Pietsosähköisen onton sylinterin, jossa on radiaalipolarisaatio, säteittäisen värähtelyn tutkimus(2)

Pietsosähköinen keraaminen pyöreä putki on yleisesti käytetty akustisessa anturiyksikössä. Siinä on yksinkertainen rakenne, vakaa suorituskyky, kätevä asettelu, yhtenäinen suuntaus säteittäissuunnassa ja korkea herkkyys. Siksi sitä käytetään enimmäkseen vedenalaisen akustiikan, geologian ja öljytutkimuksen aloilla. Täryttimen värähtelyominaisuudet vaikuttavat suoraan anturin dynaamiseen suorituskykyyn. Sen värähtelymoodin tutkiminen on perusta tällaisen anturin suunnittelulle. Siksi tällä työllä on tärkeä teoreettinen ja käytännön merkitys. Pyöreä putkimainen vibraattori on jaettu kolmeen tyyppiin: aksiaalinen, tangentiaalinen ja radiaalinen polarisaatio. Aksiaalisen ja tangentiaalisesti polarisoidun oskillaattorin virityselektrodit eroavat polarisoiduista elektrodeista ja aksiaalisesti polarisoidun oskillaattorin polarisaatio- ja viritysjännitesuhde.

Polarisaatio on paljon korkeampi, eikä tekniikassa ole juuri mitään sovellusta. Ne ovat radiaalisesti polarisoituja, säteittäisesti viritettyjä oskillaattoria, polarisoitu elektrodi ja virityselektrodi voidaan yhdistää yhdeksi ja myös polarisaatio- ja viritysjännite ovat alhaiset, mikä on enemmän valmistusprosessissa. Siinä on etuja ja käytännön sovelluksia. Mitä tulee radiaalisesti polarisoidun säteittäiseen värähtelytilaan pietsosähköinen putki muuntimen vibraattori, aikaisemmat tutkimukset ovat enimmäkseen omaksuneet teorian ohuesta kalvosta tai ohuesta kuoresta. Ohutkalvoteoria jättää huomioimatta leikkausjännityksen ja säteittäisen normaalijännityksen liikeyhtälössä, ja ohutkuoren teoria säilyttää leikkausjännityksen. Teoria pätee vain erikoiskokoisiin vibraattoreihin, kuten ohuisiin seiniin, ja ihanteellisiin tilanteisiin, joissa pituus- ja säteittäiset mitat ovat suuruusluokkaa suurempia kuin paksuus. Tämä tuo haittaa sovellukselle. Edeltäjät ovat myös tutkineet paksuseinäisten värähtelylaitteiden säteittäisiä värähtelytapoja, mutta he ovat omaksuneet erilaisia ​​approksimaatioita. Esimerkiksi pietsosähköistä keramiikkaa pidetään isotrooppisena materiaalina ja sarja katkeaa toimintaprosessissa. Pietsosähköisen keramiikan paksuseinäisen hoikan värähtelijän pietsosähköisistä ja liikeyhtälöistä alkaen, yhdistäen värähtelijän sähköstaattisen varausyhtälön, tutkitaan säteittäistä värähtelyä sähköisen sisäänpääsyn lausekkeen saamiseksi ja johdetaan värähtelijän resonanssi- ja antiresonanssitaajuusyhtälöt. Äärillinen elementti suorittaa modaalianalyysin. Tulokset osoittavat, että teoreettiset laskentatulokset ovat hyvin sopusoinnussa elementtisimulaatiotulosten kanssa.

Kuvassa pietsosähköinen keraaminen paksuseinäinen hoikka putki. Tutkimuksen helpottamiseksi tässä artikkelissa käytetään sylinterimäistä koordinaattijärjestelmää ja otetaan luokkaa θ -1, z-2, r-3, 2L on täryttimen pituus ja a on täryttimen sisäsäde. , b on vibraattorin ulkosäde ja pitkänomainen akustiset pietsosähköiset sylinteriputket ovat äärettömän pitkiä z-suunnassa, joten pietsosähköinen värähtelijä tekee akselisymmetristä värähtelyä.

Kuvassa vibraattorin polarisaatiosuunta ja virityssuunta ovat molemmat säteittäissuunnassa eli värähtelyn r-suunnassa. pietsosähköinen putkipino pietsosähköinen keramiikka altistetaan radiaaliselle polarisaatiokäsittelylle on isotrooppinen materiaali (isotrooppinen θ z-suunnassa) kohtisuorassa polarisaatiosuuntaan nähden, E-tyyppinen pietsosähköinen prosessi, jossa hoikan putken aksisymmetrinen värähtely tapahtuu sylinterimäisten koordinaattien alla

(2) Koska hoikan putken värähtely on symmetrinen z-akselin suhteen, siirtymä- ja sähkökenttäkomponentit ovat tyytyväisiä: hoikka putki on erittäin pitkä, joten hoikan putken tutkimus kuuluu tasovenymäongelmaan, ja siirtymä- ja sähkökentän komponentit ovat olemassa vain orθ-tasossa.

Mekaaniset tärinäominaisuudet

Pietsosähköiset keraamiset vibraattorit ovat enimmäkseen harmonisia viritteitä. Sähkökentän ja vakaan tilan siirtymäjakaumat ovat yliaaltojen alaisia. Ohuen putken värähtelyn säteittäisen värähtelyresonanssin ja antiresonanssitaajuuden teoreettiset laskelmat ja äärelliset simulaatioarvot ovat tehollisen sähkömekaanisen kytkentäkertoimen teoreettiset lasketut arvot ovat hyvin sopusoinnussa elementtien numeeristen simulaatioarvojen kanssa, mikä selittää radiaalisen lainausputken teoreettisen värähtelymenetelmän rationaalisuuden. Taulukossa 1 on esitetty pietsosähköisen keraamisen vibraattorin resonanssiresonanssitaajuuden vaihtelu paksuuden mukaan. Taulukon tiedoista voidaan nähdä, että samanpituisen ja saman sisähalkaisijan omaavan vibraattorin resonanssiantiresonanssitaajuus pienenee paksuuden kasvaessa ja täryttimet 2 ja 3 ovat selvästi nähtävissä. 4 on paksuseinäinen vibraattori. Taulukon laskentatulosten vertailusta teoria on sovellettavissa paksuseinäisiin täryttimiin pienillä virheillä. Taulukossa esitetään resonanssin antiresonanssitaajuuden variaatiolaki pietsosähköiset putkielementtivärähtimet . eripituiset Taulukon tietojen vertailusta näkyy, että malli on tyytyväinen. Oletuksena on, että resonaattoreilla, joilla on sama sisä- ja ulkohalkaisija, on erilaiset resonanssin antiresonanssitaajuudet.

lopuksi

Tässä artikkelissa on yhdistetty tasovenymän ja kolmiulotteisen pietsosähköisen elastisen mekaniikan teorian kanssa säteittäisesti polarisoidun paksuseinäisen pietsosähköisen keraamisen hoikan putken säteittäinen värähtely. Tutkimuksella saadaan tarkka ratkaisu siirtymäfunktiosta ja potentiaalifunktiosta. Ensimmäistä kertaa paksuseinäisen vibraattorin ekvivalenttijohtavuus nanoreikä tutkitaan ja tarkka resonanssiantiresonanssitaajuusyhtälö saadaan ja varmistetaan elementtianalyysillä. Yllä oleva analyysi osoittaa, että tässä artikkelissa käytetään paksun seinämän teoriaa. Yhteenvetona voidaan todeta, että seuraavat johtopäätökset on tehty näkökohtien mukaan. 

(1) Säteittäisesti polarisoidun paksuseinämäisen hoikan putken säteittäinen värähtely kuuluu akselisymmetriseen värähtelyyn; 

(2) Ohut putken ongelma yksinkertaistuu tasovenymäongelmaksi, kun malli perustetaan. Suhteellinen virhetermi voidaan nähdä, että seinämän paksuudella ei ole vaikutusta laskentatulokseen, kun mallin vaatimukset täyttyvät pietsokeraaminen putkianturi täyttyvät, ja tarkkuus on suurempi kuin kalvon ja ohuen kuoren teoria;

(3) Varsinaisessa käytössä ohuen putken tarvitsee vain täyttää . Jos se ei ole tyytyväinen, saattaa olla jokin virhe;

(4) Täryttimen resonanssitaajuus analysoidaan numeerisella menetelmällä. Tulokset osoittavat, että teoriasta johdettua resonanssitaajuutta ja numeerista menetelmää käytetään resonanssitaajuuden ja numeerisen menetelmän saamiseksi.