تحقیق در مورد ارتعاش شعاعی سیلندر توخالی پیزوالکتریک با قطبش شعاعی (2)

لوله گرد سرامیکی پیزوالکتریک معمولاً برای واحد مبدل آکوستیک استفاده می شود. دارای ساختار ساده، عملکرد پایدار، طرح مناسب، جهت یکنواخت در امتداد جهت شعاعی و حساسیت بالا است. از این رو بیشتر در زمینه های آکوستیک زیر آب، زمین شناسی و اکتشاف نفت کاربرد دارد. ویژگی های ارتعاش ویبراتور به طور مستقیم بر عملکرد دینامیکی مبدل تأثیر می گذارد. مطالعه حالت ارتعاش آن اساس طراحی چنین مبدلی است. بنابراین، این اثر از نظر نظری و عملی اهمیت مهمی دارد. ویبراتور لوله ای دایره ای به سه نوع قطبی محوری، مماسی و شعاعی تقسیم می شود. الکترودهای تحریک نوسانگر قطبی و مماسی با الکترودهای پلاریزه شده متفاوت هستند و نسبت پلاریزاسیون و ولتاژ تحریک نوسانگر قطبی شده محوری متفاوت است.

قطبش بسیار بالاتر است و تقریباً هیچ کاربردی در مهندسی وجود ندارد. آنها به صورت شعاعی پلاریزه و نوسانگر برانگیخته شعاعی هستند، الکترود پلاریزه و الکترود تحریک را می توان در یک ترکیب کرد، و ولتاژ قطبش و تحریک نیز کم است، که بیشتر در فرآیند ساخت است. مزایا و کاربردهای عملی وجود دارد. با توجه به حالت ارتعاش شعاعی پلاریزه شعاعی ویبراتور مبدل لوله پیزوالکتریک ، مطالعات قبلی عمدتاً تئوری لایه نازک یا پوسته نازک را اتخاذ کرده اند. تئوری لایه نازک تنش برشی و تنش معمولی شعاعی را در معادله حرکت نادیده می گیرد و نظریه پوسته نازک تنش برشی را حفظ می کند. این تئوری فقط برای لرزاننده‌های با اندازه‌های خاص، مانند دیواره‌های نازک، و موقعیت‌های ایده‌آل که ابعاد طولی و شعاعی آن‌ها مرتبه‌ای بزرگ‌تر از ضخامت هستند، کاربرد دارد. پیشینیان همچنین حالت‌های ارتعاش شعاعی ارتعاش‌کننده‌های دیواره ضخیم را مطالعه کرده‌اند، اما تقریب‌های متفاوتی را اتخاذ کرده‌اند. به عنوان مثال، سرامیک های پیزوالکتریک به عنوان مواد همسانگرد در نظر گرفته می شوند و این سری در فرآیند عملیات قطع می شود. با شروع از معادلات پیزوالکتریک و حرکت ویبراتور باریک دیواره ضخیم سرامیک های پیزوالکتریک، ترکیب با معادله بار الکترواستاتیک ویبراتور، ارتعاش شعاعی برای به دست آوردن بیان پذیرش الکتریکی مورد مطالعه قرار می گیرد و معادلات فرکانس تشدید و ضد تشدید مشتق شده از ارتعاش می باشد. المان محدود تحلیل مودال را انجام می دهد. نتایج نشان می دهد که نتایج محاسبات نظری مطابقت خوبی با نتایج شبیه سازی اجزا محدود دارد.

شکل یک لوله باریک دیواره ضخیم سرامیکی پیزوالکتریک را نشان می دهد. برای سهولت تحقیق، این مقاله سیستم مختصات استوانه‌ای را اتخاذ می‌کند و ترتیب θ -1، z-2، r-3، 2L طول ویبراتور و a شعاع داخلی ویبراتور است. ، b شعاع بیرونی ویبراتور و دراز است لوله های سیلندر پیزوالکتریک آکوستیک در جهت z بی نهایت طولانی هستند، بنابراین ویبراتور پیزوالکتریک یک ارتعاش متقارن محوری ایجاد می کند.

در شکل، جهت پلاریزاسیون و جهت تحریک ویبراتور هر دو در جهت شعاعی هستند، یعنی جهت r سرامیک پیزوالکتریک پشته لوله پیزو تحت درمان قطبش شعاعی یک ماده همسانگرد (همسانگرد در جهت θ z) عمود بر جهت قطبش است، فرآیند پیزوالکتریک نوع E از ارتعاش متقارن محوری لوله باریک تحت مختصات استوانه‌ای

(2) از آنجایی که ارتعاش لوله باریک حول محور z متقارن است، مولفه های جابجایی و میدان الکتریکی برآورده می شوند: لوله باریک بسیار طولانی است، بنابراین مطالعه لوله باریک به مسئله کرنش صفحه تعلق دارد و اجزای جابجایی و میدان الکتریکی فقط در صفحه orθ وجود دارد.

ویژگی های ارتعاش مکانیکی

ویبراتورهای سرامیکی پیزوالکتریک عمدتاً تحریکات هارمونیک برای استفاده هستند. میدان الکتریکی و توزیع جابجایی حالت پایدار تابع هارمونیک ها هستند. محاسبات نظری و مقادیر شبیه‌سازی محدود رزونانس ارتعاش شعاعی و فرکانس ضد رزونانس ویبراتور لوله باریک مقادیر محاسبه‌شده نظری ضریب جفت الکترومکانیکی مؤثر در تطابق خوبی با مقادیر شبیه‌سازی عددی المان محدود است که روش اشتقاق شعاعی را توضیح می‌دهد. لوله باریک جدول 1 تغییر فرکانس رزونانس رزونانس ویبراتور سرامیکی پیزوالکتریک را با ضخامت نشان می دهد. از داده های جدول می توان دریافت که فرکانس ضد تشدید ویبراتور با همان طول و قطر داخلی یکسان با افزایش ضخامت کوچکتر می شود و ویبره های 2 و 3 به وضوح دیده می شوند. 4 یک ویبراتور با دیواره ضخیم است. از مقایسه نتایج محاسباتی در جدول، این تئوری برای ویبراتورهای دیواره ضخیم با خطاهای کوچک قابل استفاده است. جدول قانون تغییرات فرکانس ضد تشدید رزونانس را نشان می دهد ویبراتورهای المان لوله های پیزوالکتریک با طول های مختلف. از مقایسه داده های جدول می توان دریافت که مدل راضی است. بر اساس این فرض، تشدید کننده هایی با قطر داخلی و خارجی یکسان دارای فرکانس های ضد تشدید رزونانس متفاوتی هستند.

در نتیجه گیری

در این مقاله، همراه با کرنش صفحه و نظریه مکانیک الاستیک پیزوالکتریک سه بعدی، ارتعاش شعاعی لوله باریک پیزوالکتریک با دیواره ضخیم پلاریزه شعاعی انجام شده است. این مطالعه جواب دقیق تابع جابجایی و تابع پتانسیل را به دست می‌آورد. برای اولین بار، نانو سوراخ رسانایی معادل ویبره دیواره ضخیم مورد مطالعه قرار گرفت و معادله دقیق فرکانس ضد تشدید تشدید به دست آمده و با تجزیه و تحلیل اجزای محدود تأیید شد. تجزیه و تحلیل فوق نشان می دهد که در این مقاله از تئوری دیوار ضخیم استفاده شده است. به طور خلاصه، نتایج زیر بر اساس جنبه‌های مختلف استخراج می‌شود. 

(1) ارتعاش شعاعی لوله باریک دیواره ضخیم قطبی شده شعاعی متعلق به ارتعاش متقارن محوری است. 

(2) هنگام ایجاد مدل، مشکل لوله باریک به مشکل کرنش صفحه ساده می شود. عبارت خطای نسبی را می توان مشاهده کرد که ضخامت دیوار هیچ تاثیری بر نتایج محاسباتی ندارد زمانی که الزامات مدل مبدل لوله پیزوسرامیک برآورده می شود و دقت بالاتر از نظریه فیلم و پوسته نازک است.

(3) در استفاده واقعی، لوله باریک فقط باید برآورده کند. اگر راضی نیست، ممکن است برخی از خطا وجود داشته باشد.

(4) فرکانس رزونانس ویبراتور با روش عددی تجزیه و تحلیل می شود. نتایج نشان می دهد که فرکانس تشدید و روش عددی برگرفته از تئوری برای به دست آوردن فرکانس تشدید و روش عددی استفاده می شود.