रेडियल ध्रुवीकरण के साथ पीजोइलेक्ट्रिक खोखले सिलेंडर के रेडियल कंपन पर अनुसंधान(2)

पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक राउंड ट्यूब आमतौर पर ध्वनिक ट्रांसड्यूसर इकाई के लिए उपयोग की जाती है। इसमें सरल संरचना, स्थिर प्रदर्शन, सुविधाजनक लेआउट, रेडियल दिशा के साथ समान दिशा और उच्च संवेदनशीलता है। इसलिए, इसका उपयोग ज्यादातर पानी के नीचे ध्वनिकी, भूविज्ञान और पेट्रोलियम अन्वेषण के क्षेत्र में किया जाता है। वाइब्रेटर की कंपन विशेषताएँ सीधे ट्रांसड्यूसर के गतिशील प्रदर्शन को प्रभावित करती हैं। इसके कंपन मोड का अध्ययन ऐसे ट्रांसड्यूसर को डिजाइन करने का आधार है। अतः इस कार्य का सैद्धांतिक एवं व्यावहारिक महत्व बहुत अधिक है। गोलाकार ट्यूबलर वाइब्रेटर को तीन प्रकारों में विभाजित किया गया है: अक्षीय, स्पर्शरेखा और रेडियल ध्रुवीकरण। अक्षीय और स्पर्शरेखीय रूप से ध्रुवीकृत थरथरानवाला उत्तेजना इलेक्ट्रोड ध्रुवीकृत इलेक्ट्रोड से भिन्न होते हैं, और अक्षीय रूप से ध्रुवीकृत थरथरानवाला के ध्रुवीकरण और उत्तेजना वोल्टेज अनुपात।

ध्रुवीकरण बहुत अधिक है, और इंजीनियरिंग में इसका लगभग कोई अनुप्रयोग नहीं है। वे रेडियल रूप से ध्रुवीकृत हैं, रेडियल रूप से उत्साहित थरथरानवाला हैं, ध्रुवीकृत इलेक्ट्रोड और उत्तेजना इलेक्ट्रोड को एक में जोड़ा जा सकता है, और ध्रुवीकरण और उत्तेजना वोल्टेज भी कम है, जो विनिर्माण प्रक्रिया में अधिक है। इसके फायदे और व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं। रेडियल ध्रुवीकरण के रेडियल कंपन मोड के संबंध में पीजोइलेक्ट्रिक ट्यूब ट्रांसड्यूसर वाइब्रेटर, पिछले अध्ययनों ने ज्यादातर पतली फिल्म या पतले खोल के सिद्धांत को अपनाया है। पतली फिल्म सिद्धांत गति के समीकरण में कतरनी तनाव और रेडियल सामान्य तनाव को नजरअंदाज करता है, और पतली खोल सिद्धांत कतरनी तनाव को बरकरार रखता है। सिद्धांत केवल विशेष आकार के वाइब्रेटर पर लागू होता है, जैसे पतली दीवारें, और आदर्श स्थिति जहां अनुदैर्ध्य और रेडियल आयाम मोटाई से अधिक परिमाण के होते हैं। इससे आवेदन में असुविधा होती है। पूर्ववर्तियों ने मोटी दीवार वाले वाइब्रेटर के रेडियल कंपन मोड का भी अध्ययन किया है, लेकिन उन्होंने अलग-अलग अनुमान अपनाए हैं। उदाहरण के लिए, पीज़ोइलेक्ट्रिक सिरेमिक को आइसोट्रोपिक सामग्री के रूप में माना जाता है, और ऑपरेशन प्रक्रिया में श्रृंखला काट दी जाती है। पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक के मोटी दीवार वाले पतले वाइब्रेटर के पीजोइलेक्ट्रिक और मोशन समीकरणों से शुरू करके, वाइब्रेटर के इलेक्ट्रोस्टैटिक चार्ज समीकरण के साथ संयोजन करके, विद्युत प्रवेश अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए रेडियल कंपन का अध्ययन किया जाता है, और वाइब्रेटर के अनुनाद और एंटी-रेजोनेंट आवृत्ति समीकरण प्राप्त किए जाते हैं। परिमित तत्व मोडल विश्लेषण करता है। नतीजे बताते हैं कि सैद्धांतिक गणना परिणाम परिमित तत्व सिमुलेशन परिणामों के साथ अच्छे समझौते में हैं।

यह चित्र एक पीज़ोइलेक्ट्रिक सिरेमिक मोटी दीवार वाली पतली ट्यूब दिखाता है। अनुसंधान की सुविधा के लिए, यह पेपर बेलनाकार समन्वय प्रणाली को अपनाता है और θ -1, z-2, r-3 का क्रम लेता है, 2L वाइब्रेटर की लंबाई है, और a वाइब्रेटर की आंतरिक त्रिज्या है। , बी वाइब्रेटर का बाहरी त्रिज्या है, और लम्बा है ध्वनिक पीजोइलेक्ट्रिक सिलेंडर ट्यूब जेड दिशा में अनंत रूप से लंबे होते हैं, इसलिए पीजोइलेक्ट्रिक वाइब्रेटर एक अक्षीय कंपन बनाता है।

चित्र में, वाइब्रेटर की ध्रुवीकरण दिशा और उत्तेजना दिशा दोनों रेडियल दिशा में हैं, यानी आर दिशा पीजो ट्यूब स्टैक पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक रेडियल ध्रुवीकरण उपचार के अधीन है एक आइसोट्रोपिक सामग्री (θ z दिशा में आइसोट्रोपिक) ध्रुवीकरण दिशा के लंबवत है, बेलनाकार निर्देशांक के तहत पतली ट्यूब के अक्षीय कंपन की ई-प्रकार पीजोइलेक्ट्रिक प्रक्रिया

(2) चूंकि पतली ट्यूब का कंपन ज़ेड-अक्ष के बारे में सममित है, विस्थापन और विद्युत क्षेत्र घटक संतुष्ट हैं: पतली ट्यूब बहुत लंबी है, इसलिए पतली ट्यूब का अध्ययन विमान तनाव समस्या से संबंधित है, और विस्थापन और विद्युत क्षेत्र घटक केवल ऑर्θ विमान में मौजूद हैं।

यांत्रिक कंपन विशेषताएँ

पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक वाइब्रेटर उपयोग करने के लिए अधिकतर हार्मोनिक उत्तेजना हैं। विद्युत क्षेत्र और स्थिर-अवस्था विस्थापन वितरण हार्मोनिक्स के अधीन हैं। रेडियल कंपन प्रतिध्वनि और पतली ट्यूब वाइब्रेटर की एंटी-रेजोनेंस आवृत्ति की सैद्धांतिक गणना और परिमित सिमुलेशन मूल्य, प्रभावी इलेक्ट्रोमैकेनिकल युग्मन गुणांक के सैद्धांतिक गणना मूल्य परिमित तत्व संख्यात्मक सिमुलेशन मूल्यों के साथ अच्छे समझौते में हैं, जो पतली ट्यूब के रेडियल कंपन के लिए सैद्धांतिक व्युत्पत्ति विधि की तर्कसंगतता की व्याख्या करता है। तालिका 1 मोटाई के साथ पीज़ोइलेक्ट्रिक सिरेमिक वाइब्रेटर की अनुनाद प्रतिध्वनि आवृत्ति की भिन्नता को दर्शाती है। तालिका में डेटा से यह देखा जा सकता है कि समान लंबाई और समान आंतरिक व्यास वाले वाइब्रेटर की प्रतिध्वनि-विरोधी आवृत्ति मोटाई बढ़ने के साथ छोटी हो जाती है, और वाइब्रेटर 2 और 3 को स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है। 4 एक मोटी दीवार वाला वाइब्रेटर है। तालिका में गणना परिणामों की तुलना से, सिद्धांत छोटी त्रुटियों वाले मोटी दीवार वाले वाइब्रेटर पर लागू होता है। तालिका अनुनाद प्रतिध्वनि आवृत्ति के भिन्नता नियम को दर्शाती है पीजोइलेक्ट्रिक ट्यूब एलिमेंट वाइब्रेटर। अलग-अलग लंबाई वाले तालिका में डेटा की तुलना से यह देखा जा सकता है कि मॉडल संतुष्ट है। आधार के तहत, समान आंतरिक और बाहरी व्यास वाले अनुनादकों में अलग-अलग अनुनाद-विरोधी आवृत्तियाँ होती हैं।

निष्कर्ष के तौर पर

इस पेपर में, समतल तनाव और त्रि-आयामी पीजोइलेक्ट्रिक लोचदार यांत्रिकी सिद्धांत के साथ मिलकर, रेडियल ध्रुवीकृत मोटी दीवार वाली पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक पतली ट्यूब के रेडियल कंपन को अंजाम दिया जाता है। अध्ययन से विस्थापन फ़ंक्शन और संभावित फ़ंक्शन का सटीक समाधान प्राप्त होता है। पहली बार, मोटी दीवार वाले वाइब्रेटर के समतुल्य चालन नैनो-छेद का अध्ययन किया गया है, और सटीक अनुनाद-प्रतिध्वनि आवृत्ति समीकरण प्राप्त किया गया है और परिमित तत्व विश्लेषण द्वारा सत्यापित किया गया है। उपरोक्त विश्लेषण से पता चलता है कि इस पेपर में मोटी दीवार सिद्धांत का उपयोग किया गया है। संक्षेप में, पहलुओं के आधार पर निम्नलिखित निष्कर्ष निकाले जाते हैं। 

(1) रेडियल ध्रुवीकृत मोटी दीवार वाली पतली ट्यूब का रेडियल कंपन अक्षीय कंपन से संबंधित है; 

(2) मॉडल स्थापित होने पर पतली ट्यूब समस्या को समतल तनाव समस्या में सरल बना दिया जाता है। सापेक्ष त्रुटि शब्द से देखा जा सकता है कि मॉडल की आवश्यकता होने पर दीवार की मोटाई का गणना परिणामों पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है पीज़ोसेरेमिक ट्यूब ट्रांसड्यूसर से मुलाकात की जाती है, और सटीकता फिल्म और पतली खोल सिद्धांत से अधिक है;

(3) वास्तविक उपयोग में, पतली ट्यूब को केवल संतुष्ट करने की आवश्यकता होती है। यदि यह संतुष्ट नहीं है, तो कुछ त्रुटि हो सकती है;

(4) वाइब्रेटर की अनुनाद आवृत्ति का विश्लेषण संख्यात्मक विधि द्वारा किया जाता है। परिणाम बताते हैं कि सिद्धांत से प्राप्त अनुनाद आवृत्ति और संख्यात्मक विधि का उपयोग अनुनाद आवृत्ति और संख्यात्मक विधि प्राप्त करने के लिए किया जाता है।