica e le equazioni di movimento dei tubi acustici piezoelettrici polarizzati radialmente, vibratori sottili a pareti spesse derivano dalla polarizzazione radiale. Partendo dall'equazione di carica elettrostatica del vibratore, si studia la vibrazione radiale e si ottiene l'espressione dell'ammettenza elettrica. Vengono derivate le equazioni della frequenza di risonanza e anti-risonanza del vibratore. L'analisi modale viene eseguita mediante elementi finiti ANSYS. I risultati mostrano che i risultati del calcolo teorico sono limitati. I risultati della meta-simulazione sono in buon accordo.

La figura mostra un tubo sottile ceramico piezoelettrico a pareti spesse. Per comodità di ricerca, questo documento adotta il sistema di coordinate cilindriche e assume l'ordine di θ -1, z-2, r-3, 2L è la lunghezza del vibratore ed è il raggio interno del vibratore. b è il raggio esterno del vibratore e il tubo allungato è infinitamente lungo nella direzione z, quindi il vibratore piezoelettrico produce una vibrazione assialsimmetrica.

Nella figura, la direzione di polarizzazione e la direzione di eccitazione del vibratore sono entrambe nella direzione radiale, ovvero la direzione r, e la ceramica piezoelettrica è sottoposta al trattamento di polarizzazione radiale, che è un materiale isotropo (isotropo nella direzione θ z) perpendicolare alla direzione di polarizzazione, processo piezoelettrico di tipo E di vibrazione assialsimmetrica del tubo sottile sotto coordinate cilindriche

poiché la vibrazione del tubo sottile è simmetrica rispetto all'asse z, le componenti di spostamento e campo elettrico sono soddisfatte: il tubo sottile è molto lungo, quindi lo studio del tubo sottile Lo stack di tubi piezoelettrici appartiene al problema della deformazione piana e le componenti dello spostamento e del campo elettrico esistono solo nel piano orθ.

Caratteristiche di vibrazione meccanica

I tubi piezoelettrici cilindrici sono per lo più eccitazioni armoniche in uso. Il campo elettrico e le distribuzioni degli spostamenti in stato stazionario sono soggetti alle armoniche. I calcoli teorici e i valori di simulazione numerica degli elementi finiti della risonanza della vibrazione radiale o della frequenza di anti-risonanza del vibratore del tubo sottile sono i valori teorici calcolati del coefficiente di accoppiamento elettromeccanico effettivo e sono in buon accordo con i valori di simulazione numerica degli elementi finiti, il che spiega la razionalità del metodo di derivazione teorica di cui sopra per la vibrazione radiale del tubo sottile. La tabella mostra la variazione della frequenza di risonanza del vibratore con lo spessore. Dai dati in tabella si vede che la frequenza di risonanza o antirisonanza del vibratore a parità di lunghezza e di stesso diametro interno diminuisce all'aumentare dello spessore, e si vedono chiaramente i vibratori 2 e 3. è un vibratore a pareti spesse. Dal confronto dei risultati dei calcoli nella tabella, la teoria è applicabile ai vibratori a pareti spesse con piccoli errori. La tabella mostra la variazione della frequenza di risonanza antirisonanza di vibratori di diverse lunghezze. Dal confronto dei dati in tabella si evince che il modello è soddisfatto. Premesso che i risonatori con lo stesso diametro interno ed esterno hanno frequenze di risonanza o antirisonanza diverse.

Insomma