ラジアル分極を有する圧電中空円筒のラジアル振動に関する研究

圧電面ひずみと三次元圧弾弾性理論を組み合わせて,径方向分極を有する圧電セラミックの厚い中空円筒の振動特性を研究し,機械的径方向変位と電位に対する密閉型の解を得た。電気変位と電界強度は静電気の電荷方程式から導出され、電圧と電界強度の間の非線形関係の問題を解決します。 Mapleソフトウェアに基づいて,厚い中空円筒の等価アドミッタンスを初めて研究し,対応する正確な共振および反共振周波数方程式も得た。数値的手法により、さまざまなサイズの管状発振器の共振周波数と反共振周波数が計算されます。この理論の精度と精度は、有限要素解析によって検証されます。これらすべては、圧電セラミックの厚い発振器の理論的研究と設計の基礎を提供します。

圧電セラミック丸管は音響トランスデューサーによく使用されます。シンプルな構造、安定した性能、便利なレイアウト、半径方向に沿った均一な指向性、高感度を備えています。したがって、主に水中音響学、地質学、石油探査の分野で使用されます。バイブレータの振動特性は、トランスデューサの動的性能に直接影響します。その振動モードの研究は、このようなトランスデューサを設計するための基礎となります。したがって、この研究は理論的にも実践的にも重要な意味を持っています。円管状振動子はアキシャル分極、タンジェンシャル分極、ラジアル分極の 3 種類に分けられます。軸方向および接線方向に分極された振動子電極は分極された電極とは異なり、分極と電圧は軸方向に分極された振動子の比率になります。分極ははるかに高く、工学用途はほとんどありません。分極電極と励振電極は1つに組み合わせることができ、分極と励起電圧も低く、製造プロセスでより多くなります。利点と実用的なアプリケーションがあります。ラジアル分極管状振動子のラジアル振動モードに関して、これまでの研究では主に薄膜または薄シェルの理論が採用されてきました。薄膜理論は運動方程式のせん断応力とラジアル応力を無視し、薄シェル理論はせん断と応力を保持します。上記の理論は、薄壁などの特別なサイズの振動子と、長手方向および半径方向の寸法が厚さよりも何桁も大きい理想的な状況にのみ適用できるため、アプリケーションに不都合が生じます。以前の研究では、厚肉振動子の半径方向の振動モードも研究されています。

ただし、異なる近似が使用されます。たとえば、圧電セラミックは等方性材料とみなされ、操作中に一連の切り捨てられた近似が行われます。圧電セラミックスとラジアル分極音響圧電チューブの厚肉細長い振動子の運動方程式はラジアル分極から導かれます。振動子の静電荷方程式から始めて、半径方向の振動を調べ、電気アドミタンスの式を取得します。振動子の共振周波数方程式と反共振周波数方程式を導出します。モーダル解析は ANSYS 有限要素によって実行されます。この結果は、理論的な計算結果には限界があることを示しています。メタシミュレーションの結果はよく一致しています。

図は圧電セラミックスの厚肉細管を示しています。研究の便宜上、本論文では円筒座標系を採用し、θ -1、z-2、r-3 の順序をとり、2L は振動子の長さ、それは振動子の内径です。 bは振動子の外半径であり、細長い管はz方向に無限に長いため、圧電振動子は軸対称の振動を起こします。

図において、振動子の分極方向と励振方向はともにラジアル方向、すなわちr方向であり、圧電セラミックスは分極方向と直交する等方性材料（θ z 方向に等方性）であるラジアル分極処理を施し、円筒座標下で細管を軸対称振動させるE型圧電プロセスである。

細長い管の振動は z 軸に関して対称であるため、変位成分と電場成分は満たされます。細長い管は非常に長いため、細長い管の研究は次のようになります。 圧電管スタックは 平面ひずみ問題に属し、変位成分と電界成分は orθ 平面内にのみ存在します。

機械振動特性

円筒形の圧電管は 主に高調波励起で使用されます。電場と定常状態の変位分布は高調波の影響を受けます。細管振動子のラジアル振動共振周波数または反共振周波数の理論計算および有限要素数値シミュレーション値は、実効電気機械結合係数の理論計算値と有限要素数値シミュレーション値とよく一致しており、細管のラジアル振動に対する上記の理論的導出方法の合理性を説明している。振動子の厚みによる共振周波数の変化を表に示します。表のデータからわかるように、同じ長さ、同じ内径の振動子の共振周波数または反共振周波数は、厚みが増すにつれて小さくなり、振動子２と振動子３がはっきりとわかる。肉厚のバイブレーターです。表の計算結果を比較すると、この理論は誤差が少なく厚肉の振動子にも適用できることがわかります。振動子の長さによる共振反共振周波数の変化を表に示します。表内のデータを比較すると、モデルが満足されていることがわかります。前提として、内外径が同じ共振器は共振周波数や反共振周波数が異なります。

結論は