Equivalent circuit van koppelingsvibratie van piëzo-elektrische keramische schijfoscillator

Piëzo-elektrische keramische resonatoren hebben een breed scala aan toepassingen op veel gebieden, zoals ultrasone transducers, keramische filters, piëzo-elektrische versnellingsmeters en keramische luidsprekers. In de traditionele analyse- en testtheorie van piëzo-elektrische keramische resonatoren (inclusief de internationale IRE-piëzo-elektrische kristalmeetstandaard) wordt er in principe van uitgegaan dat de trilling van de vibrator eendimensionaal is, dus de geometrie van de vibrator is beperkt. Het is als een dunne schijf of een slanke hand. De werkelijke geometrie van de vibrator is echter beperkt en de trilling ervan is een multidimensionale gekoppelde trilling, vooral wanneer de geometrie van de vibrator niet voldoet aan de eisen van eendimensionale theorie. Eendimensionale theorie zal niet langer van toepassing zijn en er moeten nieuwe theorieën worden ontwikkeld. Met betrekking tot de multidimensionale gekoppelde trillingen van een piëzo-elektrische vibrator met eindige afmetingen is de analytische oplossing moeilijk af te leiden. Met de snelle ontwikkeling van numerieke computertechnologie en elektronische computertechnologie wordt de numerieke methode op grote schaal gebruikt in de gekoppelde trillingsanalyse van de vibrator, maar de berekeningshoeveelheid is groot en de gegevensverwerking en resultaatanalyse zijn omslachtig. De equivalente circuitmethode (zoals het Mason-equivalentcircuit) wordt veel gebruikt in de eendimensionale analysetheorie van single-mode oscillatoren. Het heeft de voordelen van een voor de hand liggende fysieke betekenis en een eenvoudige analyse. Gebaseerd op de onderwaterpiëzobuis en bewegingsvergelijkingen van piëzo-elektrische keramische oscillatoren, wordt de gekoppelde trilling van de vibrator geanalyseerd onder de voorwaarde dat de schuifspanning en rek van de vibrator worden verwaarloosd. Het equivalente circuit en de resonantiefrequentievergelijking van de gekoppelde trilling worden verkregen. Vergeleken met de numerieke methode zijn de analyse en berekening ervan vrij eenvoudig. Vergeleken met de eendimensionale theorie is de hele theorie niet erg ingewikkeld, maar kan de gekoppelde trillingseigenschappen van de vibrator beter worden beschreven, en de verkregen resultaten komen goed overeen met de meetwaarden.

2 Analyse van een gelijkwaardig circuit van een piëzo-elektrische vibrator

Piëzo-elektrische keramische schijf, de straal en dikte ervan zijn respectievelijk de bovenste en onderste eindvlakken. Deze zijn bedekt met elektrische enthalpie, de dikte wordt axiaal gedeutereerd en de excitatiespanning wordt tijdens bedrijf in de dikterichting toegevoegd. Omdat de richting van de rijst evenwijdig is aan de richting van de excitatiespanning, is de trilling van de vibrator voornamelijk een rektrilling en kan de afschuiving worden genegeerd. In het geval van asymmetrische trillingen kunnen de volgende vormen van piëzo-keramische pijp- en bewegingsvergelijkingen zijn beschikbaar. De equivalente elektromechanische koppelingscoëfficiënt van de radiale trillingen en axiale trillingen van de koppelvibrator is de radiale en longitudinale elektromechanische koppelingscoëfficiënt van de ideale vibrator. Wanneer de vibrator in resonantie is, heeft de totale toegang de neiging oneindig te zijn. De resonantiefrequentie van de piëzo-elektrische keramische schijfoscillator-koppelingstrilling, wanneer het materiaal, de geometrische grootte en de trillingsmodus van de vibrator (de eerste wortel van de bovenstaande vergelijking wordt genomen op de fundamentele frequentie), kan het mechanische mechanisme van de vibrator worden verkregen. Koppelingscoëfficiënt en resonantiefrequentie, de bovenstaande vergelijking is een transcendentale vergelijking, en de analytische oplossing ervan is moeilijk te vinden, en de numerieke methode moet worden gebruikt. Door de oplossing van de bovenstaande vergelijking kan uit de feitelijke trilling van de vibrator worden afgeleid dat de twee reeksen oplossingen overeenkomen met de twee trillingsmodi van de trillende schijfvibrator met gekoppelde plaat, de langsastrillingsmodus en de radiale trillingsmodus, en de verkregen vibrator. De radiale en axiale resonantiefrequenties van piëzo-elektrische keramische transducers zijn verschillend van de eendimensionale theoretische resonantiefrequentie van een oscillator van dezelfde grootte. Bij het afleidingsproces wordt rekening gehouden met de koppeling tussen de trillingsmodi. Bovendien, wanneer de grootte van de vibrator aan bepaalde voorwaarden voldoet, verschilt de straal van de vibrator bijvoorbeeld sterk van de dikte, en liggen de twee frequenties (drukradiale en dikteresonantiefrequenties) verkregen door de frequentievergelijking ver uit elkaar, zodat de trillingsmodus van de vibrator kan worden genegeerd. De onderlinge koppeling daartussen wordt beschouwd als de trilling van één enkele modus. Omgekeerd, als de grootte van de vibrator niet aan de bovenstaande voorwaarden voldoet, liggen de twee frequenties verkregen door de frequentievergelijking relatief dicht bij elkaar, en is de trilling van de vibrator ingewikkelder. Op dit moment zal de eendimensionale theorie niet langer van toepassing zijn en moet de analysemethode in dit artikel worden gebruikt. . Kortom, de vibratie van elke echte vibrator is multi-mode en heeft meerdere resonantiefrequenties. Wanneer de grootte van de vibrator echter aan bepaalde voorwaarden voldoet, kan deze worden benaderd als een enkele modus, dat wil zeggen dat de vibrator met enkele modus die in de traditionele theorie wordt besproken slechts een geschatte trillingsmodus is van een werkelijke vibrator. Onder normale omstandigheden is de trilling van elke echte vibrator een gekoppelde trilling. Bovendien kunnen we uit de bovenstaande analyse zien dat de enkele trillingsmodus van de ideale oscillator rechtstreeks kan worden afgeleid uit de theorie van dit artikel.