Badania drgań promieniowych pustego cylindra piezoelektrycznego o polaryzacji promieniowej(2)

Piezoelektryczna ceramiczna rura okrągła jest powszechnie stosowana w przetworniku akustycznym. Ma prostą strukturę, stabilną wydajność, wygodny układ, jednolitą kierunkowość wzdłuż kierunku promieniowego i wysoką czułość. Dlatego jest najczęściej stosowany w dziedzinie akustyki podwodnej, geologii i poszukiwań ropy naftowej. Charakterystyka drgań wibratora bezpośrednio wpływa na wydajność dynamiczną przetwornika. Badanie jego trybu drgań jest podstawą zaprojektowania takiego przetwornika. Dlatego też praca ta ma istotne znaczenie teoretyczne i praktyczne. Okrągły wibrator rurowy dzieli się na trzy typy: polaryzację osiową, styczną i promieniową. Elektrody wzbudzenia oscylatora spolaryzowane osiowo i stycznie różnią się od elektrod spolaryzowanych oraz stosunkiem polaryzacji i napięcia wzbudzenia oscylatora spolaryzowanego osiowo.

Polaryzacja jest znacznie wyższa i prawie nie ma zastosowania w inżynierii. Są to promieniowo spolaryzowane, promieniowo wzbudzone oscylatory, spolaryzowaną elektrodę i elektrodę wzbudzenia można połączyć w jedną, a napięcie polaryzacji i wzbudzenia są również niskie, co jest bardziej w procesie produkcyjnym. Są zalety i praktyczne zastosowania. Jeśli chodzi o tryb wibracji promieniowych, spolaryzowany promieniowo wibrator z przetwornikiem rurowym piezoelektrycznym , w poprzednich badaniach w większości przyjęto teorię cienkiej folii lub cienkiej powłoki. Teoria cienkich warstw ignoruje naprężenia ścinające i promieniowe naprężenia normalne w równaniu ruchu, natomiast teoria cienkich powłok zachowuje naprężenia ścinające. Teoria ma zastosowanie tylko do wibratorów o specjalnych rozmiarach, takich jak cienkie ścianki, oraz do idealnych sytuacji, w których wymiary wzdłużne i promieniowe są o rząd wielkości większe niż grubość. Powoduje to niedogodności w zastosowaniu. Poprzednicy również badali mody drgań promieniowych wibratorów grubościennych, ale przyjęli inne przybliżenia. Na przykład ceramikę piezoelektryczną uważa się za materiały izotropowe, a szereg jest odcinany w procesie eksploatacji. Wychodząc z równań piezoelektrycznych i ruchu grubościennego smukłego wibratora z ceramiki piezoelektrycznej, w połączeniu z równaniem ładunku elektrostatycznego wibratora, bada się drgania promieniowe w celu uzyskania wyrażenia dopuszczalności elektrycznej oraz wyprowadza się równania częstotliwości rezonansowej i antyrezonansowej wibratora. Element skończony przeprowadza analizę modalną. Wyniki pokazują, że wyniki obliczeń teoretycznych są dobrze zgodne z wynikami symulacji elementów skończonych.

Rysunek przedstawia piezoelektryczną, grubościenną, ceramiczną rurkę. Dla wygody badań w artykule przyjęto cylindryczny układ współrzędnych i przyjmuje się, że θ -1, z-2, r-3, 2L to długość wibratora, a a to wewnętrzny promień wibratora. , b jest zewnętrznym promieniem wibratora i wydłużonym Akustyczne piezoelektryczne rurki cylindrów są nieskończenie długie w kierunku z, więc wibrator piezoelektryczny wytwarza drgania osiowosymetryczne.

Na rysunku kierunek polaryzacji i kierunek wzbudzenia wibratora są w kierunku promieniowym, to znaczy w kierunku r stos rurek piezoelektrycznych ceramika piezoelektryczna poddawana obróbce polaryzacją promieniową jest materiałem izotropowym (izotropowym w kierunku θ z) prostopadle do kierunku polaryzacji, proces piezoelektryczny typu E polegający na osiowosymetrycznych drganiach smukłej rurki pod współrzędnymi cylindrycznymi

(2) Ponieważ drgania smukłej rurki są symetryczne względem osi z, składowe przemieszczenia i pola elektrycznego są spełnione: smukła rura jest bardzo długa, więc badanie smukłej rurki należy do problemu odkształcenia płaskiego, a składowe przemieszczenia i pola elektrycznego istnieją tylko w płaszczyźnie orθ.

Charakterystyka drgań mechanicznych

Piezoelektryczne wibratory ceramiczne służą głównie do wzbudzeń harmonicznych. Rozkłady pola elektrycznego i przemieszczeń w stanie ustalonym podlegają harmonicznym. Obliczenia teoretyczne i skończone wartości symulacyjne rezonansu drgań promieniowych i częstotliwości antyrezonansowej wibratora z smukłą rurą są teoretycznymi obliczonymi wartościami efektywnego współczynnika sprzężenia elektromechanicznego i są dobrze zgodne z wartościami symulacji numerycznej elementów skończonych, co wyjaśnia racjonalność teoretycznej metody wyprowadzania drgań promieniowych smukłej rury. W tabeli 1 przedstawiono zmianę częstotliwości rezonansowej piezoelektrycznego wibratora ceramicznego w zależności od grubości. Z danych zawartych w tabeli wynika, że ​​wraz ze wzrostem grubości rezonansowa częstotliwość antyrezonansowa wibratora o tej samej długości i tej samej średnicy wewnętrznej maleje wraz ze wzrostem grubości i wyraźnie widać wibratory 2 i 3. 4 to wibrator grubościenny. Z porównania wyników obliczeń w tabeli wynika, że ​​teoria ma zastosowanie do wibratorów grubościennych o małych błędach. Tabela pokazuje prawo zmienności rezonansowej częstotliwości antyrezonansowej Wibratory elementowe z rurkami piezoelektrycznymi o różnych długościach. Z porównania danych w tabeli widać, że model jest spełniony. Zgodnie z założeniem rezonatory o tej samej średnicy wewnętrznej i zewnętrznej mają różne częstotliwości rezonansowe.

podsumowując

W artykule, w połączeniu z teorią odkształcenia płaskiego oraz teorią trójwymiarowej piezoelektrycznej mechaniki sprężystej, przeprowadzono badania promieniowych drgań promieniowo spolaryzowanej, grubościennej piezoelektrycznej smukłej rurki ceramicznej. W wyniku badania uzyskano dokładne rozwiązanie funkcji przemieszczenia i funkcji potencjału. Po raz pierwszy zbadano nano-dziurę o równoważnej przewodności w grubościennym wibratorze, uzyskano dokładne równanie częstotliwości rezonansowej i zweryfikowano je za pomocą analizy elementów skończonych. Z powyższej analizy wynika, że ​​w artykule wykorzystano teorię grubościenną. Podsumowując, następujące wnioski wynikają z poszczególnych aspektów. 

(1) Drgania promieniowe spolaryzowanej promieniowo grubościennej smukłej rurki należą do drgań osiowo-symetrycznych; 

(2) Po ustaleniu modelu problem smukłej rury zostaje uproszczony do problemu odkształcenia płaskiego. Można zauważyć, że składnik błędu względnego nie ma wpływu na wyniki obliczeń, jeśli model spełnia wymagania przetwornik rurowy piezoceramiczny jest spełniony, a dokładność jest wyższa niż teoria folii i cienkiej powłoki;

(3) W rzeczywistym zastosowaniu smukła rurka musi jedynie spełniać wymagania . Jeśli nie jest spełniony, może wystąpić błąd;

(4) Częstotliwość rezonansową wibratora analizuje się metodą numeryczną. Wyniki pokazują, że częstotliwość rezonansowa i metoda numeryczna wyprowadzona z teorii są wykorzystywane do wyznaczania częstotliwości rezonansowej i metody numerycznej.