Circuito equivalente di vibrazione di accoppiamento dell'oscillatore piezoelettrico a disco ceramico

I risonatori ceramici piezoelettrici hanno una vasta gamma di applicazioni in molti campi come trasduttori ultrasonici, filtri ceramici, accelerometri piezoelettrici e altoparlanti ceramici. Nella tradizionale teoria dell'analisi e dei test dei risonatori ceramici piezoelettrici (incluso lo standard internazionale di misurazione dei cristalli piezoelettrici IRE), si presuppone fondamentalmente che la vibrazione del vibratore sia unidimensionale, quindi la geometria del vibratore è limitata. È come un disco sottile o una mano sottile. Tuttavia, la geometria effettiva del vibratore è limitata e la sua vibrazione è una vibrazione accoppiata multidimensionale, soprattutto quando la geometria del vibratore non soddisfa i requisiti della teoria unidimensionale. La teoria unidimensionale non sarà più applicabile e dovranno essere sviluppate nuove teorie. Per quanto riguarda la vibrazione accoppiata multidimensionale di un vibratore piezoelettrico di dimensioni finite, la soluzione analitica è difficile da ricavare. Con il rapido sviluppo della tecnologia di calcolo numerico e della tecnologia informatica elettronica, il metodo numerico è stato ampiamente utilizzato nell'analisi delle vibrazioni accoppiate del vibratore, ma la quantità di calcolo è elevata e l'elaborazione dei dati e l'analisi dei risultati sono macchinose. Il metodo del circuito equivalente (come il circuito equivalente di Mason) è stato ampiamente utilizzato nella teoria dell'analisi unidimensionale degli oscillatori monomodali. Presenta i vantaggi di un ovvio significato fisico e di un'analisi semplice. Sulla base di tubo piezoelettrico subacqueo ed equazioni di movimento degli oscillatori ceramici piezoelettrici, la vibrazione accoppiata del vibratore viene analizzata a condizione di trascurare lo stress di taglio e la deformazione del vibratore. Si ottengono il circuito equivalente e l'equazione della frequenza di risonanza della vibrazione accoppiata. Rispetto al metodo numerico, la sua analisi e calcolo sono abbastanza semplici. Rispetto alla teoria unidimensionale, l'intera teoria non è molto complicata, ma può descrivere meglio le caratteristiche di vibrazione accoppiate del vibratore, e i risultati ottenuti sono in buon accordo con i valori di misurazione.

2 Analisi del circuito equivalente del vibratore piezoelettrico

Disco ceramico piezoelettrico, il suo raggio e spessore sono rispettivamente le facce terminali superiore e inferiore, che sono coperte di entalpia elettrica, lo spessore viene deuterato assialmente e la tensione di eccitazione viene aggiunta nella direzione dello spessore durante il funzionamento. Poiché la direzione del riso è parallela alla direzione della tensione di eccitazione, la vibrazione del vibratore è principalmente una vibrazione di allungamento e il taglio può essere ignorato. Nel caso della vibrazione assialsimmetrica, le seguenti forme di Sono disponibili tubi in ceramica piezoelettrica ed equazioni di movimento. Il coefficiente di accoppiamento elettromeccanico equivalente della vibrazione radiale e della vibrazione assiale del vibratore di accoppiamento è il coefficiente di accoppiamento elettromeccanico radiale e longitudinale del vibratore ideale. Quando il vibratore è in risonanza l'ammettenza totale tende ad essere infinita. La frequenza di risonanza dell'oscillatore piezoelettrico del disco ceramico accoppia la vibrazione, quando il materiale, la dimensione geometrica e la modalità di vibrazione del vibratore (la prima radice dell'equazione di cui sopra è presa alla frequenza fondamentale), è possibile ottenere il meccanismo meccanico del vibratore. Coefficiente di accoppiamento e frequenza di risonanza, l'equazione di cui sopra è un'equazione trascendente e la sua soluzione analitica è difficile da trovare e deve essere utilizzato il metodo numerico. Attraverso la soluzione dell'equazione di cui sopra, si può vedere dalla vibrazione effettiva del vibratore che le due serie di soluzioni corrispondono alle due modalità di vibrazione del vibratore a disco vibrante a piastra accoppiata, alla modalità di vibrazione ad asse lungo e alla modalità di vibrazione radiale, e al vibratore ottenuto. Le frequenze di risonanza radiale e assiale trasduttore ceramico piezoelettricos sono diverse dalla frequenza di risonanza teorica unidimensionale dell'oscillatore della stessa dimensione. Il processo di derivazione tiene conto dell'accoppiamento tra i modi di vibrazione. Inoltre, quando la dimensione del vibratore soddisfa determinate condizioni, ad esempio, il raggio del vibratore differisce notevolmente dallo spessore e le due frequenze (stampa delle frequenze di risonanza radiale e di spessore) ottenute dall'equazione della frequenza sono distanti, quindi la modalità di vibrazione del vibratore può essere ignorata. Il reciproco accoppiamento tra loro è considerato come la vibrazione di un unico modo. Al contrario, se la dimensione del vibratore non soddisfa le condizioni sopra indicate, le due frequenze ottenute dall'equazione della frequenza sono relativamente vicine e la vibrazione del vibratore risulta più complicata. A questo punto, la teoria unidimensionale non sarà più applicabile e sarà necessario utilizzare il metodo di analisi descritto in questo documento. . In breve, la vibrazione di qualsiasi vibratore reale è multimodale e ha molteplici frequenze di risonanza. Tuttavia, quando la dimensione del vibratore soddisfa determinate condizioni, può essere approssimata come modalità singola, ovvero il vibratore monomodale discusso nella teoria tradizionale è solo una modalità di vibrazione approssimativa di un vibratore reale. In circostanze normali, la vibrazione di qualsiasi vibratore reale è una vibrazione accoppiata. Inoltre, dall'analisi di cui sopra, possiamo vedere che il singolo modo di vibrazione dell'oscillatore ideale può essere derivato direttamente dalla teoria di questo articolo.