Даследаванне радыяльнай вібрацыі п'езаэлектрычнага полага цыліндра з радыяльнай палярызацыяй (2)

П'езаэлектрычная керамічная круглая трубка звычайна выкарыстоўваецца для акустычнага пераўтваральніка. Ён мае простую структуру, стабільную прадукцыйнасць, зручную кампаноўку, раўнамерную накіраванасць уздоўж радыяльнага кірунку і высокую адчувальнасць. Такім чынам, ён у асноўным выкарыстоўваецца ў галіне падводнай акустыкі, геалогіі і разведкі нафты. Вібрацыйныя характарыстыкі вібратара непасрэдна ўплываюць на дынамічныя характарыстыкі пераўтваральніка. Вывучэнне рэжыму яго вібрацыі ляжыць у аснове канструявання такога пераўтваральніка. Таму дадзеная праца мае важнае тэарэтычнае і практычнае значэнне. Кругавой трубчасты вібратар дзеліцца на тры тыпу: з восевай, тангенцыйнай і радыяльнай палярызацыяй. Электроды ўзбуджэння восевага і тангенцыяльна палярызаванага асцылятара адрозніваюцца ад палярызаваных электродаў, а таксама стаўленне палярызацыі і напружання ўзбуджэння аксіяльна палярызаванага асцылятара.

Палярызацыя значна вышэйшая, і практычна не знаходзіць прымянення ў тэхніцы. Яны радыяльна палярызаваныя, радыяльна ўзбуджаны асцылятар, палярызаваны электрод і электрод узбуджэння могуць быць аб'яднаны ў адзін, а палярызацыя і напружанне ўзбуджэння таксама нізкія, што больш у працэсе вытворчасці. Ёсць перавагі і практычнае прымяненне. Што тычыцца рэжыму радыяльнай вібрацыі радыяльнай палярызацыі вібратар пераўтваральніка з п'езаэлектрычнай трубкай , папярэднія даследаванні ў асноўным прынялі тэорыю тонкай плёнкі або тонкай абалонкі. Тэорыя тонкай плёнкі ігнаруе напружанне зруху і радыяльнае нармальнае напружанне ва раўнанні руху, а тэорыя тонкай абалонкі захоўвае напружанне зруху. Тэорыя прымяняецца толькі да вібратараў спецыяльнага памеру, такіх як тонкія сценкі, і ў ідэальных сітуацыях, калі падоўжныя і радыяльныя памеры на парадак перавышаюць таўшчыню. Гэта стварае нязручнасці прымяненню. Папярэднікі таксама вывучалі радыяльныя рэжымы ваганняў таўстасценных вібратараў, але яны прынялі іншыя набліжэнні. Напрыклад, п'езаэлектрычная кераміка разглядаецца як ізатропны матэрыял, і серыя абрываецца ў працэсе эксплуатацыі. Зыходзячы з п'езаэлектрычных ураўненняў і ўраўненняў руху таўстасценнага тонкага вібратара з п'езаэлектрычнай керамікі ў спалучэнні з ураўненнем электрастатычнага зарада вібратара, радыяльная вібрацыя даследавана для атрымання выразу электрычнай праводнасці, а таксама атрыманы ўраўненні рэзананснай і антырэзананснай частаты вібратара. Канчатковы элемент выконвае мадальны аналіз. Вынікі паказваюць, што вынікі тэарэтычных разлікаў добра адпавядаюць вынікам мадэлявання метадам канечных элементаў.

На малюнку прадстаўлена п'езаэлектрычная керамічная таўстасценная тонкая трубка. Для зручнасці даследавання ў гэтым артыкуле выкарыстоўваецца цыліндрычная сістэма каардынат і прымаецца парадак θ -1, z-2, r-3, 2L - даўжыня вібратара, а - унутраны радыус вібратара. , b - вонкавы радыус вібратара, а падоўжаная акустычныя п'езаэлектрычныя цыліндрычныя трубкі бясконца доўгія ў напрамку z, таму п'езаэлектрычны вібратар стварае восесіметрычную вібрацыю.

На малюнку кірунак палярызацыі і кірунак узбуджэння вібратара знаходзяцца ў радыяльным напрамку, гэта значыць у напрамку r стэк п'езатрубок п'езаэлектрычная кераміка падвяргаецца радыяльнай палярызацыйнай апрацоўцы - гэта ізатропны матэрыял (ізатропны ў напрамку θ z), перпендыкулярны кірунку палярызацыі, п'езаэлектрычны працэс E-тыпу восесіметрычнай вібрацыі тонкай трубкі ў цыліндрычных каардынатах

(2) Паколькі вібрацыя тонкай трубы сіметрычная адносна восі z, зрушэнне і кампаненты электрычнага поля задавальняюцца: тонкая труба вельмі доўгая, таму вывучэнне тонкай трубы належыць да праблемы плоскай дэфармацыі, а кампаненты зрушэння і электрычнага поля існуюць толькі ў плоскасці orθ.

Механічныя вібрацыйныя характарыстыкі

П'езаэлектрычныя керамічныя вібратары - гэта ў асноўным гарманічныя ўзбуджальнікі. Электрычнае поле і размеркаванне зрушэння ў стацыянарным стане падпарадкоўваюцца гармонікам. Тэарэтычныя разлікі і канчатковыя значэнні мадэлявання рэзанансу радыяльнай вібрацыі і антырэзананснай частаты вібратара з тонкай трубкай з'яўляюцца тэарэтычнымі разліковымі значэннямі эфектыўнага электрамеханічнага каэфіцыента сувязі, якія добра ўзгадняюцца з лікавымі значэннямі мадэлявання канчатковых элементаў, што тлумачыць рацыянальнасць тэарэтычнага метаду вывядзення радыяльнай вібрацыі з тонкай трубкай. Табліца 1 паказвае змяненне рэзананснай рэзананснай частаты п'езаэлектрычнага керамічнага вібратара ў залежнасці ад таўшчыні. З дадзеных у табліцы відаць, што рэзанансная антырэзанансная частата вібратара той жа даўжыні і таго ж унутранага дыяметра становіцца меншай з павелічэннем таўшчыні, і вібратары 2 і 3 можна добра бачыць. 4 — таўстасценны вібратар. З параўнання вынікаў разлікаў у табліцы вынікае, што тэорыя дастасоўная да таўстасценных вібратарам з малымі хібнасцямі. У табліцы прыведзены закон змены рэзананснай антырэзананснай частаты п'езаэлектрычныя трубкі элемента вібратараў з рознай даўжынёй. З параўнання дадзеных у табліцы бачна, што мадэль задавальняе. Згодна з перадумовай, рэзанатары з аднолькавымі ўнутраным і вонкавым дыяметрамі маюць розныя рэзанансныя антырэзанансныя частоты.

у заключэнне

У гэтай працы ў спалучэнні з плоскай дэфармацыяй і трохмернай п'езаэлектрычнай пругкай тэорыяй механікі праводзіцца радыяльная вібрацыя радыяльна палярызаванай таўстасценнай п'езаэлектрычнай керамічнай тонкай трубкі. Даследаванне атрымлівае дакладнае рашэнне функцыі перамяшчэння і патэнцыяльнай функцыі. Упершыню даследавана эквівалентная праводнасць нанаадтуліны таўстасценнага вібратара, атрымана дакладнае ўраўненне рэзананснай антырэзананснай частоты, якое праверана метадам аналізу канечных элементаў. Прыведзены вышэй аналіз паказвае, што ў гэтым артыкуле выкарыстоўваецца тэорыя таўстасценных сцен. Падсумоўваючы, па аспектах робяцца наступныя высновы. 

(1) Радыяльная вібрацыя радыяльна палярызаванай таўстасценнай тонкай трубкі належыць да восесіметрычнай вібрацыі; 

(2) Праблема з тонкай трубкай спрашчаецца да праблемы плоскай дэфармацыі, калі мадэль створана. Тэрмін адноснай хібнасці можна ўбачыць, што таўшчыня сценкі не ўплывае на вынікі разліку, калі патрабаванні мадэлі п'езакерамічная трубка пераўтваральніка выкананы, і дакладнасць вышэй, чым у плёнкі і тэорыі тонкай абалонкі;

(3) Пры рэальным выкарыстанні тонкая трубка павінна толькі задавальняць. Калі ён не задаволены, можа быць нейкая памылка;

(4) Рэзанансная частата вібратара аналізуецца лікавым метадам. Вынікі паказваюць, што рэзанансная частата і лікавы метад, атрыманыя з тэорыі, выкарыстоўваюцца для атрымання рэзананснай частаты і лікавага метаду.