Cercetări privind vibrația radială a cilindrului tubular piezoelectric cu polarizare radială(2)

Tubul rotund din ceramică piezoelectrică este utilizat în mod obișnuit pentru unitatea traductorului acustic. Are structură simplă, performanță stabilă, aspect convenabil, directivitate uniformă de-a lungul direcției radiale și sensibilitate ridicată. Prin urmare, este folosit mai ales în domeniile acusticii subacvatice, geologiei și explorării petrolului. Caracteristicile de vibrație ale vibratorului afectează direct performanța dinamică a traductorului. Studiul modului său de vibrație stă la baza proiectării unui astfel de traductor. Prin urmare, această lucrare are o importanță teoretică și practică importantă. Vibratorul tubular circular este împărțit în trei tipuri: polarizare axială, tangențială și radială. Electrozii de excitare a oscilatorului polarizat axial și tangențial sunt diferiți de electrozii polarizați și raportul tensiunii de polarizare și excitare a oscilatorului polarizat axial.

Polarizarea este mult mai mare și aproape că nu există nicio aplicație în inginerie. Ele sunt polarizate radial, oscilator excitat radial, electrodul polarizat și electrodul de excitare pot fi combinate într-unul singur, iar polarizarea și tensiunea de excitare sunt, de asemenea, scăzute, ceea ce este mai mult în procesul de fabricație. Există avantaje și aplicații practice. In ceea ce priveste modul de vibratie radial al celor polarizati radial Vibrator cu traductor cu tub piezoelectric , studiile anterioare au adoptat în mare parte teoria filmului subțire sau a învelișului subțire. Teoria filmului subțire ignoră efortul de forfecare și efortul normal radial în ecuația de mișcare, iar teoria învelișului subțire reține efortul de forfecare. Teoria se aplică numai vibratoarelor de dimensiuni speciale, cum ar fi pereții subțiri, și situațiilor ideale în care dimensiunile longitudinale și radiale sunt ordine de mărime mai mari decât grosimea. Acest lucru aduce inconveniente aplicației. Predecesorii au studiat și modurile de vibrație radială ale vibratoarelor cu pereți groși, dar au adoptat diferite aproximări. De exemplu, ceramica piezoelectrică este privită ca materiale izotrope, iar seria este întreruptă în procesul de operare. Pornind de la ecuațiile piezoelectrice și de mișcare ale vibratorului zvelt cu pereți groși din ceramică piezoelectrică, combinându-se cu ecuația de sarcină electrostatică a vibratorului, se studiază vibrația radială pentru a obține expresia admitanței electrice și se derivă ecuațiile de frecvență rezonantă și antirezonantă ale vibratorului. Elementul finit realizează analiza modală. Rezultatele arată că rezultatele calculelor teoretice sunt în bună concordanță cu rezultatele simulării cu elemente finite.

Figura prezintă un tub zvelt din ceramică piezoelectrică cu pereți groși. Pentru comoditatea cercetării, această lucrare adoptă sistemul de coordonate cilindric și ia ordinul θ -1, z-2, r-3, 2L este lungimea vibratorului și a este raza interioară a vibratorului. , b este raza exterioară a vibratorului și alungită tuburile cilindrice piezoelectrice acustice sunt infinit lungi în direcția z, astfel încât vibratorul piezoelectric face o vibrație axisimetrică.

În figură, direcția de polarizare și direcția de excitare a vibratorului sunt ambele în direcția radială, adică direcția r a vibratorului. stiva de tuburi piezoelectrice ceramica piezoelectrică este supusă tratamentului de polarizare radială este un material izotrop (izotrop în direcția θ z) perpendicular pe direcția de polarizare, proces piezoelectric de tip E de vibrație axisimetrică a tubului subțire sub coordonate cilindrice

(2) Deoarece vibrația tubului subțire este simetrică față de axa z, componentele deplasării și câmpului electric sunt satisfăcute: tubul subțire este foarte lung, astfel încât studiul tubului subțire aparține problemei deformarii plane, iar componentele deplasării și câmpului electric există numai în planul orθ.

Caracteristicile vibrațiilor mecanice

Vibratoarele ceramice piezoelectrice sunt în mare parte excitații armonice de utilizat. Câmpul electric și distribuțiile de deplasare în regim staționar sunt supuse armonicilor. Calculele teoretice și valorile finite de simulare ale frecvenței de rezonanță și antirezonanță a vibrațiilor radiale ale vibratorului cu tub subțire sunt valorile teoretice calculate ale coeficientului efectiv de cuplare electromecanic sunt în bună concordanță cu valorile de simulare numerică cu elemente finite, ceea ce explică raționalitatea metodei de derivare teoretică a tubului radial de vibrație. Tabelul 1 arată variația frecvenței de rezonanță a vibratorului piezoelectric ceramic cu grosimea. Din datele din tabel se poate observa că frecvența de rezonanță antirezonanță a vibratorului cu aceeași lungime și același diametru interior devine mai mică odată cu creșterea grosimii, iar vibratoarele 2 și 3 pot fi văzute clar. 4 este un vibrator cu pereți groși. Din compararea rezultatelor de calcul din tabel, teoria este aplicabilă vibratoarelor cu pereți groși cu erori mici. Tabelul arată legea de variație a frecvenței de rezonanță anti-rezonanță a Elemente vibratoare cu tuburi piezoelectrice cu lungimi diferite. Din compararea datelor din tabel se poate observa că modelul este satisfăcut. Sub premisă, rezonatoarele cu aceleași diametre interioare și exterioare au frecvențe anti-rezonanță de rezonanță diferite.

în concluzie

În această lucrare, combinată cu teoria deformarii plane și a mecanicii elastice piezoelectrice tridimensionale, se realizează vibrația radială a tubului subțire ceramic piezoelectric cu pereți groși polarizat radial. Studiul obține soluția exactă a funcției de deplasare și a funcției potențiale. Pentru prima dată, este studiată nano-găura de conductanță echivalentă a vibratorului cu pereți groși, iar ecuația exactă a frecvenței de rezonanță anti-rezonanță este obținută și verificată prin analiza cu elemente finite. Analiza de mai sus arată că teoria pereților groși este utilizată în această lucrare. Pe scurt, următoarele concluzii sunt trase pe aspecte. 

(1) Vibrația radială a tubului subțire cu pereți groși polarizat radial aparține vibrației axisimetrice; 

(2) Problema tubului subțire este simplificată la problema deformarii plane atunci când modelul este stabilit. Termenul de eroare relativă poate fi văzut că grosimea peretelui nu are niciun efect asupra rezultatelor calculului atunci când cerințele modelului de traductorul cu tub piezoceramic este îndeplinit, iar precizia este mai mare decât teoria filmului și a carcasei subțiri;

(3) În utilizarea efectivă, tubul subțire trebuie doar să satisfacă . Dacă nu este satisfăcut, poate exista o eroare;

(4) Frecvența de rezonanță a vibratorului se analizează prin metoda numerică. Rezultatele arată că frecvența de rezonanță și metoda numerică derivate din teorie sunt utilizate pentru a obține frecvența de rezonanță și metoda numerică.