Penyelidikan tentang getaran jejari silinder berongga piezoelektrik dengan polarisasi jejari(2)

Tiub bulat seramik piezoelektrik adalah yang biasa digunakan untuk unit transduser akustik. Ia mempunyai struktur yang ringkas, prestasi yang stabil, susun atur yang mudah, arahan seragam sepanjang arah jejarian dan kepekaan yang tinggi. Oleh itu, ia kebanyakannya digunakan dalam bidang akustik bawah air, geologi dan penerokaan petroleum. Ciri-ciri getaran vibrator secara langsung mempengaruhi prestasi dinamik transduser. Kajian tentang mod getarannya adalah asas untuk mereka bentuk transduser tersebut. Oleh itu, kerja ini mempunyai kepentingan teori dan praktikal yang penting. Penggetar tiub bulat dibahagikan kepada tiga jenis: polarisasi paksi, tangensial dan jejari. Elektrod pengujaan pengayun paksi dan terkutub tangensial adalah berbeza daripada elektrod terkutub, dan nisbah voltan pengujaan dan pengujaan bagi pengayun terkutub paksi .

Polarisasi adalah lebih tinggi, dan hampir tiada aplikasi dalam kejuruteraan. Mereka terkutub jejari, pengayun jejari teruja, elektrod terpolarisasi dan elektrod pengujaan boleh digabungkan menjadi satu, dan voltan pengujaan dan pengujaan juga rendah, yang lebih banyak dalam proses pembuatan. Terdapat kelebihan dan aplikasi praktikal. Mengenai mod getaran jejari terkutub jejari penggetar transduser tiub piezoelektrik , kajian terdahulu kebanyakannya menerima pakai teori filem nipis atau cangkang nipis. Teori filem nipis mengabaikan tegasan ricih dan tegasan normal jejari dalam persamaan gerakan, dan teori cangkerang nipis mengekalkan tegasan ricih. Teori ini hanya terpakai pada penggetar bersaiz khas, seperti dinding nipis, dan situasi ideal di mana dimensi membujur dan jejari adalah susunan magnitud yang lebih besar daripada ketebalan. Ini membawa kesulitan kepada aplikasi. Pendahulu juga telah mengkaji mod getaran jejari penggetar berdinding tebal, tetapi mereka telah menggunakan anggaran yang berbeza. Sebagai contoh, seramik piezoelektrik dianggap sebagai bahan isotropik, dan siri itu terputus dalam proses operasi. Bermula daripada persamaan piezoelektrik dan gerakan penggetar langsing berdinding tebal seramik piezoelektrik, digabungkan dengan persamaan cas elektrostatik penggetar, getaran jejarian dikaji untuk mendapatkan ungkapan kemasukan elektrik, dan persamaan frekuensi resonan dan anti-resonan penggetar adalah deriminasi. Elemen terhingga melakukan analisis modal. Keputusan menunjukkan bahawa keputusan pengiraan teori adalah dalam persetujuan yang baik dengan keputusan simulasi unsur terhingga.

Rajah menunjukkan sebuah tiub langsing berdinding tebal seramik piezoelektrik. Untuk kemudahan penyelidikan, kertas kerja ini menggunakan sistem koordinat silinder dan mengambil susunan θ -1, z-2, r-3, 2L ialah panjang penggetar, dan a ialah jejari dalam penggetar. , b ialah jejari luar penggetar, dan yang memanjang tiub silinder piezoelektrik akustik adalah tidak terhingga panjang dalam arah z, jadi penggetar piezoelektrik membuat getaran axisymmetric.

Dalam rajah, arah polarisasi dan arah pengujaan penggetar kedua-duanya dalam arah jejari, iaitu, arah r bagi seramik piezoelektrik tindanan tiub piezo tertakluk kepada rawatan polarisasi jejarian adalah bahan isotropik (isotropik dalam arah θ z) berserenjang dengan arah polarisasi, proses piezoelektrik E-jenis getaran axisymmetric tiub langsing di bawah koordinat silinder

(2) Memandangkan getaran tiub langsing adalah simetri tentang paksi z, komponen anjakan dan medan elektrik berpuas hati: tiub langsing adalah sangat panjang, jadi kajian tiub langsing tergolong dalam masalah terikan satah, dan komponen anjakan dan medan elektrik hanya wujud dalam satah orθ.

Ciri-ciri getaran mekanikal

Penggetar seramik piezoelektrik kebanyakannya pengujaan harmonik untuk digunakan. Pengagihan anjakan medan elektrik dan keadaan mantap tertakluk kepada harmonik. Pengiraan teori dan nilai simulasi terhingga bagi resonans getaran jejarian dan kekerapan anti-resonans penggetar tiub langsing ialah nilai pengiraan teori bagi pekali gandingan elektromekanikal yang berkesan adalah dalam persetujuan yang baik dengan nilai simulasi berangka elemen terhingga, yang menerangkan kerasionalan kejeratan kaedah getaran bagi teori getaran. tiub. Jadual 1 menunjukkan variasi frekuensi resonans resonans penggetar seramik piezoelektrik dengan ketebalan. Ia boleh dilihat daripada data dalam jadual bahawa frekuensi anti-resonans resonans penggetar dengan panjang yang sama dan diameter dalam yang sama menjadi lebih kecil dengan peningkatan ketebalan, dan penggetar 2 dan 3 dapat dilihat dengan jelas. 4 ialah penggetar berdinding tebal. Daripada perbandingan hasil pengiraan dalam jadual, teori ini boleh digunakan untuk penggetar berdinding tebal dengan ralat kecil. Jadual menunjukkan undang-undang variasi frekuensi anti-resonans resonans bagi elemen tiub piezoelektrik dengan panjang yang berbeza. penggetar Ia boleh dilihat daripada perbandingan data dalam jadual bahawa model itu berpuas hati. Di bawah premis, resonator dengan diameter dalam dan luar yang sama mempunyai frekuensi anti-resonans resonans yang berbeza.

kesimpulannya

Dalam makalah ini, digabungkan dengan terikan satah dan teori mekanik elastik piezoelektrik tiga dimensi, getaran jejarian tiub langsing piezoelektrik berdinding tebal terkutub jejari dijalankan. Kajian mendapatkan penyelesaian tepat bagi fungsi anjakan dan fungsi potensi. Buat pertama kalinya, lubang nano konduktans setara bagi penggetar berdinding tebal dikaji, dan persamaan frekuensi anti-resonans resonans yang tepat diperoleh dan disahkan oleh analisis unsur terhingga. Analisis di atas menunjukkan bahawa teori dinding tebal digunakan dalam kertas ini. Secara ringkasnya, kesimpulan berikut dibuat mengikut aspek. 

(1) Getaran jejari tiub langsing berdinding tebal terkutub jejari tergolong dalam getaran axisymmetric; 

(2) Masalah tiub langsing dipermudahkan kepada masalah terikan satah apabila model diwujudkan. Istilah ralat relatif boleh dilihat bahawa ketebalan dinding tidak mempunyai kesan ke atas keputusan pengiraan apabila keperluan model transduser tiub piezoceramic dipenuhi, dan ketepatannya lebih tinggi daripada filem dan teori cangkang nipis;

(3) Dalam penggunaan sebenar, tiub langsing hanya perlu memenuhi . Jika tidak berpuas hati, mungkin terdapat sedikit kesilapan;

(4) Kekerapan resonans penggetar dianalisis dengan kaedah berangka. Keputusan menunjukkan bahawa kekerapan resonans dan kaedah berangka yang diperolehi daripada teori digunakan untuk mendapatkan frekuensi resonans dan kaedah berangka.