Istraživanje radijalnih vibracija piezoelektričnog šupljeg cilindra s radijalnom polarizacijom(2)

Piezoelektrična keramička okrugla cijev obično se koristi za akustičnu jedinicu pretvornika. Ima jednostavnu strukturu, stabilne performanse, prikladan raspored, jednoliku usmjerenost duž radijalnog smjera i visoku osjetljivost. Stoga se najviše koristi u područjima podvodne akustike, geologije i istraživanja nafte. Vibracijske karakteristike vibratora izravno utječu na dinamičku izvedbu sonde. Proučavanje njegovog načina vibracije temelj je projektiranja takvog pretvarača. Stoga ovaj rad ima važan teorijski i praktični značaj. Kružni cijevni vibrator dijeli se na tri vrste: aksijalna, tangencijalna i radijalna polarizacija. Aksijalno i tangencijalno polarizirane pobudne elektrode oscilatora razlikuju se od polariziranih elektroda, a omjer polarizacije i pobude napona aksijalno polariziranog oscilatora .

Polarizacija je puno veća, a primjene u tehnici gotovo da i nema. Oni su radijalno polarizirani, radijalno pobuđeni oscilator, polarizirana elektroda i pobudna elektroda mogu se kombinirati u jednu, a polarizacija i pobudni napon su također niski, što je više u procesu proizvodnje. Postoje prednosti i praktične primjene. Što se tiče radijalnog načina titranja radijalno polariziranog vibrator sonde s piezoelektričnom cijevi , prethodne studije uglavnom su usvojile teoriju tankog filma ili tanke ljuske. Teorija tankog filma zanemaruje smično naprezanje i radijalno normalno naprezanje u jednadžbi gibanja, a teorija tanke ljuske zadržava posmično naprezanje. Teorija se primjenjuje samo na vibratore posebne veličine, kao što su tanki zidovi, i idealne situacije u kojima su uzdužne i radijalne dimenzije reda veličine veće od debljine. To donosi neugodnosti primjeni. Prethodnici su također proučavali radijalne oblike vibracija vibratora debelih stijenki, ali su usvojili različite aproksimacije. Na primjer, piezoelektrična keramika smatra se izotropnim materijalima, a niz se prekida u procesu rada. Polazeći od piezoelektričnih jednadžbi i jednadžbi gibanja vitkog vibratora debelih stijenki od piezoelektrične keramike, u kombinaciji s jednadžbom elektrostatskog naboja vibratora, proučavana je radijalna vibracija kako bi se dobio izraz električne admitancije, te su izvedene jednadžbe rezonantne i antirezonantne frekvencije vibratora. Konačni element izvodi modalnu analizu. Rezultati pokazuju da se teorijski rezultati proračuna dobro slažu s rezultatima simulacije pomoću konačnih elemenata.

Slika prikazuje piezoelektričnu keramičku vitku cijev debelih stijenki. Radi lakšeg istraživanja, ovaj rad usvaja cilindrični koordinatni sustav i uzima redoslijed θ -1, z-2, r-3, 2L je duljina vibratora, a a je unutarnji radijus vibratora. , b je vanjski radijus vibratora, a izduženi akustične piezoelektrične cilindrične cijevi beskonačno su duge u smjeru z, pa piezoelektrični vibrator stvara osnosimetričnu vibraciju.

Na slici su i smjer polarizacije i smjer pobude vibratora u radijalnom smjeru, to jest u smjeru r piezo cijev stack piezoelektrična keramika je podvrgnuta radijalnoj polarizacijskoj obradi je izotropan materijal (izotropan u smjeru θ z) okomit na smjer polarizacije, E-tip piezoelektrični proces osnosimetrične vibracije vitke cijevi pod cilindričnim koordinatama

(2) Budući da je vibracija vitke cijevi simetrična oko z-osi, komponente pomaka i električnog polja su zadovoljene: vitka cijev je vrlo duga, tako da proučavanje vitke cijevi pripada problemu ravnih deformacija, a komponente pomaka i električnog polja postoje samo u orθ ravnini.

Karakteristike mehaničkih vibracija

Piezoelektrični keramički vibratori su uglavnom harmonijska pobuda za korištenje. Električno polje i distribucija pomaka u stacionarnom stanju podložni su harmonicima. Teorijski izračuni i konačne simulacijske vrijednosti radijalne vibracijske rezonancije i antirezonantne frekvencije vibratora s vitkom cijevi su teoretske izračunate vrijednosti efektivnog koeficijenta elektromehaničke sprege i dobro se slažu s numeričkim simulacijskim vrijednostima konačnih elemenata, što objašnjava racionalnost teorijske metode izvođenja za radijalne vibracije vitke cijevi. Tablica 1 prikazuje varijaciju rezonantne frekvencije piezoelektričnog keramičkog vibratora s debljinom. Iz podataka u tablici vidljivo je da rezonantna antirezonantna frekvencija vibratora iste duljine i istog unutarnjeg promjera postaje manja s povećanjem debljine, a vibratori 2 i 3 se jasno vide. 4 je vibrator debelih stijenki. Iz usporedbe rezultata proračuna u tablici, teorija je primjenjiva na vibratore debelih stijenki s malim pogreškama. Tablica prikazuje zakon varijacije rezonantne antirezonantne frekvencije piezoelektrične cijevi elementi vibratori različitih duljina. Iz usporedbe podataka u tablici vidljivo je da je model zadovoljen. Prema premisi, rezonatori s istim unutarnjim i vanjskim promjerom imaju različite rezonantne anti-rezonantne frekvencije.

u zaključku

U ovom radu, u kombinaciji s ravnom deformacijom i teorijom trodimenzionalne piezoelektrične elastične mehanike, provedena je radijalna vibracija radijalno polarizirane piezoelektrične keramičke tanke cijevi debelih stijenki. Studijom je dobiveno točno rješenje funkcije pomaka i funkcije potencijala. Po prvi put se proučava ekvivalentna vodljivost nano-rupe vibratora debelih stijenki, a točna rezonantna antirezonantna frekvencijska jednadžba je dobivena i verificirana analizom konačnih elemenata. Gornja analiza pokazuje da se u ovom radu koristi teorija debelih stijenki. Ukratko, po aspektima se izvode sljedeći zaključci. 

(1) Radijalna vibracija radijalno polarizirane vitke cijevi debelih stijenki pripada osnosimetričnoj vibraciji; 

(2) Problem vitke cijevi pojednostavljen je na problem ravnih deformacija kada je model uspostavljen. Izraz relativne pogreške može se vidjeti da debljina stijenke nema utjecaja na rezultate proračuna kada su zahtjevi modela pretvornik s piezokeramičkom cijevi je ispunjen, a točnost je veća od teorije filma i tanke ljuske;

(3) U stvarnoj upotrebi, vitka cijev treba samo zadovoljiti . Ako nije zadovoljen, možda postoji neka greška;

(4) Rezonantna frekvencija vibratora analizira se numeričkom metodom. Rezultati pokazuju da se za dobivanje rezonantne frekvencije i numeričke metode koriste rezonantna frekvencija i numerička metoda izvedena iz teorije.