पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक डिस्क ऑसिलेटर के युग्मन कंपन का समतुल्य सर्किट

पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक रेज़ोनेटर के कई क्षेत्रों में अनुप्रयोग हैं जैसे अल्ट्रासोनिक ट्रांसड्यूसर, सिरेमिक फिल्टर, पीजोइलेक्ट्रिक एक्सेलेरोमीटर और सिरेमिक लाउडस्पीकर। पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक रेज़ोनेटर (अंतरराष्ट्रीय आईआरई पीजोइलेक्ट्रिक क्रिस्टल माप मानक सहित) के पारंपरिक विश्लेषण और परीक्षण सिद्धांत में, मूल रूप से यह माना जाता है कि वाइब्रेटर का कंपन एक-आयामी है, इसलिए वाइब्रेटर की ज्यामिति सीमित है। यह एक पतली डिस्क या पतले हाथ की तरह है। हालाँकि, वास्तविक वाइब्रेटर ज्यामिति सीमित है, और इसका कंपन बहु-आयामी युग्मित कंपन है, खासकर जब वाइब्रेटर की ज्यामिति एक-आयामी सिद्धांत की आवश्यकताओं को पूरा नहीं करती है। एक-आयामी सिद्धांत अब लागू नहीं होगा और नए सिद्धांत विकसित किए जाने चाहिए। एक सीमित आकार के पीजोइलेक्ट्रिक वाइब्रेटर के बहुआयामी युग्मित कंपन के संबंध में, विश्लेषणात्मक समाधान प्राप्त करना मुश्किल है। संख्यात्मक कंप्यूटिंग प्रौद्योगिकी और इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के तेजी से विकास के साथ, वाइब्रेटर के युग्मित कंपन विश्लेषण में संख्यात्मक विधि का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है, लेकिन गणना की मात्रा बड़ी है, और डेटा प्रोसेसिंग और परिणाम विश्लेषण बोझिल है। एकल-मोड ऑसिलेटर के एक-आयामी विश्लेषण सिद्धांत में समतुल्य सर्किट विधि (जैसे मेसन समतुल्य सर्किट) का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है। इसमें स्पष्ट भौतिक अर्थ और सरल विश्लेषण के फायदे हैं। के आधार पर पानी के नीचे पीजो ट्यूब और पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक ऑसिलेटर्स के गति समीकरण, वाइब्रेटर के युग्मित कंपन का विश्लेषण वाइब्रेटर के कतरनी तनाव और तनाव की उपेक्षा की स्थिति के तहत किया जाता है। युग्मित कंपन के समतुल्य सर्किट और गुंजयमान आवृत्ति समीकरण प्राप्त किए जाते हैं। संख्यात्मक विधि की तुलना में इसका विश्लेषण और गणना काफी सरल है। एक-आयामी सिद्धांत की तुलना में, पूरा सिद्धांत बहुत जटिल नहीं है, लेकिन यह वाइब्रेटर की युग्मित कंपन विशेषताओं का बेहतर वर्णन कर सकता है, और प्राप्त परिणाम मापने वाले मूल्यों के साथ अच्छे समझौते में हैं।

2 पीजोइलेक्ट्रिक वाइब्रेटर के समतुल्य सर्किट का विश्लेषण

पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक डिस्क, इसकी त्रिज्या और मोटाई क्रमशः ऊपरी और निचले सिरे के चेहरे हैं। जो विद्युत एन्थैल्पी से ढके होते हैं, मोटाई अक्षीय रूप से ड्यूटेरेटेड होती है, और ऑपरेशन के दौरान मोटाई की दिशा में उत्तेजना वोल्टेज जोड़ा जाता है। चूँकि चावल की दिशा उत्तेजना वोल्टेज की दिशा के समानांतर होती है, वाइब्रेटर का कंपन मुख्य रूप से एक स्ट्रेचिंग कंपन होता है, और कतरनी को नजरअंदाज किया जा सकता है। अक्षीय कंपन के मामले में, निम्न प्रकार के होते हैं पीजो सिरेमिक पाइप और गति समीकरण उपलब्ध हैं। युग्मन वाइब्रेटर के रेडियल कंपन और अक्षीय कंपन का समतुल्य इलेक्ट्रोमैकेनिकल युग्मन गुणांक आदर्श वाइब्रेटर का रेडियल और अनुदैर्ध्य इलेक्ट्रोमैकेनिकल युग्मन गुणांक है। जब वाइब्रेटर अनुनाद में होता है, तो कुल प्रवेश अनंत हो जाता है। पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक डिस्क ऑसिलेटर युग्मन कंपन की गुंजयमान आवृत्ति, जब वाइब्रेटर की सामग्री, ज्यामितीय आकार और कंपन मोड (उपरोक्त समीकरण की पहली जड़ मौलिक आवृत्ति पर ली जाती है), वाइब्रेटर का यांत्रिक तंत्र प्राप्त किया जा सकता है। युग्मन गुणांक और अनुनाद आवृत्ति, उपरोक्त समीकरण एक पारलौकिक समीकरण है, और इसका विश्लेषणात्मक समाधान खोजना मुश्किल है, और संख्यात्मक विधि का उपयोग किया जाना चाहिए। उपरोक्त समीकरण के समाधान के माध्यम से, वाइब्रेटर के वास्तविक कंपन से यह देखा जा सकता है कि समाधान के दो सेट युग्मित-प्लेट कंपन डिस्क वाइब्रेटर के दो कंपन मोड, लैंग-अक्ष कंपन मोड और रेडियल कंपन मोड के अनुरूप हैं, और प्राप्त वाइब्रेटर की रेडियल और अक्षीय अनुनाद आवृत्तियां पीजोइलेक्ट्रिक सिरेमिक ट्रांसड्यूसरs समान आकार के ऑसिलेटर के एक आयामी सैद्धांतिक अनुनाद आवृत्ति से भिन्न हैं। व्युत्पत्ति प्रक्रिया कंपन मोड के बीच युग्मन को ध्यान में रखती है। इसके अलावा, जब वाइब्रेटर का आकार कुछ शर्तों को पूरा करता है, उदाहरण के लिए, वाइब्रेटर की त्रिज्या मोटाई से काफी भिन्न होती है, और आवृत्ति समीकरण द्वारा प्राप्त दो आवृत्तियों (प्रिंटिंग रेडियल और मोटाई गुंजयमान आवृत्तियों) बहुत दूर हैं, इसलिए वाइब्रेटर कंपन मोड को नजरअंदाज किया जा सकता है। इनके बीच आपसी युग्मन को एक ही विधा का कंपन माना जाता है। इसके विपरीत, यदि वाइब्रेटर का आकार उपरोक्त शर्तों को पूरा नहीं करता है, तो आवृत्ति समीकरण द्वारा प्राप्त दो आवृत्तियां अपेक्षाकृत करीब हैं, और वाइब्रेटर का कंपन अधिक जटिल है। इस समय, एक-आयामी सिद्धांत अब लागू नहीं होगा, और इस पेपर में विश्लेषण पद्धति का उपयोग किया जाना चाहिए। . संक्षेप में, किसी भी वास्तविक वाइब्रेटर का कंपन मल्टी-मोड होता है और इसमें कई गुंजयमान आवृत्तियाँ होती हैं। हालाँकि, जब वाइब्रेटर का आकार कुछ शर्तों को पूरा करता है, तो इसे एकल मोड के रूप में अनुमानित किया जा सकता है, अर्थात, पारंपरिक सिद्धांत में चर्चा किया गया एकल मोड वाइब्रेटर केवल वास्तविक वाइब्रेटर का अनुमानित कंपन मोड है। सामान्य परिस्थितियों में, किसी भी वास्तविक वाइब्रेटर का कंपन एक युग्मित कंपन होता है। इसके अलावा, उपरोक्त विश्लेषण से, हम देख सकते हैं कि आदर्श थरथरानवाला का एकल कंपन मोड सीधे इस पेपर के सिद्धांत से प्राप्त किया जा सकता है।