ラジアル分極を有する圧電中空円筒のラジアル振動に関する研究(2)

圧電セラミック丸管 は音響トランスデューサユニットによく使用されます。シンプルな構造、安定した性能、便利なレイアウト、半径方向に沿った均一な指向性、高感度を備えています。したがって、主に水中音響学、地質学、石油探査の分野で使用されます。バイブレータの振動特性は、トランスデューサの動的性能に直接影響します。その振動モードの研究は、このようなトランスデューサの設計の基礎となります。したがって、この研究は理論的にも実践的にも重要な意味を持っています。円管状の振動子は、アキシャル分極、タンジェンシャル分極、ラジアル分極の 3 つのタイプに分類されます。軸方向および接線方向に分極された発振器の励起電極は、分極された電極、および軸方向に分極された発振器の分極と励起電圧の比とは異なります。

二極化ははるかに高く、工学分野での応用はほとんどありません。これらはラジアル分極、ラジアル励起の発振器であり、分極電極と励振電極を 1 つに組み合わせることができ、分極電圧と励振電圧も低く、製造プロセスに多くの影響を及ぼします。利点と実用的なアプリケーションがあります。ラジアル偏波のラジアル振動モードについて 圧電管トランスデューサ 振動子に関しては、これまでの研究では主に薄膜または薄殻の理論が採用されてきました。薄膜理論では運動方程式におけるせん断応力と半径方向垂直応力が無視され、薄殻理論ではせん断応力が保持されます。この理論は、薄壁などの特別なサイズの振動子、および長手方向と半径方向の寸法が厚さよりも桁違いに大きい理想的な状況にのみ適用されます。これはアプリケーションに不便をもたらします。先人たちは厚肉振動子の半径方向の振動モードも研究しましたが、異なる近似を採用しました。例えば圧電セラミックスは等方性材料とみなされ、動作過程で系列が切れてしまいます。圧電セラミックスの厚肉細長い振動子の圧電方程式と運動方程式から出発して、振動子の静電荷方程式と組み合わせて、半径方向の振動を研究して電気アドミッタンス式を取得し、振動子の共振周波数方程式と反共振周波数方程式を導き出します。有限要素は固有値解析を実行します。結果は、理論計算結果が有限要素シミュレーション結果とよく一致していることを示しています。

図は圧電セラミックスの厚肉細管を示しています。研究の便宜上、本論文では円筒座標系を採用し、θ-1、z-2、r-3の順序とし、2Lは振動子の長さ、aは振動子の内径です。 、 b はバイブレーターの外半径であり、細長い部分は 音響圧電シリンダー管は z方向に無限に長いため、圧電振動子は軸対称の振動を起こします。

図では、振動子の分極方向と励振方向はいずれもラジアル方向、つまり振動子のr方向となっています。 圧電管積層 圧電セラミックスにラジアル分極処理を施したもので、分極方向と直交する等方性材料（θ z 方向に等方性）で、円筒座標下で細管を軸対称振動させるE型圧電プロセス

(2)細管の振動はz軸に関して対称であるため、変位成分と電場成分が満たされる。細管は非常に長いため、細管の研究は平面ひずみ問題に属し、変位成分と電場成分はorθ平面内にのみ存在する。

機械振動特性

圧電セラミック振動子は主に高調波励振を使用します。電場と定常状態の変位分布は高調波の影響を受けます。細管振動子のラジアル振動の共振と反共振周波数の理論計算と有限シミュレーション値は、実効電気機械結合係数の理論計算値が有限要素数値シミュレーション値と良く一致しており、細管のラジアル振動の理論導出法の合理性を説明している。圧電セラミックス振動子の厚みによる共振共振周波数の変化を表１に示す。表のデータからわかるように、同じ長さ、同じ内径の振動子の共振反共振周波数は厚みが増すにつれて小さくなり、振動子２と振動子３がはっきりとわかる。 ４は厚肉バイブレータである。表の計算結果を比較すると、この理論は誤差が少なく厚肉の振動子にも適用できることがわかります。表は共振反共振周波数の変動則を示しています。 圧電管素子振動子。 異なる長さの表内のデータを比較すると、モデルが満足されていることがわかります。前提として、内外径が同じ共振子は共振反共振周波数が異なります。

結論は

本論文では,平面ひずみと三次元圧電弾性力学理論を組み合わせて,半径方向に分極した厚肉圧電セラミック細管の半径方向振動を実行した。この研究は,変位関数とポテンシャル関数の正確な解を得る。初めて、厚肉振動子の等価コンダクタンスナノホールが研究され、正確な共振反共振周波数方程式が得られ、有限要素解析によって検証されました。上記の分析は、この論文で厚肉理論が使用されていることを示しています。要約すると、側面ごとに次の結論が得られます。 

（１）ラジアル分極した厚肉細管のラジアル振動は軸対称振動に属する。 

(2) 細管問題はモデル構築時に平面ひずみ問題に単純化される。相対誤差項は、モデル要件が次の場合に肉厚が計算結果に影響を及ぼさないことがわかります。 圧電セラミックチューブトランスデューサを 満たしており、精度はフィルムおよび薄殻理論よりも高くなっています。

(3) 実際の使用においては、細管は を満たせば十分です。満たされていない場合は、何らかのエラーが発生している可能性があります。

(4) 振動子の共振周波数を数値解析により解析する。結果は,理論から導かれた共振周波数と数値的方法が,共振周波数と数値的方法を得るために使用されることを示した。