Ricerca sulla vibrazione radiale del cilindro cavo piezoelettrico con polarizzazione radiale(2)

Il tubo tondo ceramico piezoelettrico è comunemente usato per l'unità trasduttore acustico. Ha struttura semplice, prestazioni stabili, layout conveniente, direttività uniforme lungo la direzione radiale e alta sensibilità. Pertanto, viene utilizzato principalmente nei campi dell'acustica subacquea, della geologia e dell'esplorazione petrolifera. Le caratteristiche di vibrazione del vibratore influenzano direttamente le prestazioni dinamiche del trasduttore. Lo studio del suo modo di vibrazione è alla base della progettazione di tale trasduttore. Pertanto, questo lavoro ha un importante significato teorico e pratico. Il vibratore tubolare circolare si divide in tre tipologie: polarizzazione assiale, tangenziale e radiale. Gli elettrodi di eccitazione dell'oscillatore polarizzato assiale e tangenziale sono diversi dagli elettrodi polarizzati e il rapporto di polarizzazione e tensione di eccitazione dell'oscillatore polarizzato assialmente.

La polarizzazione è molto più elevata e non vi è quasi alcuna applicazione in campo ingegneristico. Sono oscillatori polarizzati radialmente, eccitati radialmente, l'elettrodo polarizzato e l'elettrodo di eccitazione possono essere combinati in uno solo e anche la polarizzazione e la tensione di eccitazione sono basse, il che è più nel processo di produzione. Ci sono vantaggi e applicazioni pratiche. Per quanto riguarda la modalità di vibrazione radiale della polarizzazione radiale vibratore trasduttore a tubo piezoelettrico , gli studi precedenti hanno adottato principalmente la teoria del film sottile o del guscio sottile. La teoria del film sottile ignora lo stress di taglio e lo stress normale radiale nell'equazione del moto, e la teoria del guscio sottile mantiene lo stress di taglio. La teoria si applica solo a vibratori di dimensioni speciali, come pareti sottili, e situazioni ideali in cui le dimensioni longitudinali e radiali sono ordini di grandezza maggiori dello spessore. Ciò comporta inconvenienti all'applicazione. I predecessori hanno studiato anche i modi di vibrazione radiale dei vibratori a pareti spesse, ma hanno adottato approssimazioni diverse. Ad esempio, le ceramiche piezoelettriche sono considerate materiali isotropi e la serie viene interrotta durante il processo operativo. Partendo dalle equazioni piezoelettriche e di movimento del vibratore sottile a pareti spesse di ceramica piezoelettrica, combinando con l'equazione di carica elettrostatica del vibratore, la vibrazione radiale viene studiata per ottenere l'espressione dell'ammettenza elettrica e vengono derivate le equazioni della frequenza di risonanza e antirisonante del vibratore. L'elemento finito esegue l'analisi modale. I risultati mostrano che i risultati del calcolo teorico sono in buon accordo con i risultati della simulazione agli elementi finiti.

La figura mostra un tubo sottile ceramico piezoelettrico a pareti spesse. Per comodità di ricerca, questo documento adotta il sistema di coordinate cilindriche e assume l'ordine di θ -1, z-2, r-3, 2L è la lunghezza del vibratore e a è il raggio interno del vibratore. , b è il raggio esterno del vibratore e la forma allungata I tubi del cilindro piezoelettrico acustico sono infinitamente lunghi nella direzione z, quindi il vibratore piezoelettrico produce una vibrazione assialsimmetrica.

Nella figura la direzione di polarizzazione e la direzione di eccitazione del vibratore sono entrambe nella direzione radiale, cioè nella direzione r del La ceramica piezoelettrica a pacco tubiero piezoelettrico è sottoposta al trattamento di polarizzazione radiale è un materiale isotropo (isotropo nella direzione θ z) perpendicolare alla direzione di polarizzazione, processo piezoelettrico di tipo E di vibrazione assialsimmetrica del tubo sottile sotto coordinate cilindriche

(2)Poiché la vibrazione del tubo sottile è simmetrica rispetto all'asse z, le componenti di spostamento e campo elettrico sono soddisfatte: il tubo sottile è molto lungo, quindi lo studio del tubo sottile appartiene al problema della deformazione piana, e le componenti di spostamento e campo elettrico esistono solo nel piano orθ.

Caratteristiche di vibrazione meccanica

I vibratori ceramici piezoelettrici sono per lo più eccitazioni armoniche da utilizzare. Il campo elettrico e le distribuzioni degli spostamenti in stato stazionario sono soggetti alle armoniche. I calcoli teorici e i valori di simulazione finiti della risonanza della vibrazione radiale e della frequenza di anti-risonanza del vibratore a tubo sottile sono i valori teorici calcolati del coefficiente di accoppiamento elettromeccanico effettivo e sono in buon accordo con i valori di simulazione numerica degli elementi finiti, il che spiega la razionalità del metodo di derivazione teorica per la vibrazione radiale del tubo sottile. La tabella 1 mostra la variazione della frequenza di risonanza del vibratore ceramico piezoelettrico con lo spessore. Dai dati in tabella si vede che la frequenza di risonanza antirisonanza del vibratore a parità di lunghezza e di stesso diametro interno diminuisce con l'aumentare dello spessore, e si vedono chiaramente i vibratori 2 e 3. 4 è un vibratore a pareti spesse. Dal confronto dei risultati dei calcoli nella tabella, la teoria è applicabile ai vibratori a pareti spesse con piccoli errori. La tabella mostra la legge di variazione della frequenza di risonanza anti-risonanza di vibratori con elementi a tubi piezoelettrici di diverse lunghezze. Dal confronto dei dati in tabella si evince che il modello è soddisfatto. Premesso che i risonatori con lo stesso diametro interno ed esterno hanno frequenze di risonanza anti-risonanza diverse.

Insomma

In questo articolo, combinata con la deformazione piana e la teoria della meccanica elastica piezoelettrica tridimensionale, viene eseguita la vibrazione radiale del tubo sottile ceramico piezoelettrico a pareti spesse polarizzato radialmente. Lo studio ottiene la soluzione esatta della funzione di spostamento e della funzione potenziale. Per la prima volta viene studiato il nano-foro di conduttanza equivalente del vibratore a pareti spesse e l'esatta equazione della frequenza di risonanza anti-risonanza viene ottenuta e verificata mediante analisi agli elementi finiti. L'analisi di cui sopra mostra che in questo articolo viene utilizzata la teoria delle pareti spesse. In sintesi, per aspetti si tratteranno le seguenti conclusioni. 

(1) La vibrazione radiale del tubo sottile a pareti spesse polarizzato radialmente appartiene alla vibrazione assialsimmetrica; 

(2) Una volta stabilito il modello, il problema del tubo sottile viene semplificato nel problema della deformazione piana. Dal termine di errore relativo si può vedere che lo spessore della parete non ha alcun effetto sui risultati del calcolo quando i requisiti del modello sono il trasduttore del tubo piezoceramico è soddisfatto e la precisione è superiore rispetto alla teoria del film e del guscio sottile;

(3) Nell'uso effettivo, il tubo sottile deve soddisfare solo . Se non è soddisfatto, potrebbe esserci qualche errore;

(4) La frequenza di risonanza del vibratore viene analizzata con metodo numerico. I risultati mostrano che la frequenza di risonanza e il metodo numerico derivati ​​dalla teoria vengono utilizzati per ottenere la frequenza di risonanza e il metodo numerico.