Forskning om radiell vibration av piezoelektrisk ihålig cylinder med radiell polarisation(2)

Piezoelektriska keramiska runda rör används ofta för den akustiska omvandlarenheten. Den har enkel struktur, stabil prestanda, bekväm layout, enhetlig riktning längs den radiella riktningen och hög känslighet. Därför används det mest inom områdena undervattensakustik, geologi och petroleumutforskning. Vibratorns vibrationsegenskaper påverkar direkt givarens dynamiska prestanda. Studiet av dess vibrationsläge är grunden för att designa en sådan givare. Därför har detta arbete en viktig teoretisk och praktisk betydelse. Den cirkulära rörformade vibratorn är uppdelad i tre typer: axiell, tangentiell och radiell polarisation. De axiella och tangentiellt polariserade oscillatorexcitationselektroderna skiljer sig från de polariserade elektroderna, och polarisations- och excitationsspänningsförhållandet för den axiellt polariserade oscillatorn.

Polariseringen är mycket högre, och det finns nästan ingen tillämpning inom tekniken. De är radiellt polariserade, radiellt exciterade oscillatorer, den polariserade elektroden och excitationselektroden kan kombineras till en, och polarisationen och excitationsspänningen är också låg, vilket är mer i tillverkningsprocessen. Det finns fördelar och praktiska tillämpningar. Angående det radiella vibrationsläget för den radiellt polariserade piezoelektrisk röromvandlarvibrator , de tidigare studierna har mestadels antagit teorin om tunnfilm eller tunt skal. Tunnfilmsteorin ignorerar skjuvspänningen och den radiella normalspänningen i rörelseekvationen, och tunnskalsteorin bibehåller skjuvspänningen. Teorin gäller endast vibratorer av speciell storlek, såsom tunna väggar, och idealiska situationer där de longitudinella och radiella dimensionerna är storleksordningar större än tjockleken. Detta medför olägenheter för applikationen. Föregångarna har också studerat de radiella vibrationslägena för tjockväggiga vibratorer, men de har antagit olika approximationer. Till exempel betraktas piezoelektrisk keramik som isotropa material, och serien avbryts i driftprocessen. Med utgångspunkt från de piezoelektriska och rörelseekvationerna för den tjockväggiga smala vibratorn av piezoelektrisk keramik, i kombination med vibratorns elektrostatiska laddningsekvation, studeras den radiella vibrationen för att erhålla det elektriska admittansuttrycket, och resonans- och antiresonansfrekvensekvationerna är härledda av vibratorn. Det finita elementet utför modal analys. Resultaten visar att de teoretiska beräkningsresultaten stämmer väl överens med simuleringsresultaten för finita element.

Figuren visar ett piezoelektriskt keramiskt tjockväggigt smalt rör. För att underlätta forskningen antar denna artikel det cylindriska koordinatsystemet och tar storleksordningen θ -1, z-2, r-3, 2L är vibratorns längd och a är vibratorns inre radie. , b är vibratorns yttre radie och den långsträckta akustiska piezoelektriska cylinderrör är oändligt långa i z-riktningen, så den piezoelektriska vibratorn gör en axisymmetrisk vibration.

I figuren är polarisationsriktningen och vibratorns exciteringsriktning båda i radiell riktning, det vill säga r-riktningen för piezo-rörstapel piezoelektrisk keramik utsätts för den radiella polarisationsbehandlingen är ett isotropiskt material (isotropiskt i θ z-riktningen) vinkelrätt mot polarisationsriktningen, piezoelektrisk process av E-typ av axisymmetrisk vibration av smalt rör under cylindriska koordinater

(2) Eftersom vibrationen i det smala röret är symmetriskt kring z-axeln, är förskjutnings- och elektriska fältkomponenter tillfredsställda: det smala röret är mycket långt, så studiet av det smala röret hör till problemet med planspänningsproblemet, och förskjutnings- och elektriska fältkomponenter existerar endast i orθ-planet.

Mekaniska vibrationsegenskaper

Piezoelektriska keramiska vibratorer är mestadels harmoniska excitationer att använda. Det elektriska fältet och förskjutningsfördelningarna i stationärt tillstånd är föremål för övertonerna. De teoretiska beräkningarna och ändliga simuleringsvärdena för den radiella vibrationsresonansen och antiresonansfrekvensen för den smala rörvibratorn är de teoretiskt beräknade värdena för den effektiva elektromekaniska kopplingskoefficienten är i god överensstämmelse med de numeriska simuleringsvärdena för finita element, vilket förklarar rationaliteten hos den teoretiska härledningsmetoden för slankrörsvibration. Tabell 1 visar variationen av resonansresonansfrekvensen för den piezoelektriska keramiska vibratorn med tjockleken. Det kan ses av data i tabellen att resonans-antiresonansfrekvensen för vibratorn med samma längd och samma innerdiameter blir mindre med ökningen av tjockleken, och vibratorerna 2 och 3 kan tydligt ses. 4 är en tjockväggig vibrator. Från jämförelsen av beräkningsresultaten i tabellen är teorin tillämpbar på tjockväggiga vibratorer med små fel. Tabell visar variationslagen för resonansantiresonansfrekvensen för piezoelektriska rör element vibratorer med olika längder. Det framgår av jämförelsen av data i tabellen att modellen är nöjd. Under förutsättningen har resonatorerna med samma inre och yttre diametrar olika resonansantiresonansfrekvenser.

avslutningsvis

I detta dokument, kombinerat med teorin om plan töjning och tredimensionell piezoelektrisk elastisk mekanik, utförs den radiella vibrationen av det radiellt polariserade tjockväggiga piezoelektriska keramiska röret. Studien erhåller den exakta lösningen av förskjutningsfunktionen och potentialfunktionen. För första gången studeras det ekvivalenta konduktans-nanohålet för den tjockväggiga vibratorn, och den exakta resonansantiresonansfrekvensekvationen erhålls och verifieras genom finita elementanalys. Ovanstående analys visar att tjockväggsteorin används i denna artikel. Sammanfattningsvis dras följande slutsatser av aspekter. 

(1) Den radiella vibrationen hos det radiellt polariserade tjockväggiga smala röret hör till axisymmetrisk vibration; 

(2) Problemet med smala rör förenklas till problemet med plan töjning när modellen är etablerad. Den relativa feltermen kan ses att väggtjockleken inte har någon effekt på beräkningsresultaten när modellkraven för piezokeramiska rörgivare är uppfyllda, och noggrannheten är högre än teorin om film och tunt skal;

(3) Vid den faktiska användningen behöver det smala röret bara tillfredsställa . Om den inte är nöjd kan det vara något fel;

(4) Vibratorns resonansfrekvens analyseras med numerisk metod. Resultaten visar att resonansfrekvensen och den numeriska metoden som härleds från teorin används för att erhålla resonansfrekvensen och den numeriska metoden.