Równoważny obwód wibracji sprzęgła piezoelektrycznego oscylatora ceramicznego

Piezoelektryczne rezonatory ceramiczne mają szeroki zakres zastosowań w wielu dziedzinach, takich jak przetworniki ultradźwiękowe, filtry ceramiczne, akcelerometry piezoelektryczne i głośniki ceramiczne. W tradycyjnej analizie i teorii badań piezoelektrycznych rezonatorów ceramicznych (w tym w międzynarodowej normie pomiaru kryształów piezoelektrycznych IRE) zasadniczo przyjmuje się, że drgania wibratora są jednowymiarowe, dlatego geometria wibratora jest ograniczona. Jest jak cienki dysk lub smukła dłoń. Rzeczywista geometria wibratora jest jednak ograniczona, a jego drgania są drganiami sprzężonymi wielowymiarowymi, zwłaszcza gdy geometria wibratora nie spełnia wymagań teorii jednowymiarowej. Teoria jednowymiarowa nie będzie już miała zastosowania i należy opracować nowe teorie. W odniesieniu do wielowymiarowych drgań sprzężonych wibratora piezoelektrycznego o skończonych rozmiarach, rozwiązanie analityczne jest trudne do znalezienia. Wraz z szybkim rozwojem technologii obliczeń numerycznych i elektronicznej technologii komputerowej, metoda numeryczna jest szeroko stosowana w połączonej analizie drgań wibratora, ale ilość obliczeń jest duża, a przetwarzanie danych i analiza wyników są uciążliwe. Metoda obwodu zastępczego (taka jak obwód zastępczy Masona) jest szeroko stosowana w teorii analizy jednowymiarowej oscylatorów jednomodowych. Ma zalety oczywistego znaczenia fizycznego i prostej analizy. Na podstawie podwodną rurkę piezoelektryczną i równania ruchu piezoelektrycznych oscylatorów ceramicznych, sprzężone drgania wibratora analizuje się pod warunkiem pominięcia naprężenia ścinającego i odkształcenia wibratora. Otrzymuje się obwód zastępczy i równanie częstotliwości rezonansowej drgań sprzężonych. W porównaniu z metodą numeryczną jej analiza i obliczenia są dość proste. W porównaniu z teorią jednowymiarową cała teoria nie jest bardzo skomplikowana, ale pozwala lepiej opisać charakterystykę drgań sprzężonych wibratora, a uzyskane wyniki dobrze zgadzają się z wartościami pomiarowymi.

2 Analiza obwodu zastępczego wibratora piezoelektrycznego

Piezoelektryczny dysk ceramiczny, jego promień i grubość to odpowiednio górna i dolna powierzchnia końcowa. Które są pokryte entalpią elektryczną, grubość jest osiowo deuterowana, a napięcie wzbudzenia jest dodawane w kierunku grubości podczas pracy. Ponieważ kierunek ryżu jest równoległy do ​​kierunku napięcia wzbudzenia, wibracje wibratora są głównie wibracjami rozciągającymi, a ścinanie można zignorować. W przypadku wibracji osiowo-symetrycznych stosuje się następujące formy rura piezoceramiczna . Dostępne są równania ruchu i Zastępczy współczynnik sprzężenia elektromechanicznego drgań promieniowych i drgań osiowych wibratora sprzęgającego jest promieniowym i wzdłużnym współczynnikiem sprzężenia elektromechanicznego idealnego wibratora. Kiedy wibrator znajduje się w rezonansie, całkowity wstęp jest zwykle nieskończony. Częstotliwość rezonansowa drgań sprzężenia piezoelektrycznego oscylatora z dyskiem ceramicznym, gdy materiał, rozmiar geometryczny i tryb drgań wibratora (pierwszy pierwiastek powyższego równania przyjmuje się przy częstotliwości podstawowej), można uzyskać mechanizm mechaniczny wibratora. Współczynnik sprzężenia i częstotliwość rezonansowa, powyższe równanie jest równaniem przestępnym i jego rozwiązanie analityczne jest trudne do znalezienia i należy zastosować metodę numeryczną. Rozwiązując powyższe równanie, na podstawie rzeczywistych drgań wibratora można zobaczyć, że dwa zestawy rozwiązań odpowiadają dwóm trybom drgań wibratora z tarczą sprzężoną, trybowi drgań w osi Langa i trybowi drgań promieniowych oraz uzyskanemu wibratorowi. Promieniowe i osiowe częstotliwości rezonansowe piezoelektryczny przetwornik ceramicznys różnią się od jednowymiarowej teoretycznej częstotliwości rezonansowej oscylatora tej samej wielkości. W procesie wyprowadzania uwzględnia się sprzężenie pomiędzy postaciami drgań. Ponadto, gdy rozmiar wibratora spełnia określone warunki, na przykład promień wibratora różni się znacznie od grubości, a dwie częstotliwości (drukowanie częstotliwości rezonansowych promieniowych i grubościowych) otrzymane za pomocą równania częstotliwości są daleko od siebie, więc tryb wibracji wibratora można zignorować. Wzajemne sprzężenie między nimi uważa się za drgania pojedynczego modu. I odwrotnie, jeżeli wielkość wibratora nie spełnia powyższych warunków, to dwie częstotliwości otrzymane z równania częstotliwości są stosunkowo bliskie, a drgania wibratora są bardziej skomplikowane. W tym momencie teoria jednowymiarowa nie będzie już miała zastosowania i należy zastosować metodę analizy opisaną w tym artykule. . Krótko mówiąc, wibracje dowolnego rzeczywistego wibratora są wielomodowe i mają wiele częstotliwości rezonansowych. Jeżeli jednak wielkość wibratora spełnia określone warunki, można go w przybliżeniu określić jako jednomodowy, czyli wibrator jednomodowy omawiany w tradycyjnej teorii jest jedynie przybliżonym trybem drgań rzeczywistego wibratora. W normalnych okolicznościach wibracje dowolnego rzeczywistego wibratora są wibracjami sprzężonymi. Ponadto z powyższej analizy widać, że pojedynczy tryb drgań idealnego oscylatora można bezpośrednio wyprowadzić z teorii przedstawionej w tym artykule.