Ekvivalentni krug spojnih vibracija piezoelektričnog keramičkog disk oscilatora

Piezoelektrični keramički rezonatori imaju širok raspon primjena u mnogim područjima kao što su ultrazvučni pretvornici, keramički filtri, piezoelektrični akcelerometri i keramički zvučnici. U tradicionalnoj analizi i teoriji testiranja piezoelektričnih keramičkih rezonatora (uključujući međunarodni IRE standard za mjerenje piezoelektričnih kristala), u osnovi se pretpostavlja da je vibracija vibratora jednodimenzionalna, tako da je geometrija vibratora ograničena. To je poput tankog diska ili vitke ruke. Međutim, stvarna geometrija vibratora je ograničena, a njegova vibracija je višedimenzionalna povezana vibracija, posebno kada geometrija vibratora ne zadovoljava zahtjeve jednodimenzionalne teorije. Jednodimenzionalna teorija više se neće primjenjivati ​​i moraju se razviti nove teorije. S obzirom na višedimenzionalnu spregnutu vibraciju piezoelektričnog vibratora konačne veličine, teško je izvesti analitičko rješenje. S brzim razvojem numeričke računalne tehnologije i elektroničke računalne tehnologije, numerička metoda je široko korištena u spregnutoj analizi vibracija vibratora, ali iznos izračuna je velik, a obrada podataka i analiza rezultata su glomazni. Metoda ekvivalentnog kruga (kao što je Masonov ekvivalentni krug) naširoko se koristi u teoriji jednodimenzionalne analize jednomodnih oscilatora. Ima prednosti očitog fizičkog značenja i jednostavne analize. Na temelju podvodne piezo cijevi i jednadžbi gibanja piezoelektričnih keramičkih oscilatora, spregnuta vibracija vibratora analizirana je pod uvjetom zanemarivanja posmičnih naprezanja i deformacija vibratora. Dobiveni su ekvivalentni krug i jednadžba rezonantne frekvencije spregnute vibracije. U usporedbi s numeričkom metodom, njezina analiza i izračun prilično su jednostavni. U usporedbi s jednodimenzionalnom teorijom, cijela teorija nije jako komplicirana, ali može bolje opisati spregnute vibracijske karakteristike vibratora, a dobiveni rezultati se dobro slažu s mjernim vrijednostima.

2. Analiza ekvivalentnog kruga piezoelektričnog vibratora

Piezoelektrični keramički disk, njegov radijus i debljina su redom gornje i donje krajnje površine. koje su prekrivene električnom entalpijom, debljina je aksijalno deuterirana, a pobudni napon se dodaje u smjeru debljine tijekom rada. Budući da je smjer riže paralelan sa smjerom pobudnog napona, vibracija vibratora je uglavnom rastezljiva vibracija, a smicanje se može zanemariti. U slučaju osnosimetrične vibracije, sljedeći oblici piezo keramičke cijevi i jednadžbe gibanja. dostupne su Ekvivalentni koeficijent elektromehaničke sprege radijalnih vibracija i aksijalnih vibracija spojnog vibratora je radijalni i uzdužni koeficijent elektromehaničke sprege idealnog vibratora. Kada je vibrator u rezonanciji, ukupna admitansa ima tendenciju da bude beskonačna. Rezonantna frekvencija piezoelektričnog keramičkog diska oscilatora spaja vibracije, kada se materijal, geometrijska veličina i način vibracije vibratora (prvi korijen gornje jednadžbe uzima na osnovnoj frekvenciji), može se dobiti mehanički mehanizam vibratora. Koeficijent sprege i rezonantna frekvencija, gornja jednadžba je transcendentalna jednadžba, a njeno analitičko rješenje je teško pronaći, pa se mora koristiti numerička metoda. Rješenjem gornje jednadžbe može se vidjeti iz stvarne vibracije vibratora da dva skupa rješenja odgovaraju dvama načinima vibracija vibratora s vibrirajućim diskom sa spojenom pločom, načinu vibracije lang-osi i radijalnom načinu vibracija, a dobiveni vibrator radijalne i aksijalne frekvencije rezonancije piezoelektrični keramički pretvaračs razlikuju se od jednodimenzionalne teorijske rezonantne frekvencije oscilatora iste veličine. Proces izvođenja uzima u obzir spregu između načina vibracija. Osim toga, kada veličina vibratora zadovoljava određene uvjete, na primjer, radijus vibratora uvelike se razlikuje od debljine, a dvije frekvencije (radijalna frekvencija ispisa i rezonantna frekvencija debljine) dobivene jednadžbom frekvencije su daleko jedna od druge, tako da se način vibracije vibratora može zanemariti. Međusobno spajanje između njih smatra se vibracijom jednog moda. Nasuprot tome, ako veličina vibratora ne zadovoljava gore navedene uvjete, dvije frekvencije dobivene jednadžbom frekvencije su relativno bliske, a vibracija vibratora je kompliciranija. U ovom trenutku, jednodimenzionalna teorija više neće biti primjenjiva i mora se koristiti metoda analize u ovom radu. . Ukratko, vibracija bilo kojeg stvarnog vibratora je višemodna i ima više rezonantnih frekvencija. Međutim, kada veličina vibratora ispunjava određene uvjete, može se aproksimirati kao jednomodni vibrator, to jest, jednomodni vibrator o kojem se govori u tradicionalnoj teoriji samo je približni način vibriranja stvarnog vibratora. Pod normalnim okolnostima, vibracija bilo kojeg stvarnog vibratora je povezana vibracija. Osim toga, iz gornje analize možemo vidjeti da se pojedinačni način titranja idealnog oscilatora može izravno izvesti iz teorije ovog rada.