Onderzoek naar de radiale trillingen van piëzo-elektrische holle cilinders met radiale polarisatie(2)

Piëzo-elektrische keramische ronde buis wordt vaak gebruikt voor de akoestische transducereenheid. Het heeft een eenvoudige structuur, stabiele prestaties, handige lay-out, uniforme richtingsgevoeligheid langs de radiale richting en hoge gevoeligheid. Daarom wordt het vooral gebruikt op het gebied van onderwaterakoestiek, geologie en aardolie-exploratie. De trillingseigenschappen van de vibrator hebben rechtstreeks invloed op de dynamische prestaties van de transducer. De studie van de trillingsmodus ervan vormt de basis voor het ontwerpen van een dergelijke transducer. Daarom heeft dit werk een belangrijke theoretische en praktische betekenis. De ronde buisvibrator is onderverdeeld in drie typen: axiale, tangentiële en radiale polarisatie. De axiale en tangentieel gepolariseerde oscillator-excitatie-elektroden verschillen van de gepolariseerde elektroden, en de polarisatie- en excitatiespanningsverhouding van de axiaal gepolariseerde oscillator.

De polarisatie is veel hoger en er is vrijwel geen toepassing in de techniek. Ze zijn radiaal gepolariseerd, radiaal aangeslagen oscillator, de gepolariseerde elektrode en de excitatie-elektrode kunnen tot één worden gecombineerd, en de polarisatie- en excitatiespanning zijn ook laag, wat meer in het productieproces zit. Er zijn voordelen en praktische toepassingen. Wat betreft de radiale trillingsmodus van de radiaal gepolariseerde piëzo-elektrische buistransducervibrator , hebben de eerdere onderzoeken grotendeels de theorie van dunne film of dunne schaal overgenomen. De dunne-filmtheorie negeert de schuifspanning en de radiale normaalspanning in de bewegingsvergelijking, en de dunne-schaaltheorie behoudt de schuifspanning. De theorie is alleen van toepassing op vibrators van speciale afmetingen, zoals dunne wanden, en ideale situaties waarbij de longitudinale en radiale afmetingen ordes van grootte groter zijn dan de dikte. Dit brengt ongemak met zich mee voor de toepassing. De voorgangers hebben ook de radiale trillingsmodi van dikwandige vibrators bestudeerd, maar ze hebben verschillende benaderingen aangenomen. Piëzo-elektrische keramiek wordt bijvoorbeeld als isotrope materialen beschouwd en tijdens het bewerkingsproces wordt de serie onderbroken. Uitgaande van de piëzo-elektrische en bewegingsvergelijkingen van de dikwandige, slanke vibrator van piëzo-elektrische keramiek, gecombineerd met de elektrostatische ladingsvergelijking van de vibrator, wordt de radiale trilling bestudeerd om de elektrische toegangsuitdrukking te verkrijgen, en worden de resonante en anti-resonante frequentievergelijkingen van de vibrator afgeleid. Het eindige element voert modale analyse uit. De resultaten laten zien dat de theoretische berekeningsresultaten goed overeenkomen met de eindige-elementensimulatieresultaten.

De figuur toont een piëzo-elektrische keramische dikwandige slanke buis. Voor het gemak van onderzoek gebruikt dit artikel het cilindrische coördinatensysteem en heeft de volgorde θ -1, z-2, r-3, 2L is de lengte van de vibrator en a is de binnenradius van de vibrator. , b is de buitenradius van de vibrator en de langwerpige akoestische piëzo-elektrische cilinderbuizen zijn oneindig lang in de z-richting, waardoor de piëzo-elektrische vibrator een asymmetrische trilling maakt.

In de figuur bevinden de polarisatierichting en de excitatierichting van de vibrator zich beide in de radiale richting, dat wil zeggen de r-richting van de piëzo-buizenstapel piëzo-elektrisch keramiek wordt onderworpen aan de radiale polarisatiebehandeling is een isotroop materiaal (isotroop in de θ z-richting) loodrecht op de polarisatierichting, E-type piëzo-elektrisch proces van axisymmetrische trilling van slanke buis onder cilindrische coördinaten

(2) Omdat de trilling van de slanke buis symmetrisch is rond de z-as, wordt voldaan aan de verplaatsings- en elektrische veldcomponenten: de slanke buis is erg lang, dus de studie van de slanke buis behoort tot het vlakrekprobleem, en de verplaatsings- en elektrische veldcomponenten bestaan ​​alleen in het orθ-vlak.

Mechanische trillingseigenschappen

Piëzo-elektrische keramische vibrators zijn meestal harmonische excitaties om te gebruiken. Het elektrische veld en de stationaire verplaatsingsverdelingen zijn onderhevig aan de harmonischen. De theoretische berekeningen en eindige simulatiewaarden van de radiale trillingsresonantie en anti-resonantiefrequentie van de slanke buisvibrator zijn de theoretisch berekende waarden van de effectieve elektromechanische koppelingscoëfficiënt die goed overeenkomen met de numerieke simulatiewaarden van de eindige elementen, wat de rationaliteit van de theoretische afleidingsmethode voor de radiale trillingen van de slanke buis. Tabel 1 toont de variatie van de resonantieresonantiefrequentie van de piëzo-elektrische keramische vibrator met de dikte. Uit de gegevens in de tabel blijkt dat de resonantie-anti-resonantiefrequentie van de vibrator met dezelfde lengte en dezelfde binnendiameter kleiner wordt naarmate de dikte toeneemt, en de vibrators 2 en 3 zijn duidelijk te zien. 4 is een dikwandige vibrator. Uit de vergelijking van de rekenresultaten in de tabel blijkt dat de theorie toepasbaar is op dikwandige vibratoren met kleine fouten. Tabel toont de variatiewet van de resonantie-anti-resonantiefrequentie van piëzo-elektrische buizenelementvibrators met verschillende lengtes. Uit de vergelijking van de gegevens in de tabel blijkt dat aan het model wordt voldaan. Onder het uitgangspunt hebben de resonatoren met dezelfde binnen- en buitendiameter verschillende resonantie-anti-resonantiefrequenties.

tot slot

In dit artikel wordt, gecombineerd met de theorie van de vlakke spanning en de driedimensionale piëzo-elektrische elastische mechanica, de radiale trilling van de radiaal gepolariseerde dikwandige piëzo-elektrische keramische slanke buis uitgevoerd. De studie verkrijgt de exacte oplossing van de verplaatsingsfunctie en de potentiële functie. Voor de eerste keer wordt het nanogat met equivalente geleiding van de dikwandige vibrator bestudeerd, en wordt de exacte resonante anti-resonantiefrequentievergelijking verkregen en geverifieerd door middel van eindige-elementenanalyse. Uit de bovenstaande analyse blijkt dat in dit artikel de dikwandige theorie wordt gebruikt. Samenvattend worden per aspecten de volgende conclusies getrokken. 

(1) De radiale trillingen van de radiaal gepolariseerde dikwandige slanke buis behoren tot asymmetrische trillingen; 

(2) Het slankebuisprobleem wordt vereenvoudigd tot het vlakrekprobleem wanneer het model is opgesteld. Uit de relatieve foutterm blijkt dat de wanddikte geen invloed heeft op de berekeningsresultaten wanneer aan de modelvereisten wordt voldaan er wordt voldaan aan de piëzokeramische buistransducer en de nauwkeurigheid is hoger dan de film- en dunne schaaltheorie;

(3) Bij feitelijk gebruik hoeft de slanke buis alleen maar te voldoen. Als u niet tevreden bent, kan er sprake zijn van een fout;

(4) De resonantiefrequentie van de vibrator wordt geanalyseerd met een numerieke methode. De resultaten laten zien dat de uit de theorie afgeleide resonantiefrequentie en de numerieke methode worden gebruikt om de resonantiefrequentie en de numerieke methode te verkrijgen.