Penelitian getaran radial silinder berongga piezoelektrik dengan polarisasi radial(2)

Tabung bulat keramik piezoelektrik biasa digunakan untuk unit transduser akustik. Ini memiliki struktur sederhana, kinerja stabil, tata letak yang nyaman, pengarahan seragam sepanjang arah radial dan sensitivitas tinggi. Oleh karena itu, banyak digunakan di bidang akustik bawah air, geologi dan eksplorasi minyak bumi. Karakteristik getaran vibrator secara langsung mempengaruhi kinerja dinamis transduser. Studi tentang mode getarannya adalah dasar perancangan transduser semacam itu. Oleh karena itu, karya ini memiliki signifikansi teoretis dan praktis yang penting. Vibrator tubular melingkar dibagi menjadi tiga jenis: polarisasi aksial, tangensial dan radial. Elektroda eksitasi osilator terpolarisasi aksial dan tangensial berbeda dari elektroda terpolarisasi, dan rasio tegangan polarisasi dan eksitasi dari osilator terpolarisasi aksial.

Polarisasinya jauh lebih tinggi, dan hampir tidak ada penerapannya di bidang teknik. Mereka terpolarisasi secara radial, osilator tereksitasi secara radial, elektroda terpolarisasi dan elektroda eksitasi dapat digabungkan menjadi satu, dan tegangan polarisasi dan eksitasi juga rendah, yang lebih banyak dalam proses pembuatannya. Ada kelebihan dan penerapan praktisnya. Mengenai mode getaran radial yang terpolarisasi secara radial vibrator transduser tabung piezoelektrik , penelitian sebelumnya sebagian besar mengadopsi teori film tipis atau cangkang tipis. Teori film tipis mengabaikan tegangan geser dan tegangan normal radial dalam persamaan gerak, dan teori cangkang tipis mempertahankan tegangan geser. Teori ini hanya berlaku untuk vibrator berukuran khusus, seperti dinding tipis, dan situasi ideal di mana dimensi longitudinal dan radial lebih besar daripada ketebalannya. Hal ini menimbulkan ketidaknyamanan pada penerapannya. Para pendahulu juga telah mempelajari mode getaran radial dari vibrator berdinding tebal, tetapi mereka mengadopsi perkiraan yang berbeda. Misalnya, keramik piezoelektrik dianggap sebagai bahan isotropik, dan rangkaiannya terputus dalam proses pengoperasiannya. Berawal dari persamaan piezoelektrik dan gerak vibrator ramping berdinding tebal dari keramik piezoelektrik, digabungkan dengan persamaan muatan elektrostatis vibrator, dipelajari getaran radial untuk memperoleh ekspresi masuk listrik, dan diturunkan persamaan frekuensi resonansi dan anti resonansi vibrator. Elemen hingga melakukan analisis modal. Hasilnya menunjukkan bahwa hasil perhitungan teoritis sudah sesuai dengan hasil simulasi elemen hingga.

Gambar tersebut menunjukkan tabung ramping berdinding tebal keramik piezoelektrik. Untuk memudahkan penelitian, makalah ini mengadopsi sistem koordinat silinder dan mengambil ordo θ -1, z-2, r-3, 2L adalah panjang vibrator, dan a adalah jari-jari dalam vibrator. , b adalah jari-jari luar vibrator, dan memanjang tabung silinder piezoelektrik akustik memiliki panjang tak terhingga dalam arah z, sehingga vibrator piezoelektrik menghasilkan getaran aksisimetris.

Pada gambar, arah polarisasi dan arah eksitasi vibrator keduanya dalam arah radial, yaitu arah r dari tumpukan tabung piezo keramik piezoelektrik yang dikenai perlakuan polarisasi radial adalah bahan isotropik (isotropik dalam arah θ z) tegak lurus terhadap arah polarisasi, proses piezoelektrik tipe E dari getaran aksisimetris tabung ramping di bawah koordinat silinder

(2) Karena getaran tabung ramping simetris terhadap sumbu z, komponen perpindahan dan medan listrik terpenuhi: tabung ramping sangat panjang, sehingga studi tentang tabung ramping termasuk dalam masalah regangan bidang, dan komponen perpindahan dan medan listrik hanya ada pada bidang orθ.

Karakteristik getaran mekanis

Vibrator keramik piezoelektrik sebagian besar merupakan eksitasi harmonis untuk digunakan. Distribusi medan listrik dan perpindahan pada kondisi tunak tunduk pada harmonik. Perhitungan teoritis dan nilai simulasi terbatas dari resonansi getaran radial dan frekuensi anti-resonansi dari vibrator tabung ramping adalah nilai perhitungan teoritis dari koefisien kopling elektromekanis efektif yang sesuai dengan nilai simulasi numerik elemen hingga, yang menjelaskan rasionalitas metode derivasi teoritis untuk getaran radial dari tabung ramping. Tabel 1 menunjukkan variasi frekuensi resonansi resonansi vibrator keramik piezoelektrik dengan ketebalan. Terlihat dari data pada tabel bahwa frekuensi resonansi anti resonansi vibrator dengan panjang yang sama dan diameter dalam yang sama menjadi semakin kecil seiring dengan bertambahnya ketebalan, dan vibrator 2 dan 3 dapat terlihat dengan jelas. 4 adalah vibrator berdinding tebal. Dari perbandingan hasil perhitungan pada tabel, teori tersebut dapat diterapkan pada vibrator berdinding tebal dengan kesalahan yang kecil. Tabel menunjukkan hukum variasi frekuensi resonansi anti resonansi vibrator elemen tabung piezoelektrik dengan panjang berbeda. Terlihat dari perbandingan data pada tabel bahwa model puas. Di bawah premis, resonator dengan diameter dalam dan luar yang sama memiliki frekuensi resonansi anti-resonansi yang berbeda.

sebagai kesimpulan

Dalam makalah ini, dikombinasikan dengan teori regangan bidang dan mekanika elastis piezoelektrik tiga dimensi, dilakukan getaran radial pada tabung ramping keramik piezoelektrik berdinding tebal terpolarisasi radial. Kajian ini memperoleh solusi eksak fungsi perpindahan dan fungsi potensial. Untuk pertama kalinya, lubang nano konduktansi setara dari vibrator berdinding tebal dipelajari, dan persamaan frekuensi anti-resonansi resonansi yang tepat diperoleh dan diverifikasi dengan analisis elemen hingga. Analisis di atas menunjukkan bahwa teori dinding tebal digunakan dalam makalah ini. Secara ringkas, kesimpulan berikut diambil berdasarkan aspek-aspeknya. 

(1) Getaran radial dari tabung ramping berdinding tebal terpolarisasi radial termasuk dalam getaran aksisimetris; 

(2) Masalah pipa ramping disederhanakan menjadi masalah regangan bidang ketika model dibuat. Istilah kesalahan relatif terlihat bahwa ketebalan dinding tidak berpengaruh terhadap hasil perhitungan saat memenuhi persyaratan model transduser tabung piezoceramic terpenuhi, dan akurasinya lebih tinggi dari teori film dan cangkang tipis;

(3) Dalam penggunaan sebenarnya, tabung ramping hanya perlu dipenuhi. Jika tidak puas, mungkin ada beberapa kesalahan;

(4) Frekuensi resonansi vibrator dianalisis dengan metode numerik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa frekuensi resonansi dan metode numerik yang diturunkan dari teori digunakan untuk memperoleh frekuensi resonansi dan metode numerik.